资源简介

基于大单元教学设计的高中物理教案
课题名称：必修 第二册 8.3《动能和动能定理》第二课时 教案
课型：新授课
一、教学目标
1.理解动能的内涵，能用动能定理分析解释生产生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题
2.能利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题
3.能通过理论推导得出动能定理的内容。
二、教学重难点
重点：进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.
难点：会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．
三、教学环节
[复习回顾]
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2.表达式：
3.单位：焦（J）
4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。
（2）动能只有正值，没有负值。
（3）动能是状态量，具有瞬时性。
（4）动能具有相对性。
二、动能定理
1.合力对物体所做的功等于物体动能的变化：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.
①合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大
②合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
2.动能定理的适用范围：
既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程。
[深入讲解]
一、利用动能定理求变力的功
1. 通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功等问题，一般要用动能定理解决。即使是恒力，当不涉及加速度和时间，并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也应优先考虑动能定理。
2. 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
二、利用动能定理分析多过程问题
一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及加速度、时间等时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。
三、动能定理和动力学方法的综合应用
动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：
(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．
(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：
①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin＝0.
②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin＝.
[典型例题]
例1质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩至最短时的弹性势能为（ ）
A． 　　B．
C．μmgs D．μmg（s+x）
【答案】A
【解析】
由功能原理知：摩擦力做的功等于系统机械能的改变量，有，得弹性势能为，选项A正确；故选A
例2如图所示，斜面倾角为θ，AB段长3L，BC和CD段长均为L，BC段粗糙，其余部分均光滑．质量为m的物体从斜面上A处由静止释放，恰好能通过C处．求：
（1）物体从A到B重力势能的变化量；
（2）物体从C运动到D所需要的时间；
（3）物体与斜面BC段之间的动摩擦因数．
【答案】（1）（2）（3）
【解析】试题分析：（1）取B处为零势能面，可分别得到物体在A处和B处的重力势能，再求得重力势能的变化量．
（2）物体恰好能通过C处，说明物体到C处时以初速度为零沿CD匀加速下滑．由牛顿第二定律求出加速度，再由位移时间公式求时间．
（3）对于AB段，运用动能定理求解BC段的动摩擦因数．
解：（1）取B处为零势能面．在A处重力势能为：EPA=3mgLsinθ
B处重力势能为：EPB=0
则物体从A到B重力势能的变化量为：△EP=EPB﹣EPA=﹣3mgLsinθ
（2）恰好能通过C处，说明物体到C处时以初速度为零沿CD匀加速下滑．根据牛顿第二定律得：mgsinθ=ma
得：a=gsinθ
由得：
（3）对AB段，根据动能定理得：4mgLsinθ﹣μmgLcosθ=0
则得：μ=4tanθ
答：（1）物体从A到B重力势能的变化量是﹣3mgLsinθ；
（2）物体从C运动到D所需要的时间是；
（3）物体与斜面BC段之间的动摩擦因数是4tanθ．
【例3】如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面由斜面滑至平面时无能量损失，物体滑到斜面底端时的速度为，若物体与水平面的动摩擦因数为，斜面倾角为370，取．求：
（1）物体在斜面上滑动时摩擦力做的功；
（2）物体能在水平面上滑行的距离．
【答案】（1）﹣32J；（2）1.6m；
【解析】
【详解】
（1）物体在斜面滑下的过程中，由动能定理得：
mgsin37°×s1+WF=mv2-0
代入数据解得：
WF =-32J
（2）在水平面上，由动能定理得：
-μ′mgs2=0-mv2
代入数据解得：
s2=1.6m；
【例4】如图所示，同一竖直平面内的光滑轨道，是由一斜直轨道和一段由细圆管弯成的圆形轨道连接而成，斜直轨道的底端与圆形轨道相切。圆形轨道半径为R（细圆管内径远小于R），A是圆形轨道的最低点，B是圆形轨道的最高点，O是圆形轨道的圆心。现有一质量为m的小球从斜直轨道上某处由静止开始下滑，进入细圆管内做圆周运动。忽略机械能损失，重力加速度用g表示。试求：
（1）若小球从距地面高2R处下滑，小球到达A点的速度大小；
（2）若小球到达B点时速度大小为，小球下落的高度应是圆形轨道半径的多少倍；
（3）若小球通过圆形轨道最高点B时，对管壁的压力大小为0.5mg，小球下落的高度应是圆形轨道半径R的多少倍。
【答案】（1）；（2）倍；（3）倍或倍。
【解析】
【详解】
(1)小球从释放到A点的过程中根据动能定理有：
计算得出：；
(2)小球从释放到B点过程运用动能定理得：
带入B点的速度计算得出：；即小球下落的高度应是圆形轨道半径的倍；
(3)若对管壁的压力向下，根据牛顿第二定律有：
根据动能定理得：
联立各式得出：；即下落高度是圆形轨道半径R的倍；
若对管壁的压力向上，根据牛顿第二定律得：
根据动能定理得：
联立各式得出：，即下落高度是圆形轨道半径R的倍。
答：(1)小球到达A点的速度为；
(2)小球下落的高度应是圆形轨道半径的倍；
(3)小球下落的高度应是圆形轨道半径R的倍或倍。

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