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第四章 机械能及其守恒定律
第五节 机械能守恒定律
情景引入
思考提问：
本章我们学习了哪几种形式的能？
重力势能
动 能
弹性势能
W合=ΔEk
WG=-ΔEP
W弹=-ΔEP
机械能
一、机械能（mechanical energy）
1.概 念：
动能、重力势能和弹性势能的统称
2.表达式：
3.单 位：
焦耳（J)
4.标示性：
机械能是标量，具有相对性：
先选取参考平面和参考系才能确定机械能。（一般选地面为参考系）
过山车往低处跑时，动能和重力势能怎么变化？
动能增加、重力势能减小
过山车往高处跑时，动能和重力势能怎么变化？
动能减小、重力势能增加
动能和重力势能可以相互转化
动能和重力势能总量怎么变呢？
h2
h1
v2
h1
h2
Δh
v1
情景一：落体运动（选地面为参考面）
只有重力做功的情况下，物体与地球系统的机械能总量保持不变。
二、问题探究
实际上，对于平抛和竖直上抛运动同样有这样的规律。
二、问题探究
在只有弹簧弹力做功的物体和弹簧系统内，动能和弹性势能相互转化，且机械能的总量保持不变。
在光滑水平面上，设弹簧被压缩x1时弹性势能为EP1，动能为EK1,设弹簧被压缩x2时弹性势能为EP2，动能为EK2
情景二：弹簧弹力做功
由动能定理：
三、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
守恒观点
转化观点
转移观点
或 ΔEk减=ΔEp增
或 ΔEA减=ΔEB增
（3）ΔEA=-ΔEB
（2）ΔEk= -ΔEp
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1
3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）
对守恒条件的理解：
系统不受外力。
系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；
系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。
三、机械能守恒的条件及理解
例1.一轻质理想弹簧一端固定在竖直墙壁上，一端固定在小木块上，如图所示，水平面光滑，用手推动小木块压缩弹簧一段后松手，在小木块反弹过中，下列说法正确的是（ ）
A.小木块机械能守恒
B.弹簧机械能守恒
C.小木块弹簧构成的系统机械能守恒
D.小木块弹簧构成的系统机械能不守恒
C
原长
F弹
例2.如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.动能和弹性势能之和总保持不变
C.重力势能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
D
A
例3.A、B两个物体通过一条轻绳跨过定滑轮相连，A的质量大于B的质量，不计各部分的摩擦阻力，如图所示，则释放后下列说法正确的是（ ）
A. B物体机械能守恒
B. A物体机械能守恒
C. A、B两物体机械能都不守恒
D. A、B系统物体机械能守恒
CD
A
B
B
mBg
T
S
S
mAg
T
例4如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b向下转动，轻球a向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是(　　)
A.b球机械能守恒
B.a球机械能守恒
C.a、b两球机械能都不守恒
D.a、b两球总机械能守恒
CD
b
a
0
F1
F2
F1
F2
例5.斜面A置于光滑的水平面上，滑块B置于A上由静止滑下，它们接触面光滑，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.A物体机械能守恒
B.B物体机械能守恒
C.A、B两物体机械能都不守恒
D.A、B系统物体机械能守恒
CD
A
A
B
B
FN
G
S
FN
S
例6.一光滑水平面上放着一个静止的木块，其质量为M，一个质量为m的子弹，以初速度v0射入木块，并最终留在木块内一起做匀速运动，则下列说法正确的是（ ）
A.小木块机械能守恒
B.木板机械能守恒
C.小木块、木板构成的系统机械能守恒
D.小木块、木板构成的系统机械能不守恒
D
v0
v共
S木
S子
摩擦力对子弹做的功W=
f
f
-f
S子
摩擦力对木块做的功W/=
f
S木
两者的功不能抵消
所以系统机械能不守恒
例7 如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为v0，小球到达最高点时的速度为v1，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（　　）
A．落地时，小球的动能为
B．抛出时，小球的机械能为mgh
C．抛出时，小球的重力势能为mgh
D．抛出时，人对小球做功为
【参考答案】A

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