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北师大版五下第四单元长方体（二）
（共20题）
一、解决问题（共20题）
一只长 分米，宽 分米的长方体玻璃缸中有 分米深的水，放入一块棱长为 分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，这时水面高多少分米？
有一个长方体形状的水池．如果把一个底面边长为 厘米的长方体铁块全部放入（铁块被完全淹没）水池中，水面会上升 厘米（水没有溢出），如果再把长方体铁块垂直拉出水面 厘米，水面会下降 厘米．这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
一个长方体容器，从里面量，底面的长为 厘米，宽为 厘米，容器内水深 厘米．现在将一个长方体铁柱直立着放入容器中，已知铁柱的底面是一个边长为 厘米的正方形，高 厘米．问：容器内现在水的深度是多少厘米．
一个长方体的玻璃缸容器，长 ，宽 ，高 ，里面的水深 ，再把一个棱长为 的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？
在一个长 ，宽 ，高 的长方体水槽中注入水，水深 ，把一块石头放进去后（完全浸没），水面上升了 ，这块石头的体积是多少立方分米？
小明星期天在家自己动手烤了一个棱长 厘米的正方体大蛋糕，并在蛋糕的表面刷上了巧克力酱，他将蛋糕切成棱长 厘米的小正方体蛋糕，切完之后发现，有些蛋糕上有巧克力酱，有些则没有，那么涂有巧克力酱的小蛋糕一共有多少块？
下面是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积．
市民活动中心新建的游泳池长 米，宽 米，深 米．
(1) 在池底和四壁贴瓷砖，至少要买瓷砖多少平方米？
(2) 向游泳池内注水，要使水深达到 米，需要注水多少立方米？
乐乐将一块长方体橡皮泥（如图）捏成底面直径为 的圆柱，圆柱的高约是多少？（结果保留一位小数）
一个长方体和一个正方体棱长的总和相等，已知正方体的棱长是 厘米，长方体的长 厘米，宽 厘米，这个长方体的高是多少？体积是多少立方厘米？
如图，一个长方体沿高截去 后，表面积减少了 ，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积．
一个长方体的底面是一个周长为 长方形，高为 ，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？
将一个棱长 分米的正方形铁块锻造一个底面积是 平方分米的长方体，这个长方体的高是多少．
小巧、小亚、小胖三个人合买一瓶 升的饮料，小巧喝了 毫升，剩下的小亚和小胖分，小亚和小胖每人喝了多少升？
一辆小汽车每行 千米需要用 升汽油，杭州到上海全程 千米，这辆小汽车大约需要多少升汽油才够杭州到上海一个来回？（结果用“进一法”保留整数）
一个长方体的各条棱长的和是 厘米，并且它的长是宽的 倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
一个圆柱体水桶的容积是 立方分米，里面装了 的水，已知水桶的底面积是 平方分米，水面高多少分米？
有一个体积为 立方分米的长方体盒子.它的长是 分米，宽是 分米，这个盒子的高是多少分米？
在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉两个边长为 厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子．
(1) 这个盒子的长、宽、高分别是多少？
(2) 这个盒子的体积是多少立方分米？（铁皮的损耗不计）
下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体积所做的实验．（玻璃的厚度忽略不计）（单位：）
说一说，马铃薯与红薯哪个体积大？请分别计算出马铃薯和红薯的体积．
答案
1. 【答案】长方体玻璃缸的底面积：（平方分米），
正方体铁块的体积：（立方分米），
水面上升的高度：（分米），
分米 （厘米）．
答：水面升高了 厘米．
2. 【答案】当一个底面边长为 厘米的长方体铁块全部浸入水池中时，水面上升 厘米（水没有溢出）再将这个长方体铁块垂直拉出水面 厘米后，水面会下降 厘米，由铁块和水改变的体积是相等的我们可以知道铁块被拉出水的体积是 立方厘米，那么长方形水池的底面积是 平方厘米，因为铁块全部浸没时水改变的体积为 立方厘米，所以这个铁块的体积是 立方厘米．
3. 【答案】原来长方体容器中有水 立方厘米，
当放入底面边长是 厘米的长方体铁柱放入容器中之后，水占的底面积是 平方厘米，
所以这时水深 厘米．
4. 【答案】正方体铁块的体积：（立方分米）（升），
长方体玻璃缸里面水的体积：（立方分米）（升），
长方体玻璃缸的容积：（立方分米）（升），
溢出的水：（升），
答：玻璃容器里的水会溢出 升．
5. 【答案】
答：这块石头的体积是 立方分米．
6. 【答案】 ，
涂有巧克力酱的小蛋糕有 块．
7. 【答案】高：，
体积：，
得长方体的体积是 ．
8. 【答案】
(1) 池底面积为 （平方米），
四壁面积为 （平方米），
所以需要买 （平方米）的瓷砖．
答：至少要买瓷砖 平方米．
(2) （立方米）．
答：需要注水 立方米．
9. 【答案】由长方体变成圆柱体，体积不变．
圆柱体的底面半径是：（厘米）．
圆柱体的底面积是：（平方厘米）．
答：圆柱的高约是 厘米．
10. 【答案】因为正方体的棱长是 厘米，
所以正方体的棱长总和是 （厘米），
所以长方体的高是 （厘米），
所以体积是 （平方厘米），
所以答案是高是 厘米，体积是 立方厘米．
11. 【答案】 ，
，
．
12. 【答案】由题意可得：周长 （长 宽），所以长 宽：（厘米），又因为长与宽都为合数，所以有 ，其中长 厘米，宽 厘米，满足题意，故长方体的体积是 （立方厘米）．
13. 【答案】这个铁块不论捏成什么形状体积大小不变．根据正方体的体积计算公式“”，求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积计算公式“”即可求出锻造这个长方体的高．
（分米）．
答：这个长方体的高是 分米．
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】 （厘米），
（厘米），
（立方厘米），
答：这个长方体的体积是 立方厘米．
17. 【答案】因为由题干可知，
这个圆柱体水桶的容积是 立方分米，里面装了 的水，
则里面装了 立方分米，
水桶的底面积是 平方分米，
所以水面高 分米．
18. 【答案】因为由题干可知，这个长方体盒子的长是 分米，宽是 分米，
则底面积是：（平方分米），
长方体的体积 底面积 高，
所以这个盒子的高是：（分米）．
19. 【答案】
(1) 长：，
宽：，
高：．
答：长是 ，宽是 ，高是 ．
(2)
答：这个盒子的体积是 立方分米．
20. 【答案】由题意可知，马铃薯的体积即就是放入马铃薯后上升的那部分水的体积，
即底面积不变，高为 的长方体体积，
同理计算红薯的体积，需注意本题是放入马铃薯后放入红薯，
故水面上升的高度为 ，
进而代入长方体体积公式计算即可．
放入物体的体积等于上升的那部分水的体积，
放入马铃薯后水面从 升高到 ，升高了 ，
放入红薯后水面从 升高到 ，升高了 ，
所以红薯的体积大．
答：红薯的体积大．
马铃薯：
红薯：
答：马铃薯的体积为 ，红薯的体积为 ．

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