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广东省茂名市电白区2022年小升初数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断（共10分）
1．（2022·电白）2022年全年有366天。（　　）
2．（2022·电白）0.1与0.10的大小相同，意义也相同。（　　）
3．（2022·电白）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。（　　）
4．（2022·电白）把圆柱体的侧面展开得到的一定是长方形。（　　）
5．（2022·电白）把3克盐放入300克水中，盐占盐水的1%。（　　）
6．（2022·电白）一个三角形至少有两个角是锐角。（　　）
7．（2022·电白）小丁丁画了一条长8厘米的直线。（　　）
8．（2022·电白）平行四边形是轴对称图形
9．（2022·电白）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（
）
10．（2022·电白）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。（　　）
二、反复比较，准确选择（共10分）
11．（2022·电白）59.9949精确到百分位是（　　）
A．59.99 B．59.995 C．60.0 D．60.00
12．（2022·电白）小明家养有一些灰免、白兔和黑兔，已知白兔的只数相当于黑兔只数的三分之一，这里把（　　）的只数看作单位“1”。
A．灰兔 B．白兔
C．黑兔 D．以上答案都不对
13．（2022·电白）小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，（　　）离1最近。
A．﹣4 B．﹣1 C．4 D．0
14．（2022·电白）用同样的正方体摆成个物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样一个物体至多可用（　　）个正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
15．（2022·电白）一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（　　）
A．8+a+b B．8ab
C．80+a+b D．以上答案都不对
16．（2022·电白）下面各题，两种量成正比例关系的是（　　）
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B．圆的面积与它的半径
C．平行四边形面积一定，它的底和高
D．长方形周长一定，它的长和宽
17．（2022·电白）2022中的“0”表示（　　）
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
18．（2022·电白）一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（　　）
A．20% B．25% C．30% D．50%
19．（2022·电白）有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈。大、小齿轮的齿数比是（　　）
A．3：10 B．10：3 C．4：9 D．以上都不对
20．（2022·电白）亮亮在解决一根长41.3米的彩带，将它剪成每根长0.6米的包装；圆圈中的“5”表示还剩（　　）
A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米
三、认真读题，递慎填空（共38分）
21．（2022·电白）据除计，2021年全国人口为1411778724人这个数读作　 　，用“亿”作单位并保留一位小数约是　 　亿人。
22．（2022·电白）如图，线上的A点用分数表示是　 　，再添上　 　个这样的分数单位是最小的合数。
23．（2022·电白）0.2＝4÷　 　＝　 　：25＝ 　 　。
24．（2022·电白）一个圆的半径是3厘米，它的周长是　 　厘米，它的面积是　 　平方厘米。
25．（2022·电白）
（1）12公顷是40公顷的　 　%；
（2）比16米少 米是　 　米；
（3）30m增加它的 后是　 　m；
（4）30mL比　 　mL少40%。
26．（2022·电白）3.18公顷＝　 　平方米 5.09吨＝　 　吨　 　千克
27．（2022·电白）0.5吨：350千克化成最简比是　 　，比值是　 　。
28．（2022·电白）直角三角形两个锐角的度数比是1：4。这两个锐角中最大的锐角是　 　。
29．（2022·电白）把一个直径5分米的圆柱形水桶，面在图纸上直径是1厘米，这幅图纸的比例尺是　 　。
30．（2022·电白）有 吨煤，如果每次用去 吨，　 　次用完。如果每次用这批煤的 ，　 　次用完。
31．（2022·电白）某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作　 　℃；上海的平均气温是零上6摄氏度。这一天，太原比上海的平均气温低　 　℃。
32．（2022·电白）5：8的前项增加25，要使比值不变，后项应该　 　；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成　 　。
33．（2022·电白）王老师打算购买一套原价200元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，再在折后价上打九折。王老师从该网站购买这套图书要花　 　元。
34．（2022·电白）甲木条长12厘米，乙木条长9厘米，请你确定第三根木条长度（取整厘米），使围成的三角形周长最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
35．（2022·电白）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为+35，﹣2，+22，0，+15，这5位同学跳绳个数的平均数是　 　个，这5位同学的及格率是　 　。
36．（2022·电白）学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开始按照3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是　 　灯。
37．（2022·电白）赵、钱、孙、李四人中，其中的某一个人得到了一个奖，下面是他们说的话：
赵：“我没拿奖。”
钱：“李拿奖了。”
孙：“钱拿奖了。”
李：“我没拿奖。”
其中有一个人说的是假话，得到奖的是　 　。
38．（2022·电白）图中的正方体A点有一只蚂蚁要沿着棱爬到B点，那么，取最短路线的走法有　 　种。
39．（2022·电白）一个合唱队共有36人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么最少需要　 　分钟就能通知到每一个人。
40．（2022·电白）如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要　 　根小棒。
41．（2022·电白）幼儿园共买回重量相等的两筐荔枝，从第一筐取出 和从第二筐取出 分给中班小朋友，再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，幼儿园共买回　 　千克荔枝。
42．（2022·电白）有人问一位老师教的班有多少学生。老师说：“我班学生不够50人，一半学生正在学数学，四分之一的学生正在学音乐，五分之一的学生正在学外语，还剩不到5名学生正在操场踢足球。”这个班最多有　 　名学生。
四、看清题目，巧思妙算（共35分）
43．（2022·电白）直接写出得数，带#的估算。
26+35＝ 36÷9＝ 1﹣0.43＝ 2.5×4＝ 402﹣299≈
1× ＝ ÷ ＝ + ＝ × ＝ 418+71≈
44．（2022·电白）下面各题，能简算要用简便方法计算。
①4000÷25+15×24
②3÷ - ÷3
③[1+（ - ）]×
④（ + - ）÷
⑤19.43﹣（9.43+6.89）
⑥（ + ）×4+
45．（2022·电白）求未知数x。
（1）6+x＝21
（2） x﹣6＝12
（3）50%x﹣25%x＝10
（4）x：3.5＝6：0.5
