资源简介

2.3圆柱的体积
预习案
一、预习目标及范围
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
二、预习要点：
1、圆柱形的底面是什么形状的，怎样求它的面积？它的面积公式是怎样推导的？
2、如何把圆柱转化成长方体？
3、圆柱的体积公式是？
三、预习检测
1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
2、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
探究案
一、合作探究
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
（1）圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？试试看
（2）圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 （ ）体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ） ，这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，
所以，圆柱体的体积计算公式是： 。
用字母表示：（ ）。
如果知道底面的半径r和高h
圆柱体的体积的计算公式是：
（3）列式计算圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
二、随堂检测
1、自主练习第1题后两个小题。
求下列图形的体积。（单位：厘米）
2、自主练习第2题
哪根木料的体积大？
3、自主练习第5题
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高 2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
5、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为 81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少
参考答案
预习检测
1、75 × 90 = 6750（立方厘米）
2、(6÷2)2×3.14×11×3
= 9×3.14×11×3
= 932.58(mL)
因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。
随堂检测
1、
3.14×（8÷2）2×8= 401.92（cm ）
3.14×（4÷2）2×10= 125.6（cm ）
2、
3.14×（0.4÷2）2×10
= 3.14×0.04×10
= 1.256（m3）
3.14×（0.6÷2）2×8
= 3.14×0.09×8
= 2.2608（m3）
1.256 < 2.2608
答：第二根木料的体积大。
3、（1）3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
4、1.52×3.14×2×750
= 2.25×3.14×2×750
= 10597.5 (kg)
10597.5 kg = 10.5975 (t)
答：这个粮囤能装10.5975t玉米。
5、81 ÷ 4.5 × 3
=18 ×3
=54(dm3)
答：它的体积是54dm3。

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