资源简介

人教版七年级数学下册
第8章《二元一次方程组》练习题
一、单选题
1．下列方程中，二元一次方程的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
4．关于，的方程和的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．0
5．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）
A．和2 B．和4 C．2和 D．2和
6．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
7．用代入法解方程组，下列解法中最简便的是（ ）
A．由①得代入② B．由①得代入②
C．由②得代入① D．由②得代入①
8．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为，下列说法：
①两根铁棒的长度和为；②其中一根铁棒长度为；
③两根铁棒的长度和为；④其中一根铁棒露出水面的长度为．
其中说法正确的个数为（　　）
A．0个 B．3个 C．2个 D．1个
10．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（　　）
A．1，2 B．3，1 C．0，3 D．2，1
二、填空题
11．已知是方程的一个解，那么a的值是______．
12．有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大45．设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 _____，根据题意得方程组：_____．
13．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，则图中阴影部分面积为______多少平方厘米．
14．已知和都是方程的解，则___________，___________．
15．整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：
0 1 2 3
0 4 8
则关于的方程的解是___________．
三、解答题
16．解方程组：
(1)．
(2)．
17．在等式中，当时，；当时，；当时，，求这个等式中a、b、c的值．
18．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求的值．
19．关于x、y的方程组．
(1)当时，解方程组；
(2)若方程组的解满足，求k的值．
20．某校八年级为了奖励在“诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为25元．因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了4%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？
21．（1）如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______；
（2）如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为，则小长方形的长为______cm；
（3）如图3，在长方形中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分面积的和．（说明：图中的单位为cm）
22．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．
23．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得解得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
(1)已知二元一次方程组则______，______；
(2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
(3)对于实数x、y，定义新运算：解得，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，那么______．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．D
6．A
7．C
8．A
9．B
10．C
11．2
12．
13．53
14． 5 2
15．
16．(1)
(2)
17．解：由题意得：，
解得．
18．由题意得方程组，解得．
∴．
19（1）解：当时，可得：，
解得；
（2）解：∵方程组的解满足，
，
把代入方程组可得：，
解得，
．
20．解：设甲盲盒原来的单价为x元，乙盲盒原来的单价为y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：甲盲盒原来的单价为15元，乙盲盒原来的单价为10元．
21．解：（1）设这8个大小一样的小长方形的长为，宽为．
，
解得，
∴一个小长方形的面积为，
故答案为：540；
（2）设这8个大小一样的小长方形的长为，宽为，由图可知，中间小正方形是边长为的小正方形，
，
解得，
∴小长方形的长为5cm；
故答案为：5；
（3）设小长方形宽为，长为，
由图可知大长方形长为，宽为，
则，
解得，
∴大长方形的宽为48cm，
所有阴影部分面积的和．
22．解：∵小卢由于看错了系数a，
∴把代入得：，
解得：，
∵小龙由于看错了系数b，
∴把代入得：，
解得：，
∴．
23（1）解：
由得：；
由得：．
故答案为：，6．
（2）设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元，
依题意得：
由得：．
答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．
（3）依题意得：
由得：，
即：．
故答案为：．

展开更多......

收起↑