五、作图求积（共7分）
46．（2022·电白）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图形②按照2：1的比放大，画出放大后的图形　 　，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是　 　。
（3）画出图③的轴对称图形。
47．（2022·电白）一张长方形ABCD的纸折成如右图，E恰好是AD边的中点，三角形AEF面积是3.5cm2，三角形EDC的面积是10.5cm2，问长方形ABCD的面积是多少？
六、活用知识，解决问题（共30分）
48．（2022·电白）果园里苹果树有40棵，其中苹果树的棵数与梨树的比是1：5。梨树有多少棵？
49．（2022·电白）陈老师将8000元存入银行，定期2年，年利率为2.75%，到期时他可以获得利息多少元？
50．（2022·电白）下面是美味蛋糕店两种蛋糕5天的销售情况。
（1）先将统计图补充完整，再回答问题。
（2）奶油蛋糕　 　日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售　 　个。
（3）这5天乳酪蛋糕平均每日销售　 　个。
（4）19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了百分之几？
51．（2022·电白）下面一段话是一种片剂药包装的部分说明，根据说明书解决问题。
贵港冠峰之有限公司：批文号：国药准制Z45022034号 感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3﹣4片，一日3次。 生产日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日
（1）这种药一天最多能吃多少片？最少服多少克？
（2）从生产日期起到有效期共多少天？
52．（2022·电白）在1：4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？
53．（2022·电白）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2022÷4=505······2，2022年是平年，全年365天。
故答案为：错误。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年全年365天，闰年全年366天。
2．【答案】错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.1=0.10，大小相同，意义不同。
故答案为：错误。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；0.1与0.10的大小相同，0.1的计数单位是十分之一，0.10的计数单位是百分之一，意义不同。
3．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当n表示自然数时，2n一定是偶数，偶数＋奇数=奇数，所以2n+1一定是奇数。
4．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱体的侧面展开得到的可能是长方形、正方形或者平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
5．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：3÷（3＋300）
=3÷303
≈0.99%。
故答案为：错误。
【分析】盐占盐水的百分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
6．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：一个三角形至少有两个角是锐角，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】锐角三角形有三个锐角；直角三角形有两个锐角；钝角三角形有两个锐角，据此解答。
7．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：小丁丁画了一条长8厘米的线段，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
8．【答案】错误
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】平行四边形不是轴对称图形，
故答案为：错误。
【分析】根据平行四边形的特点判断即可。
9．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
10．【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，不能与它自身重合，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合。
11．【答案】A
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：59.9949≈59.99。
故答案为：A。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】C
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里把黑兔的只数看作单位“1”。
故答案为：C。
【分析】单位“1”的判断方法：一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
13．【答案】D
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：小明把-4，-1，4，0写到数轴上的正确位置，0离1最近。
故答案为：D。
【分析】小明把-4，-1，4，0写到数轴上的正确位置，0离1有1个长度单位，0离1最近。
14．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：搭成这样一个物体至多可用7个正方体。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形下层三排，每排2个小正方体前后左右对齐；上层一个小正方体，在第二排左侧的上面。
15．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：10×8＋a＋b×0.1=80＋a＋0.1b。
故答案为：D。
【分析】这个数的十位上表示8个十，个位上表示a个一，十分位上表示b个0.1，这个数用式子表示是80＋a＋0.1b。
16．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度（一定），汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
17．【答案】C
【知识点】10000以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：2022中的“0”表示占位。
故答案为：C。
【分析】四位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一；哪一位上一个单位也没有用0占位。
18．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1÷（4＋1）
=1÷5
=20%。
故答案为：A。
【分析】优惠的百分率=赠送的瓶数÷（买的瓶数＋赠送的瓶数）。
19．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1.5：5=（1.5÷0.5）：（5÷0.5）=3：10。
故答案为：A。
【分析】大、小齿轮的齿数比=1.5：5，依据比的基本性质化简比。
20．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：圆圈中的“5”表示还剩0.5米，即5分米。
故答案为：C。
【分析】用竖式计算41.3÷0.6时，余数5在十分位上，表示0.5米，即5分米。
21．【答案】十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；14.1
