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第1讲　运动的描述
质点、参考系　(考纲要求 Ⅰ)
1.质点
(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．
(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．
2．参考系
(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．
位移、速度　(考纲要求 Ⅱ)
1.位移和路程
(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．
2．速度
(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．
3．速率和平均速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
加速度　(考纲要求 Ⅱ)
1.定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
2．定义式
a＝，单位：m/s2.
3．方向
与速度变化量的方向相同．
4．物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量．
热点一　对质点和参考系的理解
1．建立质点模型的两个关键点
(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．
(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．
2．参考系的选取
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．
热点二　对平均速度和瞬时速度的理解及计算
?平均速度与瞬时速度的求解方法
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．
(2)v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．
(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．
热点三　加速度和速度的关系
?判断直线运动中“加速”或“减速”情况
物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．


反思总结　对速度与加速度关系的三点提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．
(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．
1．极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．
极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．
2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．
(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．
第2讲　匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动及其公式　(考纲要求 Ⅱ )
1.匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动．
(2)分类
①匀加速直线运动，a与v0方向相同．
②匀减速直线运动，a与v0方向相反．
2．基本规律
(1)三个基本公式
①速度公式：v＝v0＋at.
②位移公式：x＝v0t＋at2.
③位移速度关系式：v2－v＝2ax
(2)两个重要推论
①平均速度公式：＝v＝.
②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝aT2.
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶….
匀变速直线运动的图象　(考纲要求 Ⅱ)
1.x t图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
2．v t图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
热点一　匀变速直线运动规律的应用
运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：
1．平均速度法
定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动．
2．中间时刻速度法
“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v＝，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．
3．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．
4．逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．
5．图象法
应用v t图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案．
6．推论法
在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
反思总结　求解匀变速直线运动问题的一般步骤
1．基本思路
2．应注意的三类问题
(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．
(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化．
(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．
热点二　自由落体和竖直上抛运动规律
?竖直上抛运动的处理方法
(1)两种方法
①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程．
②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程．从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反．
(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值．
(3)巧用竖直上抛运动的对称性
①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．
②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．
热点三　对运动图象的理解及应用
?应用运动图象解题“六看”
1．看“轴”
2．看“线”
3．看“斜率”
4．看“面积”
5．看“纵截距”
6.
反思总结　用速度—时间图象巧得四个运动量
(1)运动速度：从速度轴上直接读出．
(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．
(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．
(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．
热点四　追及、相遇问题
1．分析“追及”问题应注意的几点
(1)一定要抓住“一个条件，两个关系”：
①“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．
②“两个关系”是时间关系和位移关系．其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动．
(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件．
2．主要方法
①临界条件法　②图象法　③数学法
反思总结　求解追及相遇问题的一般思路
思想方法　2.思维转化法
思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．
1．逆向思维法
将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解
2．等效转化法
“将多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”．
专题一　对运动图象的剖析及应用
一、“三类”运动图象的比较
1．位移—时间(x－t)图象
(1)位移是矢量，故位移—时间图象上只能表示物体运动的两个方向；t轴上方代表的是正方向，t轴下方代表的负方向；位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图象．
(2)位移—时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图时要注意这一点．
(3)位移—时间图象中，图线上每一点的斜率代表该点的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体速度的方向．
2．位置坐标图象
表示物体位置的坐标图，图线表示物体的实际运动的路线，在坐标图上能表示出运动物体运动的位移．
3．速度—时间(v－t)图象
(1)因为速度是矢量，速度—时间图象只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向，所以速度—时间图象只能描述物体做直线运动的情况．如果物体做曲线运动，则画不出物体的速度—时间图象．
(2)速度—时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图时要注意这一点．
二、图象问题的解题思想
用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：
1．读图
即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：
第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义
(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．
(2)坐标轴物理量的单位也是不能忽视的．
(3)注意图象是否过坐标原点．
第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义
(1)图线的斜率：不同坐标系中，斜率表示的物理意义不同．
(2)面积：由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成的几何图形的面积或由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积．
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．
第三层：重视交点、转折点、渐近线
(1)交点：往往是解决问题的切入点．
(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．
(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势
实验一　研究匀变速直线运动
?实验目的
1．练习正确使用打点计时器．
2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．
3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．
?实验原理
1.
