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5.3.2 简单的轴对称图形
导学案
学习目标
1.了解两个图形成轴对称性的性质，掌握轴对称图形的性质。
2. 探究并证明线段垂直平分线的性质。
重点：轴对称的性质。
难点：线段垂直平分线的性质。
一、自学释疑
垂直平分线的性质在使用过程中，应该注意些什么？
二、合作探究
探究点一： 垂直平分线的性质
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
想一想
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 能说明你的理由吗？
（3）在折痕上另取一点，再试一试。
（4）你能得到什么结论？
探究点二： 做垂直平分线
1.做一做：
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点 C画出直线l的垂线？
作法：
总结归纳：
1垂直平分线: ；
2垂直平分线的性质：(1): ；
(2): 。
例1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
三、随堂检测
1．如图，CD垂直平分AB，若AC＝1.6cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长为（ ）．
A. 3.9 cm B. 7.8 cm C. 3.2 cm D. 4.6 cm
2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，下列结论不一定成立的是（ ）
A. PC＝PD B. PO平分∠CPD
C. OC＝OD D. CD垂直平分OP
3.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是(　　)
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4. 如图,已知点P为∠MON内一点,点P与点A关于直线ON对称,点P与 点B关于直线OM对称.连接AB,交ON于D点,交OM于C点,若AB长为 15 cm,求△PCD的周长.
我的收获
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参考答案
随堂检测
1. B
2. D
3. C
4. 解：解：∵点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称，
∴ON垂直平分AP，OM垂直平分BP，
∴DA=DP，CP=CB，
∴△PCD的周长=PD+PC+CD=AD+DC+CB=AB=15cm.

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