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；
1411778724≈14.1亿。
故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；14.1。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
22．【答案】；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：线上的A点用分数表示是；
4-==，再添上13个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为：；13。
【分析】把单位“1”平均分成5份，1后面2份的地方表示；最小的合数是4，再添上这样分数单位的个数=4-==13个。
23．【答案】20；5；80
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.2==（1×4）÷（5×4）=4÷20；
0.2==（1×5）：（5×5）=5：25；
0.2===；
所以0.2=4÷20=5：25=。
故答案为：20；5；80。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
24．【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3×2×3.14
=6×3.14
=18.84（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆的周长=2×π×半径；圆的面积=π×半径2。
25．【答案】（1）30
（2）
（3）35
（4）50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）12÷40=30%；
（2）16-=（米）；
（3）30×（1＋）
=30×
=35（米）；
（4）30÷（1-40%）
=30÷60%
=50（毫升）。
故答案为：（1）30；（2）；（3）35；（4）50。
【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
（2）求比一个数少几的数是多少，用减法计算；
（3）求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
（4）已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
26．【答案】31800；5；90
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：3.18×10000=31800（平方米），所以3.18公顷=31800平方米；
（5.09-5）×1000
=0.09×1000
=90（千克），所以5.09吨=5吨90千克。
故答案为：31800；5；90。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
27．【答案】10：7；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.5吨：350千克=500千克：350千克=（500÷50） ：（350÷50）=10：7；
0.5吨：350千克=500千克÷350千克=。
故答案为：10：7；。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
28．【答案】72°
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90°÷（4＋1）×4
=90°÷5×4
=18°×4
=72°。
故答案为：72°。
【分析】直角三角形中两个锐角的和是90°，这两个锐角中最大锐角的度数=90°÷总份数×最大锐角占的份数。
29．【答案】1：50
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：5分米=50厘米
1厘米：50厘米=1：50。
故答案为：1：50。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离：实际距离。
30．【答案】4；10
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（次）
1÷=10（次）。
故答案为：4；10。
【分析】如果每次用去 吨，用的次数=总吨数÷平均每次用的吨数；如果每次用这批煤的 ，用的次数=单位“1” ÷平均每次用的分率。
31．【答案】-2；8
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作-2℃；
6-（-2）=8℃。
故答案为：-2；8。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，则零下温度记作负数；这一天，太原比上海的平均气温低的度数=这一天上海的平均气温-太原的平均气温低。
32．【答案】乘6；4
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋25）÷5
=30÷5
=6，后项应该乘6；
8÷2=4。
故答案为：乘6；4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该缩小2倍。
33．【答案】126
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×70%×90%
=140×90%
=126（元）。
故答案为：126。
【分析】王老师从该网站购买这套图书要花的钱数=这套书的原价×70%×90%。
34．【答案】41；25
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】解：12＋9=21（厘米）
21-1=20（厘米）
12-9=3（厘米）
3＋1=4（厘米）
12＋9＋20
=21＋20
=41（厘米）
12＋9＋4
=21＋4
=25（厘米）。
故答案为：41；25。
【分析】三角形的周长=三角形三条边的和；其中，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
35．【答案】79；80%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：65＋35=100（个）
65-2=63（个）
65＋22=87（个）
65＋15=80（个）
（100＋63＋87＋80＋65）÷5
=395÷5
=79（个）
4÷5=80%。
故答案为：79；80%。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，超过65个的记作正数，低于65个的记作负数；这5位同学跳绳个数的平均数=这5位同学跳绳个数的和÷5；这5位同学的及格率=及格的人数÷总人数。
36．【答案】绿
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：3＋2＋1＋2
=5＋1＋2
=6＋2
=8（盏）
2022÷8=252（组）······6（盏），第2022盏灯是绿灯。
故答案为：绿。
【分析】按照“3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯”8盏灯为一组循环，第2022盏灯循环了252组，剩余6盏，则是绿灯。
37．【答案】钱
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：得到奖的是钱。
故答案为：钱。
【分析】钱和李的表述互相矛盾，又因为其中一人说的是假话，所以钱和李的表述只能是一真一假，则赵和孙的表述是正确的，所以得奖的是钱。
38．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）。
故答案为：6。
【分析】正方体的顶点是3条棱的交点，所以从A点出发，可以沿棱向三个方向前进，无论向哪一个方向前进一个棱长，都会到达B点所在面的正方形且与B点不相邻的顶点上，从这个顶点有两种绕正方形2条边到B点的方法。
39．【答案】6