实验过程
?注意事项
1．平行：纸带和细绳要和木板平行．
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带．
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
5．纸带选取
选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．
6．准确作图
在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
热点一　刻度尺的读数
反思总结　刻度尺的读数应注意
(1)刻度尺读数时要使刻度线紧贴被测物体，眼睛正对刻度线读数．
(2)毫米刻度尺的精确度为1 mm，读数时要估读到最小刻度的下一位．
反思总结　
1．利用纸带判定物体运动的性质
(1)若s1、s2、s3…基本相等，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．
(2)利用s1、s2、s3…可以计算出在相邻相等时间间隔内物体的位移差s2－s1、s3－s2、s4－s3…，如果它们在实验误差允许的范围内相等，则可以判定物体做匀变速直线运动．
2．计算点间的距离
计数点间距离的给定有两种：相邻点间距离和各计数点到O点的距离，计算时后者要先转换为前者，如框图所示．
3．常见错误
对纸带进行数据处理时，常见的错误有：(1)误认为T＝0.02 s，没有注意到图中相邻计数点之间有几个点没画出．(2)没有进行单位换算，图中各数据的单位都是cm，应当换算为m.
探究高考命题视角
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点．
视角1　实验器材的改进
①为了保证小车真正做匀加速直线运动，用气垫导轨长木板
②用频闪照相或光电计时打点计时器
视角2　在新情景下完善实验步骤及数据分析
形变、弹性　(考纲要求 Ⅰ)
1.重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
(3)方向：总是竖直向下的．
(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
2．弹力
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
(2)弹性
①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
(3)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件
物体相互接触且发生弹性形变．
③方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．
胡克定律　(考纲要求 Ⅰ)
1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．表达式：F＝kx.
(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
热点一　弹力的有无及方向的判断
1．弹力有无的判断“四法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在．
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力．
2．弹力方向的确定
弹力大小的计算方法
(1)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．
(2)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝k·Δx计算．
反思总结　轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．
物理建模　1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型
模型阐述
轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.
三种模型
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
续表
模
型
特
点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
自由杆和固定杆中的弹力方向
类型
特征
受力特征
自由杆
可以自由转动
杆受力一定沿杆方向
固定杆
不能自由转动
不一定沿杆方向，由物体所处状态决定
反思总结　如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，x是指形变量．
(2)“轻”即指弹簧(或橡皮筋)的重力不计，所以同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，分析弹簧问题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧(或橡皮筋)剪断时，其弹力立即消失．
滑动摩擦力、动摩擦因数　(考纲要求 Ⅰ )
1.滑动摩擦力的产生条件
(1)接触面粗糙．
(2)接触处有弹力．
(3)两物体间有相对运动．
2．滑动摩擦力的定义
滑动摩擦力：两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们发生相对运动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力．
3．滑动摩擦力的大小及方向
(1)大小：F＝μFN
(2)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反．
4．动摩擦因数
滑动摩擦力大小的计算公式F＝μFN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关．
静摩擦力　(考纲要求 Ⅰ)
1.产生条件
(1)接触面粗糙
(2)接触处有弹力
(3)两物体有相对运动趋势(仍保持相对静止)
2．定义：两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力．
3．大小和方向
(1)大小：0(2)方向：沿两物体的接触面与相对运动趋势的方向相反．
热点一　静摩擦力方向的判断
1．假设法
2．状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．
3．相互法
利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断．此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“相互作用”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
反思总结　应用“状态法”解题时应注意的问题
状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法，在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿定律求解静摩擦力的大小和方向．(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．
热点二　对摩擦力的进一步理解
误区一：有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力
从产生摩擦力的条件可知：有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件．虽有弹力存在，但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”，则不会产生摩擦力，反之，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力．
误区二：摩擦力的大小一定与正压力成正比
若摩擦力是滑动摩擦力，根据Ff＝μFN可知，两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比．但对静摩擦力而言，它是一个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与正压力大小无关，正压力只可影响最大静摩擦力的大小．(同学们自己举例说明)
误区三：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，与物体的运动方向有可能相反也有可能相同．即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．
误区四：摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上
常见的多数摩擦力的方向与物体运动方向在同一直线上，但不是所有情境下的摩擦力均如此．如图2－2－6所示，一人站在扶梯上，随扶梯斜向上加速上升；人沿扶梯斜向上运动，而人所受摩擦力却是水平方向，与运动方向并不共线．故两物体间摩擦力的方向应理解为“与两物体接触面相切，和物体间‘相对运动’或‘相对运动趋势’的方向相反”，而与物体的运动方向无关．
热点三　摩擦力的大小计算
?摩擦力大小的计算技巧
分析计算摩擦力的大小和方向时，应先分清是滑动摩擦力还是静摩擦力．
(1)静摩擦力根据物体所受外力及所处的状态(平衡或变速)，可分为两种情况：
①物体处于平衡状态(静止或匀速)时，利用力的平衡条件来求出其大小．
②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则先求合力(F合＝ma)，再求静摩擦力．
