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(共27张PPT)
2 分数混合运算
2.6 分数混合运算（三）（2）
会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。（重点）
2. 在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。 （难点）
3. 进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
学习目标
回顾复习
杨树有100棵，柳树的棵数比杨树多 ，柳树有多少棵？
5
1
圈出下面各题的单位“1”，写出相应的等量关系。
杨树有100棵，杨树的棵数比柳树少 ，柳树有多少棵？
5
1
杨树的棵数+杨树的棵数的 =柳树的棵数
5
1
杨树的棵数+柳树的棵数的 =柳树的棵数
5
1
回顾复习
单位“1”的不同，对应分率表示的数量也不同，所以首先要确定单位“1”。我们今天继续学习分数混合运算。
在解决有关分数混合运算的实际问题时，首先我们要做什么？
首先要确定单位“1”
探索新知
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？(教材P28)
6
1
比八月少用了
6
1
14×
1-
6
1
不对吧，我们还是画图找找关系吧。
单位“1”变了
探索新知
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？(教材P28)
6
1
画图分析。
单位“1”
九月
八月
比九月多
6
1
14吨
？吨
探索新知
由图可以得出：
九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量
6
1
九月的用水量× =八月的用水量
1+
6
1
探索新知
方法一：
解：设九月用水x吨。
x + x = 14
6
1
x = 14
6
7
x = 12
答：九月用水12吨。
列方程，解决问题：
九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量
6
1
探索新知
方法二：
解：设八月用水x吨。
x = 14
6
7
x = 12
x = 14
1+
6
1
答：九月用水12吨。
列方程，解决问题：
九月的用水量× =八月的用水量
1+
6
1
如何解决“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题？
探索新知
与解决“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，方法一致。
探索新知
（1）先求出比这个数（即单位“1”）多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：
（2）先求出比这个数多（少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，在根据分数乘法的意义列方程解答。
探索新知
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？(教材P28)
8
5
试着找一找题中的等量关系。
可以画图找等量关系。
探索新知
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？(教材P28)
8
5
文艺书
售出了
8
5
还剩1260本
探索新知
由图可以得出：
文艺书的总本数-文艺书总本数的 =剩下的本数
8
5
文艺书的总本数× =剩下的本数
1-
8
5
探索新知
方法一：
解：设这批文艺书共有x本。
x - x = 1260
8
5
x = 1260
8
3
x = 3360
答：这批文艺书共有3360本。
列方程，解决问题：
文艺书的总本数-文艺书总本数的 =剩下的本数
8
5
探索新知
方法二：
解：设这批文艺书共有x本。
x = 1260
8
3
x = 3360
x = 1260
1-
8
5
列方程，解决问题：
文艺书的总本数× =剩下的本数
1-
8
5
答：这批文艺书共有3360本。
如何解决“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题？
探索新知
可以先画图分析数量关系
设总量为x，根据等量关系列方程
探索新知
设总量为x
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法：
（1）总量-总量×已知部分量占总量的几分之几=另一部分量
（2）总量×（1-已知部分量占总量的几分之几）=另一部分量
随堂小练
1. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确的表达了题目的意思？ (教材P29练一练第4题)
4
1
随堂小练
2. 猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31 m，比小汽车的速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？ (教材P29练一练第5题)
20
11
解：设小汽车每秒约行驶x m。
x = 31
20
31
x = 20
x = 31
1+
20
11
答：小汽车每秒约行驶20 m。
随堂小练
3. 王阿姨在手机商城花2730元买了一部手机，比在网上购买要贵 。在网上购买一部这样的手机要多少钱？
12
1
解：在网上购买一部这样的手机要x 元。
x = 2730
12
13
x = 2520
x = 2730
1+
12
1
答：在网上购买一部这样的手机要2520元。
随堂小练
4. 小明一家自驾游去清远，行驶了全程的 后到服务区休息，这时离清远还有90 km。小明家到清远的路程是多少千米？
7
4
解：设小明家到清远的路程是x km。
x = 90
7
3
x = 210
x = 90
1-
7
4
答：小明家到清远的路程是210 km。
随堂小练
5. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩220 km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？ (教材P29练一练第8题)
4
1
解：设这条电缆线全长x km。
x = 220
20
11
x = 400
答：这条电缆线全长400 km。
5
1
x = 220
1- -
5
1
4
1
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
（1）先求出比这个数（即单位“1”）多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：
（2）先求出比这个数多（少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，在根据分数乘法的意义列方程解答。
课堂小结
设总量为x
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法：
（1）总量-总量×已知部分量占总量的几分之几=另一部分量
（2）总量×（1-已知部分量占总量的几分之几）=另一部分量
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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