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：最少需要6分钟就能通知到每一个人。
故答案为：6。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人；第六分钟通知的一共31＋32=63人。
40．【答案】（5n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：5×n＋1=（5n＋1）（根）。
故答案为：（5n＋1）。
【分析】摆n个正六边形，需要小棒的根数=（5n＋1）根。
41．【答案】96
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：2×2÷[（1-）-（1-）]
=2×2÷[-]
=2×2÷
=4÷
=48（千克）
48×2=96（千克）。
故答案为：96。
【分析】把第一筐荔枝的质量看作单位“1”，从第一筐取出 后还剩下1-=，从第二筐取出 后还剩下1-= ，又知再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝质量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多2×2=4千克，用除法计算出第一筐荔枝的质量，然后再乘2。
42．【答案】40
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2÷（1---）
=2÷（--）
=2÷（-）
=2÷
=40（名）。
故答案为：40。
【分析】剩下正在操场踢足球的学生占总人数的，人必须是整数，还得必须是20的倍数，因为还剩不到5名学生，如果剩下3人或者4人，则全班人数超过50人，不符合题意，即剩下的是2人，则全班人数=剩下的人数÷所占的分率。
43．【答案】解：26+35＝61 36÷9＝4 1-0.43＝0.57 2.5×4＝10 402-299≈100
1× ＝ ÷ ＝ + ＝ × ＝ 418+71≈500
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
44．【答案】解：①4000÷25+15×24
＝160+360
＝520
②3÷ - ÷3
＝4-
＝
③[1+（ - ）]×
＝[1+ ]×
＝ ×
＝
④（ + - ）÷
=（ + - ）× 36
= ×36+ ×36- ×36
＝20+27-21
＝26
⑤19.43-（9.43+6.89）
＝19.43-9.43-6.89
＝10-6.89
＝3.11
⑥（ + ）×4+
= ×4+ ×4+
=＋（＋）
=＋1
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①、②、③分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
④应用乘法分配律简便运算；
⑤应用减法的性质简便运算；
⑥应用乘法分配律、加法结合律简便运算。
45．【答案】（1）解：6+x＝21
6+x-6＝21-6
x＝15
（2）解： x-6＝12
x-6+6＝12+6
x＝18
x÷ ＝18÷
x＝27
（3）解：50%x-25%x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
（4）解：x：3.5＝6：0.5
0.5x＝3.5×6
0.5x÷0.5＝3.5×6÷0.5
x＝42
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质1解方程；
（2）综合应用等式的性质解方程；
（3）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（4）应用比例的基本性质解比例。
46．【答案】（1）解：
（2）；4：1
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）
（2×2）：1=4：1。
故答案为：（2）4：1。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形的底、高的格数分别=放大前三角形的底、高的格数分别×2；放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比=（2×2）：1=4：1；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
47．【答案】解：因为点E恰好是AD边的中点，所以DE＝ AD
因为S△EDC＝ DE×DC，所以S△EDC＝ × AD×DC＝ AD×DC
因为S△EDC＝10.5cm2
所以 AD×DC＝10.5cm2
即AD×DC
＝10.5×4
＝42（cm2）
答：长方形ABCD的面积是42cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】长方形ABCD的面积=长×宽=AD×DC；因为 AD×DC＝10.5，则AD×DC=10.5×4=42平方厘米。
48．【答案】解：40×5＝200（棵）
答：梨树有200棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】梨树的棵数=苹果树的棵数×5。
49．【答案】解：8000×2×2.75%
＝16000×2.75%
＝440（元）
答：到期时他可以获得利息440元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时他可以获得利息=本金×利率×时间。
50．【答案】（1）解：
（2）16；87
（3）43
（4）解：（36-32）÷36
＝4÷36
≈11.1%
答：19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了11.1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）奶油蛋糕16日的销售量最多；
35＋52=87（个）；
（3）（38＋45＋52＋41＋39）÷5
=215÷5
=43（个）。
故答案为：（2）16；87；（3）43。
【分析】（1）乳酪蛋糕每天比奶油蛋糕卖得好，则说明图例中白色代表奶油蛋糕，黑色代表乳酪蛋糕；
（2）奶油蛋糕16日销售量的直条最高，则说明奶油蛋糕16日的销售量最多；18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售的个数=这一天两种蛋糕销售的数量相加；
（3）这5天乳酪蛋糕平均每日销售的个数=这5天乳酪蛋糕的总和÷5；
（4）19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少的百分率=（16日销售的奶油蛋糕-19日销售的奶油蛋糕）÷16日销售的奶油蛋糕。
51．【答案】（1）解：4×3＝12（片）
0.25×3×3
＝0.75×3
＝2.25（克）
答：这种药一天最多能吃12片，最少服2.25克。
（2）解：2021÷4＝505······1
2022÷4＝505······2
365＋365＝730（天）
答：从生产日期起到有效期共730天。
【知识点】年、月、日时间的推算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）这种药一天最多能吃的片数=平均每次最多吃的片数×每天吃的次数；最少服用的克数=平均每片的质量×每次最少吃的片数×每天吃的次数；
（2）从生产日期起到有效期的总天数=2021年的天数＋2022年的天数；其中，2021年和2022年都是平年，每年都是365天。
52．【答案】解：12÷
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷24＝20（小时）
5月30日上午5时+20小时＝5月31日凌晨1时
答：货轮到达B港的时间是5月31日凌晨1时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】货船到达B港的时间=出发时间＋经过时间；其中，经过时间=路程÷速度，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。
53．【答案】解：3.14×302×1×3÷（3.14×102）
＝3.14×900×3÷314
=2826×3÷314
=8478÷314
＝27（厘米）
