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2023年《中国高考报告》 对高考命题的导向
聚焦“关键能力”和“思维品质”的考查
逻辑推理、思维建模、批判性思维等关键能力是数学考查的重点，以批判性思维为代表的关键能力已经成为高考命题的主要方向和要求。
一、《2023高考报告》的导向
（一）应教尽教、讲透重点
（二）总结技巧上升为思想训练
（三）深刻理解概念本质
（一）应教尽教、讲透重点
——挖掘教材中的母题源题
1、典型性与思想性
2、综合性与应用性
3、审美特征
1、典型性与思想性
习题与概念发生的过程，往往有很多的启发逻辑思维的原型和整合与转化的原型，重视这些内容，挖掘出思想方法意义，会把概念学习上升为能力训练和素养的积淀
新教材必修1P215、旧教材必修4P125两角差余弦公式
例：
1、向量数量积坐标形式；
2、辅助角
3、作差比较
4、柯西不等式
延申：2022年新高考4
旧教材必修1：P136
1、
（2）综合性与应用性
教材中的经典题往往可以有广泛的联系与应用
（3）审美特征
简洁、奇异、和谐是数学美的极致
（二）总结技巧上升为思想训练
1、整形
2、整合
3、数形结合
1、整形
（1）放缩整形
例1
例2 证明：
例3 证明：
（2）构造整形
例1
例2
（3）化简变形
利用最值概念简化思维
2、整合
（1）整合条件
（2）目标定向
（1）整合条件
（2）目标定向
3、数形结合
高层次的数形结合能力要求：
（1）图形直观确定大致方向
（2）直观的结论化为逻辑表述
（三）深刻理解概念本质
教给学生概念的数学、推理的数学，
而不是模式的数学、灵感的数学、脑筋急转弯的数学
1、
两角差余弦公式
让解题方法回归朴素的概念
教会孩子们学习概念的数学、推理的数学，
而不是模式的数学、灵感的数学、脑筋急转弯的数学
二、高频考点的训练
（一）近三年频考点
（二）频考题型的思想与定向训练
（一）近三年频考点
1、函数构造
例1
例2
比较a,b,c大小
例3
2、同构问题
证明：
3、数形结合（多阶导）
4、圆锥曲线斜率和积问题
母题——近三年高考真题
变式预测一
变式预测二
斜率表示+抛物线上两点斜率的表现形式
（二）频考题型的思想与定向训练
4、三顾经典题
一做：探究方向——怎么做
二做：反思提升——怎么想
三做：寻求变式，联络综合，融会贯通——怎么用
三、重难点、压轴题的定向训练
三角函数部分习题的解法：
在解析几何里面研究这个问题，是一个训练思维深刻性灵活性、训练分析比较综合能力的良好载体
数形结合
2022年新高考卷22
（一）导数：
1、思想层面：整形、数形结合
2、技术层面：同构、端点效应、隐零点
（二）圆锥曲线：
1、对称型；
2、斜率合集问题；
3、综合二级结论。
四、冲刺阶段备考训练
（一）针对性模拟训练
（二）最优解训练
（三）整理二级结论
（四）拓展的边界
（一）针对性模拟训练
（二）最优解训练
1、批判（而不是模仿）地参考模拟题答案
（三）整理二级结论
二级结论往往具有审美特征、具有广泛的联系和渗透性，这是命制数学题目中，出镜率很高的一部分知识
数学需要记忆，一些常见的二级结论需要熟练、熟记，练熟记熟，相当于百米赛跑，起点前移20米
新高考2
新高考2
（四）拓展的边界
课本为本、技巧为末
思想为根、招式为叶
欲攀灵山、须有台阶
考察的能力要求显然与复数在高中数学中所占篇幅及应用性不符
有些内容篇幅决定考察的分值和分量——比如立体几何
有些内容，它的思想性、工具性、应用性决定它的分值与分量——比如不等式的处处渗透
但是这种所占篇幅不大，并且又是孤立的技巧，在冲刺阶段，出现在我们的试卷和课堂，就有点不合时宜
2、数列通项的模式与化简技巧
纯是非频考点的模式化。
一轮专题时，介绍一点非频考点也未尝不可，二轮复习做这样的训练，方向有点跑偏
3、组合数的化简技巧
应该说，这道题不是太过分，课本上是有出处的：
在一个纯技巧的非频考点下功夫做深究，成本太高，收益太低
4、关于奔驰定理

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