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第一节 电势能与电势
第十章 静电场的能量
问题 1：若将一个静止的试探电荷放入电场，它将做什么运动？
加速运动
问题 2：加速运动，动能增加，为什么动能增加了？
静电力做功
问题 3：在这一过程中，是什么能转化成了试探电荷的动能呢？
为此，我们不妨先研究一下静电力做功的特点！
问题导入
一、静电力做功的特点
A
B
M
E
q
θ
如图所示，带正电的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿着不同的路径从A点运动到B点，求在不同情况下静电力对电荷做的功。
路径一：
直线AB
F
A
B
M
E
q
θ
如图所示，带正电的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿着不同的路径从A点运动到B点，求在不同情况下静电力对电荷做的功。
路径二：
直线AM+直线MB
F
A
B
M
E
q
θ
如图所示，带正电的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿着不同的路径从A点运动到B点，求在不同情况下静电力对电荷做的功。
路径三：
曲线AB
F
A
B
M
E
q
θ
如图所示，带正电的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿着不同的路径从A点运动到B点，求在不同情况下静电力对电荷做的功。
结论：
不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是一样的。
即：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
F
对非匀强电场中移动电荷时，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
类比：
重力势能：同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。
二. 电势能：
1. 定义：电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。可用Ep表示。
电场力做功与电势能的关系？
类比：重力势能
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
2.静电力做的功与电势能的关系
A
B
M
E
q
θ
如图所示，带正电的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿着不同的路径从A点运动到B点，在A点具有的电势能为EPA，在B点具有的电势能为EPB，在运动过程中电场力做的功为WAB。
F
A
B
M
E
q
θ
若试探电荷带正电，则从A运动到B的过程中，电场力做正功，
EPA-EPB＞0，即EPA ＞EPB
若试探电荷带负电，则从A运动到B的过程中，电场力做负功，
EPA-EPB＜0，即EPA ＜ EPB
F
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
A
B
M
E
q
θ
若设A点为零势能位置，则EPA=0，EPB=-WAB
若设B点为零势能位置，则EPB=0，EPA=WAB
3.电势能的大小
电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4.零电势能点
通常将电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面上的电势能规定为0。
F
A
B
M
E
q
θ
若试探电荷带正电，则从A运动到B的过程中，电场力做正功，
EPA-EPB＞0，即EPA ＞EPB
若试探电荷带负电，则从A运动到B的过程中，电场力做负功，
EPA-EPB＜0，即EPA ＜ EPB
电荷在某点的电势能，与试探电荷的电性、电量有关。
电势能是标量，电荷在某点的电势能的正负表示电势能的大小。
F
5.电势能的特点
（1）系统性
电势能由电场和电荷共同决定，是电荷和电场组成的系统所共有，习惯说是电荷具有。
（2）相对性
电势能是相对的，与零电势能面有关。
（3）标矢性：电势能是标量
电荷在某点的电势能的正负表示电势能的大小。
（4）电势能与试探电荷的位置、电性、电量有关。
例1 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，
(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
适用！
A
B
M
E
q
θ
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场及A点的位置有关的量，与试探电荷本身无关。
假设B点的电势能为0
这一结论在其他电场中适用吗？？？
F
标量！
A
B
M
E
q
θ
1.电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
符号：φ
2.表达式：
3.单位：伏特 （V）
4.物理意义：在电场中的某一点，如果电荷量为1C的电荷在这点的电势能是1J，这一点的电势就是1V
电势是一个标量还是矢量？？？
EP与q均需带正负号！
F
A
B
M
E
q
θ
5.电势的特点
F
（2）电势是标量，无方向，但有正负！
比电势零点高的电势取正值，比电势零点低的电势取负值
（1）相对性
电势的大小和零电势点的选取有关。
在物理学的理论研究中常取离场源电荷无限远处电势为0。
在实际应用中常取大地的电势为0。
（3）电势与电场线的关系：
沿着电场线方向电势降低。
6.电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．
(2)电势能判断法：
由φ＝Ep/q 计算时Ep、q均带各自的正负号）知
对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；
对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
（3）场源电荷判断法：
离场源正电荷越近的点，电势越高；
离场源负电荷越近的点，电势越低。
例2 如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，取无限远处的电势为零。那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？
例3 如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带负电的粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，A、B两点相比，下列说法正确的是( )
A．粒子在A点的加速度大
B．B点电势较高
C．粒子在B点动能大
D．粒子在B点的电势能较大
D
练习 图甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示．关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是(　　)
A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EAC．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EAC
练习1(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点．若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3 V，φb＝7 V，则(　　)
A．a点的场强一定小于b点的场强
B．a点场强有可能等于b点场强
C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能
D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能

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