(2)滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算．其大小只取决于物体所受正压力和接触面间的动摩擦因数，与物体所处的运动状态、接触面积大小无关，当然其大小也可根据物体的运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解．
物理建模　2.摩擦力的“突变”模型
　“静静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．
“静动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
“动静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．
第3讲　力的合成和分解
力的合成和分解　(考纲要求 Ⅱ)
1.合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系．
2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图2－3－1所示均是共点力．
图2－3－1
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程．
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．
矢量和标量　(考纲要求 Ⅰ)
1.矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．
2．标量：只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．
热点一　共点力的合成
1．力的运算法则
2．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)三个共点力的合成范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
3．共点力的合成方法
(1)作图法　(2)计算法
热点二　力的分解
1．按力的效果分解
(1)根据力的实际作用效果两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力方向平行四边形；
(3)最后由三角形知识两分力的大小．
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
图2－3－6
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝
热点二　力的分解
1．按力的效果分解
(1)根据力的实际作用效果两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力方向平行四边形；
(3)最后由三角形知识两分力的大小．
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
图2－3－6
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝
思想方法　3.处理合力与分力关系的五种方法
　排除法
根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项，这种方法叫排除法．
对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．
范围法
对于三个共点力的合力是否可能为零，要看三个力F1、F2、F3是否满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，若F3在此范围内，合力可能为零．反之，合力不可能为零．根据三个共点力的这种关系，便可以确定出某个力的范围．
讨论法
对某一问题进行分析，取特定值，比较讨论，得出可能的结论．
图解法
图解法是利用力矢量三角形中，角与边长的变化情况来直接确定物理量变化情况．
第4讲　受力分析　共点力的平衡
受力分析
1.定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力.
共点力的平衡　(考纲要求 Ⅱ)
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态．
2．共点力的平衡条件
F合＝0或者
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形．
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．
热点一　受力分析
?受力分析的思路和技巧
进行受力分析应注意以下几个方面：
(1)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．
(2)按顺序找力(一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”)．
(3)画好受力图后，要检查，防止多力和少力．
(4)受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．
(5)在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等)．
(6)只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等)．
反思总结　受力分析的基本思路
热点二　共点力的平衡问题
1．研究对象的选取方法
2．处理平衡问题的常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
热点三　动态平衡问题的分析
1．动态平衡
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
2．分析动态平衡问题的两种方法
方法
步骤
解析法
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化
(2)确定未知量大小、方向的变化
思想方法　4.共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
处理临界问题的思维方法
假设推理法．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．
处理极值问题的两种基本方法
(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，通过数学知识求极值的方法．此法思维严谨，但有时运算量比较大，相对来说较复杂，而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论．
(2)图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值的方法．此法简便、直观．
专题二　求解平衡问题的技法
技法一　整体法和隔离法在多物体平衡问题中的应用
1．研究对象的选取方法是整体法和隔离法
2根据题目要求，研究对象选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象．
技法二　合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题
求解平衡问题的三种解法对比
方法
规律及特点
效果
分解法
当物体只受三个力时，有时可以根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力
正交
分解法
把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法，但在选取坐标轴时应注意：可以不考虑力的实际作用效果，少分解力，尽量不要分解未知力，此方法常用于物体受多个(三个以上)作用力的平衡问题
合成法
根据力的平行四边形定则将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力，物体受几个共点力平衡时，其中任一力都与其他力的合力等大反向
实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系
?注意事项
1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．
2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．
3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
4．观察所描点的走向：不要画折线．
5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
?误差分析
1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
热点二　实验数据处理的方法
1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．
2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内， 弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．
3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．
探究高考命题视角
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点．
视角1　可能对实验方案进行改进
将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的杠杆，在水平方向做实验．
图4
视角2　对实验器材的改进