答：个圆锥形钢材的高是27厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆锥形钢材的高=圆柱形水桶底面积×下降水的高度×3÷圆锥的底面积；其中，圆锥的底面积=π×半径2。
1 / 1广东省茂名市电白区2022年小升初数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断（共10分）
1．（2022·电白）2022年全年有366天。（　　）
【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2022÷4=505······2，2022年是平年，全年365天。
故答案为：错误。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年全年365天，闰年全年366天。
2．（2022·电白）0.1与0.10的大小相同，意义也相同。（　　）
【答案】错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.1=0.10，大小相同，意义不同。
故答案为：错误。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；0.1与0.10的大小相同，0.1的计数单位是十分之一，0.10的计数单位是百分之一，意义不同。
3．（2022·电白）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。（　　）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当n表示自然数时，2n一定是偶数，偶数＋奇数=奇数，所以2n+1一定是奇数。
4．（2022·电白）把圆柱体的侧面展开得到的一定是长方形。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱体的侧面展开得到的可能是长方形、正方形或者平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
5．（2022·电白）把3克盐放入300克水中，盐占盐水的1%。（　　）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：3÷（3＋300）
=3÷303
≈0.99%。
故答案为：错误。
【分析】盐占盐水的百分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
6．（2022·电白）一个三角形至少有两个角是锐角。（　　）
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：一个三角形至少有两个角是锐角，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】锐角三角形有三个锐角；直角三角形有两个锐角；钝角三角形有两个锐角，据此解答。
7．（2022·电白）小丁丁画了一条长8厘米的直线。（　　）
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：小丁丁画了一条长8厘米的线段，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
8．（2022·电白）平行四边形是轴对称图形
【答案】错误
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】平行四边形不是轴对称图形，
故答案为：错误。
【分析】根据平行四边形的特点判断即可。
9．（2022·电白）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（
）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
10．（2022·电白）一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。（　　）
【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，不能与它自身重合，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合。
二、反复比较，准确选择（共10分）
11．（2022·电白）59.9949精确到百分位是（　　）
A．59.99 B．59.995 C．60.0 D．60.00
【答案】A
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：59.9949≈59.99。
故答案为：A。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．（2022·电白）小明家养有一些灰免、白兔和黑兔，已知白兔的只数相当于黑兔只数的三分之一，这里把（　　）的只数看作单位“1”。
A．灰兔 B．白兔
C．黑兔 D．以上答案都不对
【答案】C
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里把黑兔的只数看作单位“1”。
故答案为：C。
【分析】单位“1”的判断方法：一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
13．（2022·电白）小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，（　　）离1最近。
A．﹣4 B．﹣1 C．4 D．0
【答案】D
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：小明把-4，-1，4，0写到数轴上的正确位置，0离1最近。
故答案为：D。
【分析】小明把-4，-1，4，0写到数轴上的正确位置，0离1有1个长度单位，0离1最近。
14．（2022·电白）用同样的正方体摆成个物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样一个物体至多可用（　　）个正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：搭成这样一个物体至多可用7个正方体。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形下层三排，每排2个小正方体前后左右对齐；上层一个小正方体，在第二排左侧的上面。
15．（2022·电白）一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（　　）
A．8+a+b B．8ab
C．80+a+b D．以上答案都不对
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：10×8＋a＋b×0.1=80＋a＋0.1b。
故答案为：D。
【分析】这个数的十位上表示8个十，个位上表示a个一，十分位上表示b个0.1，这个数用式子表示是80＋a＋0.1b。
16．（2022·电白）下面各题，两种量成正比例关系的是（　　）
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B．圆的面积与它的半径
C．平行四边形面积一定，它的底和高
D．长方形周长一定，它的长和宽
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度（一定），汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
17．（2022·电白）2022中的“0”表示（　　）
A．没有 B．起点 C．占位 D．分界
【答案】C
【知识点】10000以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：2022中的“0”表示占位。
故答案为：C。
【分析】四位数千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一；哪一位上一个单位也没有用0占位。
18．（2022·电白）一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（　　）
A．20% B．25% C．30% D．50%
