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8.5 实验：验证机械能守恒定律
第八章 机械能守恒定律
学习目标
基本 要求 1．理解验证定律的思路，明确需要测量的物理量。
2．能控制实验条件，正确地进行实验操作。
3．会根据纸带测定下落的距离，掌握测量瞬时速度的方法。
4．能根据实验数据得出实验结论
发展 要求 1．会推导匀变速直线运动中“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”。
2．知道测量点的选取条件。
3．能对实验的误差原因作定性分析，并采取措施减小误差。
说明 不要求定量分析实验误差。
实验思路
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
有哪些物理情景满足机械能守恒的条件？
自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。
实际生活中，以下运动真的机械能守恒吗？如何减小这种影响？
物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功。如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。
……
实验思路
自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。
此方案实际操作会有什么问题？如何减少影响？
重锤：
研究对象要求：
质量尽可能大，体积尽可能小
实验思路
此方案实际操作会有什么问题？如何减少影响？
物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
气垫导轨上有很多小孔，空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时受到的阻力很小.
实验思路
用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功。如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。
此方案实际操作会有什么问题？如何减少影响？
研究对象要求：
小球质量尽可能大，体积尽可能小，细线形变小
物理量的测量
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
质量的测量：？
各物理量如何测量？
高度的测量：？
速度的测量：？
方案一：研究自由下落物体的机械能
物理量的测量：
质量→托盘天平
下落高度差→纸带上两点的距离
速度→打点计时器
实验思路：比较重物在某两点间动能的变化与重力势能的变化，验证机械能是否守恒
实验注意事项：
1. 重物下落过程中，除了重力外会受到哪些阻力？怎样减少这些阻力对实验的影响？
2. 重物下落时，最好选择哪两个位置作为过程的开始和结束的位置？
质量一定要测量吗？
如何确定纸带上的第一个点？
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
h
起始点
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有：
EKA＋mgΔh＝EKB
Δh
A
B
如何测量物体的瞬时速度
x = vA(2t) + a(2t)2
1
2
—
vAC = = vA + at
x
2t
—
vB = vA + at
vB = vAC
v
0
t
vA
t 2t
vB
vC
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。
如何测量物体的瞬时速度
速度能不能用 v = 2gh 或 v = gt 计算？
这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
实验步骤
把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
重复上一步的过程，打三到五条纸带．
选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2 mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1、h2、h3，……记人表格中．
实验步骤
用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3……并记录在表格中．
计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /m/s
势能EP /J
动能EK /J
实验步骤
用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3……并记录在表格中．
计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /m/s
势能EP /J
动能EK /J
可以不测量质量吗？
0
h
v 2
1
2
gh =
v 2
1
2
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
图像法处理数据
小试牛刀
如图所示为“验证机械能守恒定律”实验的装置图．实验中，为减小空气阻力对实验的影响，下列操作可行的是（ ）
A. 选用密度大、体积小的重物
B. 打点计时器两限位孔在同一竖直线上
C. 释放前手应提纸带上端并使纸带竖直
D. 重物下落过程中手始终提住纸带的上端
A
某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)对于本实验操作的说法正确的是______。
A.打点计时器的两个限位孔应在同一条
竖直线上
B.应用秒表测出重物下落的时间
C.重物的密度和质量选用的大些，有利
于减小误差
D.重物的密度和质量选用的小些，有利
于减小误差
小试牛刀
AC
某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(2)若实验中所用重物的质量m=1kg.某同学选取了一条前两个点间距接近2mm的纸带，O是打下的第一个点，打点时间间隔为0.02s，则在纸带上打下点3时的速度v=______m/s，此时重物的动能Ek=______J，从打下点0到至打下点3的过程中重物的重力势能减少量△Ep=______J由此可得出的结论是__________________________________________________
(g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字)
小试牛刀
3.25
5.28
5.44
在误差允许的范围内，重物下落的机械能守恒
动能增加和重力势能减小哪个大？为什么？
方案二：研究沿斜面下滑物体的机械能
物理量的测量：
质量→托盘天平
下落高度差→滑块下降高度
速度→光电门
实验思路：滑块在倾斜的气垫导轨上下滑(由于空气层，阻力很小)过程，验证机械能是否守恒。
小试牛刀
某同学利用水平放置的气垫导轨和光电门“验证机械能守恒定律”，装置如图所示。已知滑块的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g.测得遮光条的宽度为d，光电门A、B之间的距离为l，滑块通过光电门A、B的时间分别为t1、t2.
(1)滑块通过光电门A时的速度大小vA=__________。
(2)要验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，需要验证的表达式为______________________(用题干中的物理量表示)。
(3)根据实验数据发现钩码重力势能的减少量大于系统动能的增加量，请写出一条可能的原因______________________________________。
A
实验过程中存在阻力，导致动能减少

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