利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图4所示)，分析图象得出结论．
视角3　图象法处理数据
实验三　验证力的平行四边形定则
?误差分析
本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：
1．读数误差
减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．
2．作图误差
减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．
?注意事项
1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．
3．尽量减少误差
(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．
(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
热点二　实验过程及数据处理
1．实验过程应注意
(1)结点O
①定位O点时要力求准确．
②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．
(2)拉力
①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．
③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
(3)作图
①在同一次实验中，选定的比例要相同．
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
2．操作不忘“三”“二”“一”
用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等．
探究高考命题视角
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．
视角1　考查对实验原理的理解、实验方法的迁移
视角2　实验器材的改进
(1)用橡皮筋弹簧秤
三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．
(2)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．
(3)钩码弹簧秆
第1讲　牛顿第一定律　牛顿第三定律
牛顿第一定律　(考纲要求 Ⅱ)
1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．
牛顿第三定律　(考纲要求 Ⅱ)
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的．一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力．
2．牛顿第三定律
(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
(2)表达式：F＝－F′
热点一　对牛顿第一定律的理解
1．惯性和惯性定律的区别
(1)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力的大小无关．
(2)惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律．
2．对牛顿第一定律的几点说明
(1)明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力的状态，而物体不受外力的情形是不存在的．在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的．
反思总结　惯性的两种表现形式
物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来．
物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)．
热点二　对牛顿第三定律的理解
1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：
①大小相同；
②性质相同；
③变化情况相同．
(2)“三异”：
①方向不同；
②受力物体不同；
③产生效果不同．
(3)“三无关”：
①与物体的种类无关；
②与物体的运动状态无关；
③与是否和另外物体相互作用无关．
2．“一对相互作用力”与“一对平衡力”的比较
内容
一对相互作用力
一对平衡力
受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
作用时间
同时产生，同时消失，同时变化
不一定同时产生或消失
力的性质
一定是同性质的力
可以是同性质的力，也可以是不同性质的力
大小关系
大小相等
大小相等
方向关系
方向相反且共线
方向相反且共线
依赖关系
相互依存，不可单独存在
无依赖关系，撤除一个力，另一个力依然可以存在，只是不再平衡
思想方法　5.“转换对象法”——牛顿第三定律在受力分析中的应用
在对物体进行受力分析时，如果不便于分析求出物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力．在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔．
第2讲　牛顿第二定律
牛顿第二定律　(考纲要求 Ⅱ)
1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．
2．表达式：F＝ma.
3．适用范围
(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．
(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
4．牛顿第二定律的“五”性
单位制　(考纲要求 Ⅰ)
1.力学单位制：单位制由基本单位和导出单位共同组成．
2．力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有千克(kg)、米(m)和秒(s)．
3．导出单位：导出单位有N、m/s、m/s2等．
热点一　力和运动的关系
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因．由F＝ma知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系．
热点二　对牛顿第二定律的理解及应用(模型演示见PPT课件)
1．瞬时性问题的解题技巧
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：
特性
模型　　　
受外力时的形变量
力能否突变
产生拉力或压力
轻绳
微小不计
可以
只有拉力没有压力
轻橡皮绳
较大
不能
只有拉力没有压力
轻弹簧
较大
不能
既可有拉力
也可有压力
轻杆
微小不计
可以
既可有拉力也
可有支持力
2.在求解瞬时性加速度问题时应注意
(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．
(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．
思想方法　6.巧解动力学问题的常用方法
　用整体法、隔离法巧解动力学问题
1．整体法、隔离法
当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解．特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是一种有效的解题方法．而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体(系统)作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法．
2．选用整体法和隔离法的策略
(1)当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；(2)对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解．
用分解加速度法巧解动力学问题
因牛顿第二定律中F＝ma指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于加速状态时，往往此方法能起到事半功倍的效果．
第3讲　牛顿运动定律的综合应用
牛顿运动定律的应用　(考纲要求 Ⅱ)
1.动力学的两类基本问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况．
(2)已知运动情况求物体的受力情况．
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
超重和失重　(考纲要求 Ⅰ)
1.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
热点一　动力学的两类基本问题(模型演示见PPT课件)
?解决两类动力学基本问题应把握的关键
(1)做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况．
(2)抓住一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
热点二　对超重、失重的理解
1．不论是超重、失重、完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．
2．物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系．下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.