【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1÷（4＋1）
=1÷5
=20%。
故答案为：A。
【分析】优惠的百分率=赠送的瓶数÷（买的瓶数＋赠送的瓶数）。
19．（2022·电白）有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈。大、小齿轮的齿数比是（　　）
A．3：10 B．10：3 C．4：9 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1.5：5=（1.5÷0.5）：（5÷0.5）=3：10。
故答案为：A。
【分析】大、小齿轮的齿数比=1.5：5，依据比的基本性质化简比。
20．（2022·电白）亮亮在解决一根长41.3米的彩带，将它剪成每根长0.6米的包装；圆圈中的“5”表示还剩（　　）
A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：圆圈中的“5”表示还剩0.5米，即5分米。
故答案为：C。
【分析】用竖式计算41.3÷0.6时，余数5在十分位上，表示0.5米，即5分米。
三、认真读题，递慎填空（共38分）
21．（2022·电白）据除计，2021年全国人口为1411778724人这个数读作　 　，用“亿”作单位并保留一位小数约是　 　亿人。
【答案】十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；14.1
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；
1411778724≈14.1亿。
故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；14.1。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
22．（2022·电白）如图，线上的A点用分数表示是　 　，再添上　 　个这样的分数单位是最小的合数。
【答案】；13
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：线上的A点用分数表示是；
4-==，再添上13个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为：；13。
【分析】把单位“1”平均分成5份，1后面2份的地方表示；最小的合数是4，再添上这样分数单位的个数=4-==13个。
23．（2022·电白）0.2＝4÷　 　＝　 　：25＝ 　 　。
【答案】20；5；80
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.2==（1×4）÷（5×4）=4÷20；
0.2==（1×5）：（5×5）=5：25；
0.2===；
所以0.2=4÷20=5：25=。
故答案为：20；5；80。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
24．（2022·电白）一个圆的半径是3厘米，它的周长是　 　厘米，它的面积是　 　平方厘米。
【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3×2×3.14
=6×3.14
=18.84（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆的周长=2×π×半径；圆的面积=π×半径2。
25．（2022·电白）
（1）12公顷是40公顷的　 　%；
（2）比16米少 米是　 　米；
（3）30m增加它的 后是　 　m；
（4）30mL比　 　mL少40%。
【答案】（1）30
（2）
（3）35
（4）50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）12÷40=30%；
（2）16-=（米）；
（3）30×（1＋）
=30×
=35（米）；
（4）30÷（1-40%）
=30÷60%
=50（毫升）。
故答案为：（1）30；（2）；（3）35；（4）50。
【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
（2）求比一个数少几的数是多少，用减法计算；
（3）求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
（4）已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
26．（2022·电白）3.18公顷＝　 　平方米 5.09吨＝　 　吨　 　千克
【答案】31800；5；90
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：3.18×10000=31800（平方米），所以3.18公顷=31800平方米；
（5.09-5）×1000
=0.09×1000
=90（千克），所以5.09吨=5吨90千克。
故答案为：31800；5；90。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
27．（2022·电白）0.5吨：350千克化成最简比是　 　，比值是　 　。
【答案】10：7；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.5吨：350千克=500千克：350千克=（500÷50） ：（350÷50）=10：7；
0.5吨：350千克=500千克÷350千克=。
故答案为：10：7；。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
28．（2022·电白）直角三角形两个锐角的度数比是1：4。这两个锐角中最大的锐角是　 　。
【答案】72°
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90°÷（4＋1）×4
=90°÷5×4
=18°×4
=72°。
故答案为：72°。
【分析】直角三角形中两个锐角的和是90°，这两个锐角中最大锐角的度数=90°÷总份数×最大锐角占的份数。
29．（2022·电白）把一个直径5分米的圆柱形水桶，面在图纸上直径是1厘米，这幅图纸的比例尺是　 　。
【答案】1：50
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：5分米=50厘米
1厘米：50厘米=1：50。
故答案为：1：50。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离：实际距离。
30．（2022·电白）有 吨煤，如果每次用去 吨，　 　次用完。如果每次用这批煤的 ，　 　次用完。
【答案】4；10
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（次）
1÷=10（次）。
故答案为：4；10。
【分析】如果每次用去 吨，用的次数=总吨数÷平均每次用的吨数；如果每次用这批煤的 ，用的次数=单位“1” ÷平均每次用的分率。
31．（2022·电白）某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作　 　℃；上海的平均气温是零上6摄氏度。这一天，太原比上海的平均气温低　 　℃。
【答案】-2；8
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作-2℃；
6-（-2）=8℃。
故答案为：-2；8。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，则零下温度记作负数；这一天，太原比上海的平均气温低的度数=这一天上海的平均气温-太原的平均气温低。
32．（2022·电白）5：8的前项增加25，要使比值不变，后项应该　 　；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成　 　。
【答案】乘6；4
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋25）÷5
=30÷5
=6，后项应该乘6；
8÷2=4。
故答案为：乘6；4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该缩小2倍。
