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2023中考数学一轮复习：统计与概率综合练习题
一、单选题
1．为了解某市八年级学生周末做家庭作业的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查．下列说法错误的是（ ）
A．该项调查是抽样调查
B．该市八年级学生周末做家庭作业所用时间的全体是总体
C．样本容量是1000
D．从中抽取的1000名学生是总体的一个样本
2．某养殖专业户为了估计其皖鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（　　）
A．54000 B．27000 C．13500 D．6750
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解一批电视机的使用寿命适合采用普查
B．从一副扑克牌中任意抽取张，抽到“”是随机事件
C．要反应一周内每天气温的变化情况适宜采用扇形统计图
D．抛掷一枚硬币，正面朝上是必然事件
4．某校开设了“苏扇”、“苏绣”、“剪纸”、“核雕”四个苏州传统工艺社团，并规定每位同学只能参加其中一个社团，参加社团的学生人数情况如图所示，则参加“剪纸”社团的有（ ）
A．64人 B．65人 C．66人 D．67人
5．亮亮在学校物理兴趣小组活动中设计了如下的电路图．已知电路图中有两个灯泡，，三个开关，，，随机闭合开关，，中的两个开关，能让灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某单位为了解某次“爱心捐款”的情况，从2000名职工中随机抽取部分职工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，判断下列结论错误的是（ ）
A．样本中位数是200元 B．样本众数是100元
C．样本平均数是180元 D．估计所有员工中，捐款金额为200元的有500人
7．在 这5个数中随机选择2个数，都是无理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40
人数（人） 2 6 19 7
A．中位数、众数 B．中位数、方差
C．平均数、众数 D．平均数、方差
9．甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（ ）
A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测
10．某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟
B．此时段平均等位时间小于20分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是27
D．此时段有6桌顾客可享受优惠
二、填空题
11．淮安市洪泽湖初级中学有1500名学生，随机抽取了100名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是_____．
12．刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小李和小冯抽取．小李抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为______．
13．某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，若全部看完的学生有人，则没看的学生有______人．
14．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有________人．
15．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________．若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学一周在校的体育锻炼时间达到8小时的同学有________名．
三、解答题
16．淮安市洪泽湖初级中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了学生多少人
(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；
(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人．
17．某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：（经典诵读），（诗词大赛），（传统故事），（汉字听写），学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次共抽查了多少名学生？
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)该学校六年级共有名学生，请你估计该校六年级参加（经典诵读）小组共有多少名学生？
18．在“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
收集数据
（1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取300名女生进行调查．
方案二：分别从三个年级随机抽取各100名学生进行调查；
方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查；
其中抽取的样本具有代表性的方案是 ．
整理数据
（2）抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．
组别 视力段 频数
A 5.1≤x≤5.3 15
B 4.8≤x≤5.0 90
C 4.4≤x≤4.7 m
D 4.0≤x≤4.3 36
①m＝ ；
②求组别A的圆心角度数；
分析数据
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该校2 400名学生达到“视力良好”的人数．