加速度
超重、失重
视重F
a＝0
不超重、不失重
F＝mg
a的方向竖直向上
超重
F＝m(g＋a)
a的方向竖直向下
失重
F＝m(g－a)
a＝g，竖直向下
完全失重
F＝0
反思总结　判断超重和失重现象的三个技巧
1．从受力的角度判断
当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．
3．从速度变化角度判断
(1)物体向上加速或向下减速时，超重；
(2)物体向下加速或向上减速时，失重．
物理建模　3.传送带模型　滑板—滑块模型(模型演示见PPT课件)
　传送带模型
1．水平传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v02.倾斜传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能一直匀速
(4)可能先以a1加速后以a2加速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
滑板—滑块模型
1．模型特点
涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．
2．两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．
3．解题思路
4．易失分点
(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．
(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件．
专题三　动力学中的图象问题
物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点．
1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．
2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．
3．图象的应用
(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．
(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解题策略
(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．
(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
5．分析图象问题时常见的误区
(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．
(2)不注意坐标原点是否从零开始．
(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．
(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析．
类型一　v -t图象的应用
实验四　验证牛顿运动定律
?注意事项
1．实验方法：控制变量法．
2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
4．实验条件：M?m只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
5．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
6．作图：作图时两轴标度比例要适当．各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
?误差分析
1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得
F＝·mg＝·mg本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
第1讲　曲线运动　运动的合成与分解
运动的合成与分解　(考纲要求 Ⅱ)
1.曲线运动
(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
(3)曲线运动的条件：
2．运动的合成与分解
(1)基本概念
①运动的合成：已知分运动求合运动．
②运动的分解：已知合运动求分运动．
(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．
(3)遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
热点一　合运动的性质与轨迹判断
1．合力方向与轨迹的关系
无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．
2．合力方向与速率变化的关系
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．
(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
热点二　运动的合成与分解及应用
1．合运动与分运动的关系
(1)运动的独立性
一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．
(2)运动的等时性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．
(3)运动的等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．
2．运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．
物理建模　4.小船渡河模型(模型演示见PPT课件)
1．模型构建
在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化．我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”．
2．模型特点
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)．
(3)两个极值
①过河时间最短：v船⊥v水，tmin＝(d为河宽)．
②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图4－1－8甲所示，此时xmin＝d船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船反思总结　
1．小船过河问题分析思路
2．解决这类问题的关键
(1)正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动．船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致．
(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解．
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．
(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理．
抛体运动　(考纲要求 Ⅱ)
1.平抛运动的特点和性质
(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动．
(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线．
(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用．
(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
(5)基本规律(如图4－2－1所示)．
图4－2－1
位移关系
速度关系
2．斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)
(1)定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．
(2)性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
(3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动．
热点一　平抛运动基本规律的应用
1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．
2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关．
图4－2－3
4．速度变化量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4－2－3所示．
5．两个重要推论：
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－4所示．
图4－2－4
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α.
热点二　多体的平抛问题
?求解多体平抛问题的三点注意
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．
物理建模　5.“平抛＋斜面”模型(模型演示见PPT课件)
模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：
(1)物体从空中抛出落在斜面上；
(2)从斜面上抛出落在斜面上．
在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决.
