资源简介

(共39张PPT)
《多边形内角和》说课
苏教版小学数学四年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》单元的课时内容《多边形内角和》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《多边形内角和》是苏教版数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》单元的课时内容，本课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上，借助三角形内角和等于180°推导出多边形内角和等于(n-2)×180°。课程教学皆在培养对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念,锻炼思维能力，强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
二、说教学目标
1、通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出多边形的内角和公式。
2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性 ，培养实践能力与创新精神。
3、通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。
三、说教学重难点
多边形内角和规律的探索。
教学重点
探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学难点
四、说学情
四年级的学生学习习惯基本养成，具备了一定的信息收集与整理能力。这个阶段的学生正处于儿童期向少年期过渡的过程，求知欲及好奇心增强，兴趣爱好有所分化，这时候对新鲜事物开始探索， 对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白、深入浅出地分析。
五、说教学策略
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课在教学中我主要采用直观演示法、探究发现法、讨论交流法和猜想验证法等方式让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理念，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。学法上，学生自主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
六、说教学过程
板块一、导入新课
提问：一个三角形的内角和等于多少度
长方形的内角和等于多少度
正方形的内角和等于多少度
学生思考并作答,并由教师评价。
那么一个多边形的内角和是多少呢 我们能不能算出来呢
这就是本节课学习的内容。（揭示课题）
【设计意图:先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想】
板块二、探究新知
大家都知道三角形的内角和是180 ，那么四边形的内角和同学们知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360 。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360 。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
提问：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：
（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180 的和是540 。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180 的和减去一个周角360 。结果得540 。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180 的和减去一个平角180 ，结果得540 。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180 加上360 ，结果得540 。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720 ，十边形内角和是1440 。 。
通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：
（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180 的和，五边形内角和是3个180 的和，六边形内角和是4个180 的和，十边形内角和是8个180 的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180 。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）×180。
回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会。
学生可能会说:
·多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。
·从简单的问题想起、有序思考,是探索规律的有效方法。
·可以把新的问题转化成能够解决的问题。
【设计意图:通过对四边形内角和的思考研究,深入探索五边形、六边形和七边形等多边形的内角和,从而通过归纳总结得出多边形的内角和公式,并且对多边形的相关知识加以拓展】
板块三、巩固新知，课堂练习
1、填空
1）.四边形的内角和是（360 ）度。
2）. 五边形的内角和是（540）度。
3）．多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180度。
2、一个多边形每一个内角都是144 ，求这个多边形的边数？
让学生仿照例题编写题目利用多边形内角和公式求解：
（1）一个多边形的内角和是900 ，求这个多边形的边数。
（2）一个多边形每个外角都是内角的 4 倍，求这个多边形的边数。
板块四、课堂总结
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，
通过相互交流分享观点：
（1）多边形内角和公式推导方法是什么？
（2）多边形内角和公式是什么
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，
在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让
我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
先让学生动手操作,亲自度量,根据度量的数据引导学生归纳总结,大胆猜想,得到四边形的内角和总是360°,而且内角和随着边数的增加而增大。再让学生填写表格,把多边形的边数从有限推广到无限,先猜想结论再加以证明是数学研究的一种常规思维。先操作、实践,后讲感悟、体会,既能充分发挥学生学习的主动性,抓住学习的重点,又能减轻学生的学习负担,调动其学习积极性,有效地提高课堂教学效果。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！

展开更多......

收起↑