资源简介

2.4 圆锥的体积
预习案
一、预习目标及范围
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
二、预习要点：
1、猜想一下圆锥的体积可能与什么有关？
2、圆锥的体积计算方法可能是什么？通过实验验证你的猜想。
三、预习检测
1、
（1）一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
2、
3、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
探究案
一、合作探究
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
1、用实验的方法来探究一下等底等高的圆锥和圆柱体积的关系
实验活动要求
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
推导出圆锥的体积计算公式
圆锥的体积=
V=
2、列式计算圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
二、随堂检测
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、自主练习第7题，计算下列圆锥的体积。
3、自主练习第8题，求下列圆锥的体积。
（1）S=5.6dm2 h=3dm
（2）r=6cm h=20cm
（3）d=8m h=6m
4、自主练习第9题。
有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
5、抢答
（1）一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（2）一个圆锥的体积是3立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
（3）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍。（ ）
（5）把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ）
（6）圆柱体积的三分之一和与它（ ）的圆锥的体积相等。
（7）两个等底等高的圆柱和圆锥的玻璃容器一共能装水4L，则圆锥能装水（ ）L。
参考答案
预习检测
1、25.12 423.9
2、37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
3、×3.14 ×22 ×1.5
= ×3.14 ×4 ×1.5
=6.28米3
随堂检测
1、×底面积×高 V= sh 等底等高 1
2、×3.14×（3÷2）2×6
= 3.14×2.25×2
= 14.13（dm3）
×3.14×22×4.5
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
3、5.6dm3 753.6cm3 100.48m3
4、×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
5、8 9 × × × 等底等高 1

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