方法
内容
实例
总结
斜面
求小球平抛时间
分
解
速
度
水平vx＝v0
竖直vy＝gt合速度v＝
如图，vy＝gt，tan θ＝＝，故t＝
分解速度，构建速度三角形
分
解
位
移
水平x＝v0t
竖直y＝gt2
合位移x合＝
如图，x＝v0t，y＝gt2，而tan θ＝，联立得t＝
分解位移，构建位移三角形
第3讲　圆周运动的规律及其应用
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心
　　　　加速度　(考纲要求 Ⅰ)
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：
定义、意义
公式、单位
线速度
①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)
②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切
①v＝＝
②单位：m/s
角速度
①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
②中学不研究其方向
①ω＝＝
②单位：rad/s
周期和转速
①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)
②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)
①T＝
单位：s
②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz
向心加速度
①描述速度方向变化快慢的物理量(a)
②方向指向圆心
①a＝＝rω2
②单位：m/s2
匀速圆周运动的向心力　(考纲要求 Ⅱ)
1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小：F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供.
离心现象　(考纲要求 Ⅰ)
1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势．
图4－3－1
3．受力特点
当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；
当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
当F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图4－3－1所示．
热点一　描述圆周运动的各物理量间的关系
1．圆周运动各物理量间的关系
2．对公式v＝ωr的理解
当r一定时，v与ω成正比．
当ω一定时，v与r成正比．
当v一定时，ω与r成反比．
3．对a＝＝ω2r＝ωv的理解
在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比
反思总结　常见的三种传动方式及特点
1．皮带传动：如图4－3－3甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
图4－3－3
2．摩擦传动：如图4－3－4甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
图4－3－4
3．同轴传动：如图4－3－4乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.
热点二　匀速圆周运动中的动力学问题
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
2．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．
(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．
反思总结　圆周运动问题的解题步骤：
物理建模　6.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型
(模型演示见PPT课件)
1．模型条件
(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动．
(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑．
2．模型特点
该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：
轻绳模型
轻杆模型
常见类型
过最高点的临界条件
由mg＝m
得v临＝
由小球恰能做圆周运动即得v临＝0
讨论分析
(1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN
(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心
(2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，
FN背离圆心，随v的增大而减小
(3)当v＝时，FN＝0
(4)当v＞时，
FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大
反思总结　竖直面内圆周运动的求解思路
(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同．
(2)确定临界点：v临＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点．
(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．
(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向．
(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．
第4讲　万有引力与航天
万有引力定律及其应用　(考纲要求 Ⅱ)
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．
2．表达式：F＝G
G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.　
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
环绕速度　(考纲要求 Ⅱ)
1.第一宇宙速度又叫环绕速度．
2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．
3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
4．第一宇宙速度的计算方法．
(1)由G＝m得v＝.
(2)由mg＝m得v＝.
第二宇宙速度和第三宇宙速度 (考纲要求 Ⅰ )
1.第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
经典时空观和相对论时空观 (考纲要求 Ⅰ )
1.经典时空观
(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．
2．相对论时空观
(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m＝ .
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的．
3．狭义相对论的两条基本假设
(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的．
(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的．
热点一　星体表面上的重力加速度问题
?计算重力加速度的方法
(1)在地球表面附近的重力加速度g
(不考虑地球自转)：
mg＝G，得g＝
(2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，
mg′＝，得，g′＝
所以＝
(3)其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析．
热点二　天体质量和密度的估算
1．天体质量及密度的估算
(1)天体质量的估算：
①已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由G＝m2r得M＝，只能用来求中心天体的质量．
②已知天体表面重力加速度、天体半径和引力常量，由mg＝G得M＝.