33．（2022·电白）王老师打算购买一套原价200元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，再在折后价上打九折。王老师从该网站购买这套图书要花　 　元。
【答案】126
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×70%×90%
=140×90%
=126（元）。
故答案为：126。
【分析】王老师从该网站购买这套图书要花的钱数=这套书的原价×70%×90%。
34．（2022·电白）甲木条长12厘米，乙木条长9厘米，请你确定第三根木条长度（取整厘米），使围成的三角形周长最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
【答案】41；25
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】解：12＋9=21（厘米）
21-1=20（厘米）
12-9=3（厘米）
3＋1=4（厘米）
12＋9＋20
=21＋20
=41（厘米）
12＋9＋4
=21＋4
=25（厘米）。
故答案为：41；25。
【分析】三角形的周长=三角形三条边的和；其中，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
35．（2022·电白）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为+35，﹣2，+22，0，+15，这5位同学跳绳个数的平均数是　 　个，这5位同学的及格率是　 　。
【答案】79；80%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：65＋35=100（个）
65-2=63（个）
65＋22=87（个）
65＋15=80（个）
（100＋63＋87＋80＋65）÷5
=395÷5
=79（个）
4÷5=80%。
故答案为：79；80%。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，超过65个的记作正数，低于65个的记作负数；这5位同学跳绳个数的平均数=这5位同学跳绳个数的和÷5；这5位同学的及格率=及格的人数÷总人数。
36．（2022·电白）学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开始按照3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是　 　灯。
【答案】绿
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：3＋2＋1＋2
=5＋1＋2
=6＋2
=8（盏）
2022÷8=252（组）······6（盏），第2022盏灯是绿灯。
故答案为：绿。
【分析】按照“3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯”8盏灯为一组循环，第2022盏灯循环了252组，剩余6盏，则是绿灯。
37．（2022·电白）赵、钱、孙、李四人中，其中的某一个人得到了一个奖，下面是他们说的话：
赵：“我没拿奖。”
钱：“李拿奖了。”
孙：“钱拿奖了。”
李：“我没拿奖。”
其中有一个人说的是假话，得到奖的是　 　。
【答案】钱
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：得到奖的是钱。
故答案为：钱。
【分析】钱和李的表述互相矛盾，又因为其中一人说的是假话，所以钱和李的表述只能是一真一假，则赵和孙的表述是正确的，所以得奖的是钱。
38．（2022·电白）图中的正方体A点有一只蚂蚁要沿着棱爬到B点，那么，取最短路线的走法有　 　种。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）。
故答案为：6。
【分析】正方体的顶点是3条棱的交点，所以从A点出发，可以沿棱向三个方向前进，无论向哪一个方向前进一个棱长，都会到达B点所在面的正方形且与B点不相邻的顶点上，从这个顶点有两种绕正方形2条边到B点的方法。
39．（2022·电白）一个合唱队共有36人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么最少需要　 　分钟就能通知到每一个人。
【答案】6
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：最少需要6分钟就能通知到每一个人。
故答案为：6。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人；第六分钟通知的一共31＋32=63人。
40．（2022·电白）如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要　 　根小棒。
【答案】（5n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：5×n＋1=（5n＋1）（根）。
故答案为：（5n＋1）。
【分析】摆n个正六边形，需要小棒的根数=（5n＋1）根。
41．（2022·电白）幼儿园共买回重量相等的两筐荔枝，从第一筐取出 和从第二筐取出 分给中班小朋友，再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，幼儿园共买回　 　千克荔枝。
【答案】96
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：2×2÷[（1-）-（1-）]
=2×2÷[-]
=2×2÷
=4÷
=48（千克）
48×2=96（千克）。
故答案为：96。
【分析】把第一筐荔枝的质量看作单位“1”，从第一筐取出 后还剩下1-=，从第二筐取出 后还剩下1-= ，又知再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝质量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多2×2=4千克，用除法计算出第一筐荔枝的质量，然后再乘2。
42．（2022·电白）有人问一位老师教的班有多少学生。老师说：“我班学生不够50人，一半学生正在学数学，四分之一的学生正在学音乐，五分之一的学生正在学外语，还剩不到5名学生正在操场踢足球。”这个班最多有　 　名学生。
【答案】40
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2÷（1---）
=2÷（--）
=2÷（-）
=2÷
=40（名）。
故答案为：40。
【分析】剩下正在操场踢足球的学生占总人数的，人必须是整数，还得必须是20的倍数，因为还剩不到5名学生，如果剩下3人或者4人，则全班人数超过50人，不符合题意，即剩下的是2人，则全班人数=剩下的人数÷所占的分率。
四、看清题目，巧思妙算（共35分）
43．（2022·电白）直接写出得数，带#的估算。
26+35＝ 36÷9＝ 1﹣0.43＝ 2.5×4＝ 402﹣299≈
1× ＝ ÷ ＝ + ＝ × ＝ 418+71≈
【答案】解：26+35＝61 36÷9＝4 1-0.43＝0.57 2.5×4＝10 402-299≈100
1× ＝ ÷ ＝ + ＝ × ＝ 418+71≈500
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
44．（2022·电白）下面各题，能简算要用简便方法计算。
①4000÷25+15×24
②3÷ - ÷3
③[1+（ - ）]×
④（ + - ）÷
⑤19.43﹣（9.43+6.89）
⑥（ + ）×4+
【答案】解：①4000÷25+15×24
＝160+360
＝520
②3÷ - ÷3
＝4-
＝
③[1+（ - ）]×
＝[1+ ]×
＝ ×
＝
④（ + - ）÷
=（ + - ）× 36
= ×36+ ×36- ×36
＝20+27-21
＝26
⑤19.43-（9.43+6.89）
＝19.43-9.43-6.89
＝10-6.89
＝3.11
⑥（ + ）×4+
= ×4+ ×4+
=＋（＋）
=＋1
