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6.9.3策略和方法（三）一般解题步骤和方法
一、知识梳理
以前我们学过很多解决问题一般步骤和方法的的例子，回想一下我们在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？
二、题型、技巧归纳
1、在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？
现实问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？
数学问题：怎样求三角形的面积呢？ 联想已有知识经验：平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？ 寻找方法：把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。 归纳结论： 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？ 解决问题解释应用：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
产生新问题：怎样推导梯形的面积计算公式呢？
2、生讨论交流：
在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？
现实问题：怎样求可乐箱的体积呢？
数学问题：怎样求长方体和正方体的体积呢？
联想已有知识经验：面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？
寻找方法：可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。
一共有（ ）个小正方体，所以长方体的体积是（ ）立方厘米。
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
归纳结论:回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于（ ）、（ ）、（ ）的积。
可以用字母表示。V=（ ） V=（ ）
解决问题，解释应用。你会求饮料箱、啤酒箱的体积了吗？
产生新问题：是不是所有的立体图形的体积都等于底面积乘高呢？
3、 生讨论交流：
在研究圆的面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
现实问题：中心舞台的面积是多少平方米？
数学问题：怎样求圆的面积呢？
联想已有知识经验，可以把圆转化成已经学过的图形来研究
寻求方法，转化成（ ）
归纳结论：长方形的面积=（ ）×（ ） 圆的面积=（ ）
解决问题解释应用：中心舞台的占地面积是：
4、观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？
掌握研究数学问题的一般步骤和方法有什么好处？和同伴相互交流一下。
三、随堂检测
1、学校圆形花坛被平均分成6份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆，一共需要多少盆叶子花？ （π取3）
2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，如果每分钟滚动15周。
（1）1小时压过的路面是多少平方米？
（2）前进20米，压过多少平方米？
3、将一个半径为5厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积是多少？
参考答案
1、3 × 42 ÷ 2 × 10 = 240（盆）答：一共需要240盆叶子花。
根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半圆形的面积计算公式。
S半=πr2
2、
3、1.2×3.14×2×15×60= 6782.4（平方米）2×20=40（平方米）
4、40÷2×5×3.14 = 314（立方厘米）

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