19．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
(1)假如摸一次，摸到黑球的概率　 　；
(2)试估算盒子里黑颜色的球有多少只？
20．2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了部分学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
组号 成绩 频数 频率
1 3
2 a
3 20
4 b c
5 5
合计 m
(1)本次抽样调查的样本容量_____；
(2)求表格中字母的值： _____， ____， ____，并补全频数分布直方图；
(3)若以组中值(每组正中间数值)为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有参赛学生成绩的平均分．
21．小明调查了世界杯和世界杯每个参赛国的进球数，设每个参赛国的进球数为T个．按照进球数分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅统计图表．
世界杯每个参赛国进球数统计表
组别 国家数
(1)世界杯每个参赛国进球数的中位数落在哪一组？
(2)根据组中值分别求世界杯和世界杯每个参赛国进球的平均数．
(3)请选择适合的统计量，从多角度对世界杯与世界杯的进球数进行分析，踢球技术是进步了还是退步了？
22．某校校园主持人大赛结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图（图1）和频数直方图（图2），部分信息如下：
(1)在扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为______，并请补全频数直方图；
(2)赛前规定，将成绩由高到低排列，排在前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，判断他能否获奖，并说明理由；
23．为了贯彻落实国务院提出的“健康第一”的指导思想，切实加强学校体育工作，使学生养成良好的锻炼习惯，提高学生体质的健康水平，《国家中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准如表：
等级 A：优秀 B：良好 C：及格 D：不及格
分数（x/分）
太原市某校从九年级学生中随机抽取了400名学生进行了体质测试，将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)在这被抽查的九年级学生中，优秀的有_____人，及格的有______人．
(2)求所抽取的400名学生的平均分．
(3)该校校委会决定从获得优秀奖成绩前三名学生中选取2名同学参加省体质测试，已知前三名学生中只有1名男生，请用列表或画树状图的方法求所选的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
参考答案
1．D
2．C
4．C
5．B
6．A
7．B
8．A
9．A
10．D
11．每名学生的体重
12．/0.25
13．
14．170
15． 小时 200
16．（1）解：本次调查总人数为：
（人），
答：本次调查共抽取了学生人．
（2）解：踢足球人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）解： （人）．
答：全校喜欢跳绳学生有240人．
17（1）解：（名）
∴本次共抽查了50名学生．
（2）解：组（名）
∴参加组的同学的有名学生，补全条形统计图如下．
（3）解：样本中小组对应的百分比为
∴（名），
∴估计该校六年级参加小组共有名学生．
18．解：（1）分别从三个年级随机抽取各100名学生进行调查具有代表性，
所以抽取的样本具有代表性的方案是方案二；
故答案为：二；
（2）①由题意可知，，
故答案为：159；
②，
所以，组别A的圆心角度数为；
（3）（人）．
答：估计该校2400名学生达到“视力良好”的人数为840人．
19．（1）解：∵当n很大时，摸到白球的频率将会接近，
∴摸到白球的概率为，
∴假如摸一次，摸到黑球的概率，
故答案为：．
（2）盒子里黑颜色的球有（只）．
20．（1）解：由题意知，，
故答案为：50．
（2）解：由题意知，，
，
，
故答案为：12，10，；
补全直方图如下：
（3）解：由题意得（分）
∴该校所有参赛学生成绩的平均分约为分．
21．（1）解：世界杯参赛国有（个），
中位数是第两个数的一半，
∴第两个数在组，
∴中位数落在组．
（2）解：根据加权平均数的计算方法得，
组“”，组中数为，
组“” ，组中数为，
组“” ，组中数为，
组“” ，组中数为，
组“” ，组中数为，
∴年的加权平均数为：；
年的加权平均数为：．
（3）解：众数：世界杯是组，世界杯是组和组，
中位数：世界杯在组，世界杯在组，
∴世界中位数高于世界杯中位数，
平均数：由（2）得，
综上所述世界杯踢球技术是进步了．
22．（1）∵“”的人数和它们所占的百分比分别是：人和，
∴总人数为：(人)，
∵“”的人数是5人，
∴所占百分比是：，
∴“”所占的百分比是：，
故答案为：；
∵“”的人数是： (人)，
∴“”的人数是： (人)，
∵“”的人数是： (人)，
∴“”的人数是： (人)，
补全频数直方图，如下所示：
（2）能获奖．理由：
∵本次参赛选手共50人，
∴前的人数为（人），
由频数直方图可得这一范围人数恰好人，
又88在这一范围，所以能获奖．
23．（1）解：在这被抽查的九年级学生中，优秀的有：（人），
及格的有：（人），
故答案为：；
（2）不及格的人数有：（人），
良好的人数有：（人），
∴所抽取的400名学生的平均分为： （分）；
（3）画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中所选的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有4种，
∴所选的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝

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