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①、②、③分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
④应用乘法分配律简便运算；
⑤应用减法的性质简便运算；
⑥应用乘法分配律、加法结合律简便运算。
45．（2022·电白）求未知数x。
（1）6+x＝21
（2） x﹣6＝12
（3）50%x﹣25%x＝10
（4）x：3.5＝6：0.5
【答案】（1）解：6+x＝21
6+x-6＝21-6
x＝15
（2）解： x-6＝12
x-6+6＝12+6
x＝18
x÷ ＝18÷
x＝27
（3）解：50%x-25%x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
（4）解：x：3.5＝6：0.5
0.5x＝3.5×6
0.5x÷0.5＝3.5×6÷0.5
x＝42
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质1解方程；
（2）综合应用等式的性质解方程；
（3）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（4）应用比例的基本性质解比例。
五、作图求积（共7分）
46．（2022·电白）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图形②按照2：1的比放大，画出放大后的图形　 　，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是　 　。
（3）画出图③的轴对称图形。
【答案】（1）解：
（2）；4：1
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）
（2×2）：1=4：1。
故答案为：（2）4：1。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形的底、高的格数分别=放大前三角形的底、高的格数分别×2；放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比=（2×2）：1=4：1；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
47．（2022·电白）一张长方形ABCD的纸折成如右图，E恰好是AD边的中点，三角形AEF面积是3.5cm2，三角形EDC的面积是10.5cm2，问长方形ABCD的面积是多少？
【答案】解：因为点E恰好是AD边的中点，所以DE＝ AD
因为S△EDC＝ DE×DC，所以S△EDC＝ × AD×DC＝ AD×DC
因为S△EDC＝10.5cm2
所以 AD×DC＝10.5cm2
即AD×DC
＝10.5×4
＝42（cm2）
答：长方形ABCD的面积是42cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】长方形ABCD的面积=长×宽=AD×DC；因为 AD×DC＝10.5，则AD×DC=10.5×4=42平方厘米。
六、活用知识，解决问题（共30分）
48．（2022·电白）果园里苹果树有40棵，其中苹果树的棵数与梨树的比是1：5。梨树有多少棵？
【答案】解：40×5＝200（棵）
答：梨树有200棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】梨树的棵数=苹果树的棵数×5。
49．（2022·电白）陈老师将8000元存入银行，定期2年，年利率为2.75%，到期时他可以获得利息多少元？
【答案】解：8000×2×2.75%
＝16000×2.75%
＝440（元）
答：到期时他可以获得利息440元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时他可以获得利息=本金×利率×时间。
50．（2022·电白）下面是美味蛋糕店两种蛋糕5天的销售情况。
（1）先将统计图补充完整，再回答问题。
（2）奶油蛋糕　 　日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售　 　个。
（3）这5天乳酪蛋糕平均每日销售　 　个。
（4）19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了百分之几？
【答案】（1）解：
（2）16；87
（3）43
（4）解：（36-32）÷36
＝4÷36
≈11.1%
答：19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了11.1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）奶油蛋糕16日的销售量最多；
35＋52=87（个）；
（3）（38＋45＋52＋41＋39）÷5
=215÷5
=43（个）。
故答案为：（2）16；87；（3）43。
【分析】（1）乳酪蛋糕每天比奶油蛋糕卖得好，则说明图例中白色代表奶油蛋糕，黑色代表乳酪蛋糕；
（2）奶油蛋糕16日销售量的直条最高，则说明奶油蛋糕16日的销售量最多；18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售的个数=这一天两种蛋糕销售的数量相加；
（3）这5天乳酪蛋糕平均每日销售的个数=这5天乳酪蛋糕的总和÷5；
（4）19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少的百分率=（16日销售的奶油蛋糕-19日销售的奶油蛋糕）÷16日销售的奶油蛋糕。
51．（2022·电白）下面一段话是一种片剂药包装的部分说明，根据说明书解决问题。
贵港冠峰之有限公司：批文号：国药准制Z45022034号 感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3﹣4片，一日3次。 生产日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日
（1）这种药一天最多能吃多少片？最少服多少克？
（2）从生产日期起到有效期共多少天？
【答案】（1）解：4×3＝12（片）
0.25×3×3
＝0.75×3
＝2.25（克）
答：这种药一天最多能吃12片，最少服2.25克。
（2）解：2021÷4＝505······1
2022÷4＝505······2
365＋365＝730（天）
答：从生产日期起到有效期共730天。
【知识点】年、月、日时间的推算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）这种药一天最多能吃的片数=平均每次最多吃的片数×每天吃的次数；最少服用的克数=平均每片的质量×每次最少吃的片数×每天吃的次数；
（2）从生产日期起到有效期的总天数=2021年的天数＋2022年的天数；其中，2021年和2022年都是平年，每年都是365天。
52．（2022·电白）在1：4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？
【答案】解：12÷
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷24＝20（小时）
5月30日上午5时+20小时＝5月31日凌晨1时
答：货轮到达B港的时间是5月31日凌晨1时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】货船到达B港的时间=出发时间＋经过时间；其中，经过时间=路程÷速度，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。
53．（2022·电白）在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
【答案】解：3.14×302×1×3÷（3.14×102）
＝3.14×900×3÷314
=2826×3÷314
=8478÷314
＝27（厘米）
答：个圆锥形钢材的高是27厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆锥形钢材的高=圆柱形水桶底面积×下降水的高度×3÷圆锥的底面积；其中，圆锥的底面积=π×半径2。
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