(2)天体密度估算一般在质量估算的基础上，利用
M＝ρ×πR3进行．
2．估算天体问题应注意三点
(1)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等．
(2)注意黄金代换式GM＝gR2的应用．
(3)注意密度公式ρ＝的理解和应用．
热点三　卫星运行参量的分析与计算
1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路
(1)一个模型
天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．
(2)两组公式
G＝m＝mω2r＝mr＝ma
mg＝(g为星体表面处的重力加速度)
2．卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
?当r增大时
3．地球同步卫星的特点
轨道平面一定
轨道平面与赤道平面重合
高度一定
距离地心的距离一定，h＝4.225×104km；
距离地面的高度为3.6×104km
环绕速度一定
v＝3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同
角速度一定
ω＝7.3×10－5rad/s
周期一定
与地球自转周期相同，常取T＝24 h
向心加速度大小一定
a＝0.23 m/s2
4.卫星的可能轨道(如图4－4－1所示)
卫星的轨道平面一定过地球的地心
图4－4－1
物理建模　7.宇宙双星模型(模型演示见PPT课件)
1．模型条件
(1)两颗星彼此相距较近．
(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动．
(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动．
2．模型特点
(1)“向心力等大反向”——两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力．
(2)“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等．
(3)“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比．
3．解答双星问题应注意“两等”“两不等”
(1)双星问题的“两等”：
①它们的角速度相等．
②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的．
(2)“两不等”：
①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离．
②由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等．
反思总结　双星系统问题的误区
(1)不能区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的r为两星体间距离，向心力公式中的r为所研究星球做圆周运动的轨道半径．
(2)找不准物理现象的对应规律．
专题四　剖析卫星运动问题中的“两大难点”
难点一　近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题
近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较
(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r近＝r物．
(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T＝2π可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T近(3)向心加速度：由G＝ma知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度．由a＝rω2＝r2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a近>a同>a物．
(4)动力学规律：近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星的运动规律．
难点二　卫星的变轨问题
1．卫星变轨的原因
(1)由于对接引起的变轨
(2)由于空气阻力引起的变轨
2．卫星变轨的实质
(1)当卫星的速度突然增加时，G(2)当卫星的速度突然减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．
功　(考纲要求 Ⅱ)
1.做功的两个要素
(1)作用在物体上的力．
(2)物体在力的方向上发生的位移．
2．公式：W＝Flcos α
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．
(2)该公式只适用于恒力做功．
3．功的正负
夹角
功的正负
α<90°
力对物体做正功
α＝90°
力对物体不做功
α>90°
力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功
功率　(考纲要求 Ⅱ)
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式
(1)P＝，P为时间t内的平均功率．
(2)P＝Fvcos_α(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．
5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率．
热点一　正、负功的判断及计算
1．判断力是否做功及做功正负的方法
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形．
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．
(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功．
2．计算功的方法
(1)恒力做的功
直接用W＝Flcos α计算．
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功．
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
(3)变力做的功
①应用动能定理求解．
②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．
③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．
反思总结　计算做功的一般思路
热点二　功率及有关计算
?计算功率的方法
1．平均功率的计算
(1)利用＝.
(2)利用＝Fcos α，其中为物体运动的平均速度．
2．瞬时功率的计算
(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．
(2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．
(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力．
反思总结　区别平均功率和瞬时功率
对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．
热点三　机车的两种启动模型的分析 (动画演示见PPT课件)
　以恒定功率启动
(1)动态过程
(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－5所示：
图5－1－5
　以恒定加速度启动
(1)动态过程：
(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－6所示：
图5－1－6
反思总结　三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．
思想方法　7.变力做功的计算方法
　平均力法
如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，即＝再利用功的定义式W＝lcos α来求功．
用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．
用图象法求变力做功
在F－x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负．
利用W＝Pt求变力做功
这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件．
第2讲　动能　动能定理
动能　(考纲要求 Ⅱ)
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能．
2．公式：Ek＝mv2.
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
4．矢标性：动能是标量，只有正值．
5．状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度.
动能定理　(考纲要求 Ⅱ)
1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W＝mv－mv.
