资源简介

4.3.3 探索三角形全等的条件
导学案
学习目标
1. 使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等.
2. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
重点：探索三角形全等的条件.
难点：利用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等.
一、自学释疑
边角边定理在使用过程中，应该注意些什么？
二、合作探究
探究点一、三角形全等的条件（SAS）
1. 边角边.（两边及夹角）
三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
探究点二、三角形全等的条件(SSA)
2.边边角（两边及其中一边的对角）
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
总结归纳：
（1）如果两个三角形有 分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“ ”或简记为（ ）。
（2）如果两个三角形有 分别对应相等，那么这两个三角形 全等。
数学表达式：
1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是：
例1.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
三、随堂检测
1. 如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是 _____；
2.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A. AB=CD B. BE∥DF C. ∠B=∠D D. BE=DF
3. 如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。
我的收获
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参考答案
随堂检测
1. SAS
2. D
3. 解：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC.

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