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．
4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．
热点一　对动能定理的理解及简单应用
1．从两个方面理解动能定理
(1)动能定理公式中体现的三个关系：
①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．
②单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳．
③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
(2)动能定理叙述中所说的“外力”，即可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．
2．应用动能定理的注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．
(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．
热点二　动能定理在多过程中的应用
1．优先考虑应用动能定理的问题
(1)不涉及加速度、时间的问题；
(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；
(3)变力做功的问题；
(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题
2．应用动能定理的解题步骤
思想方法　8.突破压轴计算题的审题策略与技巧
审题策略
1．审题要慢，答题要快
所谓审题要慢，就是要仔细，要审透，关键的词句理解要到位，深入挖掘试题的条件，提取解题所需要的相关信息，排除干扰因素．要做到这些，必须通读试题(特别是括号内的内容，千万不要忽视)，才能快速答题．
2．建立模型，总体把握
建模是解题过程中最为关键的一个环节，无论是简单问题还是复杂问题，都需要正确建立模型，建模可以从“数、形、链”三个方面进行，所谓“数”即物理量，可以是具体数据，也可以是符号；所谓“形”，就是将题设物理情境以图形的形式呈现出来；所谓“链”，即情境链接和条件关联，情境链接就是将物理情境分解成物理子过程，并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来，条件关联即“数”间关联或存在的临界条件关联等．“数、形、链”三位一体，三维建模．一般分三步建立模型：
(1)分析和分解物理过程，确定不同过程的初、末状态，将状态量与过程量对应起来；
(2)画出关联整个物理过程的思维导图，对于物体的运动和相互作用过程，直接画出运动过程草图；
(3)在图上标出物理过程和对应的物理量，建立情境链接和条件关联、完成情境模型．
审题技法
1．在审题过程中，要特别注意以下几个方面：
第一，题中给出什么．
第二，题中要求什么．
第三，题中隐含什么．
第四，题中考查什么．
2．理解题意的具体方法是：
(1)认真审题，捕捉关键词. 如“最多”、“刚好”、“瞬间”等．
(2)认真审题，挖掘隐含条件．
(3)审题过程要注意画好情境示意图，展示物理图景．
(4)审题过程要建立正确的物理模型．
(5)在审题过程中要特别注意题中的临界条件．
第3讲　机械能守恒定律　功能关系
重力做功与重力势能　(考纲要求 Ⅱ)
1.重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
(2)重力做功不引起物体机械能的变化．
2．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2.
(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．
3．弹性势能
(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp.
机械能守恒定律及其应用　(考纲要求 Ⅱ)
1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
(2)表达式：
mgh1＋mv＝mgh2＋mv
3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．
功能关系　(考纲要求 Ⅱ)
1.功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．
2．能量守恒定律
(1)内容：能量既不会消灭，也不会创生．它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
(2)表达式：ΔE减＝ΔE增．
热点一　对机械能守恒定律的理解与应用
1．机械能守恒的条件(任一条件均可)
(1)物体只受重力作用．
(2)存在其他力作用，但其他力不做功，而只有重力(或弹簧弹力)做功．
(3)相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化．
2．机械能守恒定律的表达式
ΔEp＝－ΔEk；(不需要选零势能面)
Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′；(一定要选零势能面)
ΔE增＝ΔE减．(不需要选零势能面)
反思总结　机械能守恒的判定方法
(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒．
(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒．
热点二　机械能守恒定律的综合应用
?应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)选取研究对象
(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件．
(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况．
(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．
(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．
反思总结　用机械能守恒定律解题应注意的问题
(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同．
(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同．
热点三　对功能关系的理解及应用
?几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、
弹簧弹力做功
不引起机械能变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹簧
弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
(3)W＝ΔE
一对相互作
用的滑动摩擦力的总功
内能变化
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)Q＝Ff L相对
反思总结　功能关系问题的解答技巧
对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：
(1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；
(2)合外力的功等于动能的变化；
(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．
运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．
物理建模 8.摩擦力做功及传送带中的能量问题
(动画演示见PPT课件)
1．模型条件
(1)传送带匀速或加速运动．
(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．
(3)物体与传送带之间有相对滑动．
2．模型特点
(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．
(2)若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．
(3)若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．
3．功能关系
(1)功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q
(2)对WF和Q的理解：
①传送带的功：WF＝Fx传
②产生的内能Q＝Ff x相对
专题五　应用动力学观点和能量观点解决力学压轴题
高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用．分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析．
常考点一　应用动力学方法和动能定理解决多过程问题
若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解．
常考点二　用动力学和机械能守恒定律解决多过程问题
若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解．
反思总结　机械能守恒定律与圆周运动综合的问题是力学命题最热的组合形式之一，求解的关键是抓好两个分析：(1)状态分析，找到圆周运动的临界状态及有关向心力问题，如题中的A和D点；(2)过程分析，利用机械能守恒定律求解几个状态之间的关系，如A到D过程机械能守恒，有mv＝mv＋mg(2r＋L)．
常考点三　应用动力学观点和功能关系解决力学综合问题
求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析．
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．
(3)公式Q＝Ff l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上往复运动时，则l相对为总的相对路程．
实验五　探究动能定理
,?误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
?注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．
3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
实验六　验证机械能守恒定律
,?误差分析
1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功．故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
?注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算.

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