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华中师大一附中2022-2023学年度上学期高二期中检测
数学试题
考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：
审题人：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.若直线1的方向向量是=←1，V⑤，则直线1的领斜角是（)
B号
c
D名
2.直线(：x+my-2=0,:x+(m-2)y-3=0,若1⊥2，则m的值为()
A.0
B.1
C.2
D.0或1
3.在下列四个命题中，正确的是()
A.若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B.过点P(x,)的直线方程都可以表示为：y-%=k(x-)
C.经过两个不同的点P(x,y),P(x2,y2)的直线方程都可以表示为：(y-)(-)=(x-)2-)
D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0
4.已知直线：x+y-4=0上动点P,过点P向圆x2+y2=1引切线，则切线长的最小值是()
A.万
B.√6
C.2W2-1
D.2√2
5已知F,E分别为椭圆E:。+y=1的左、右焦点，P是椭园E上一动点，G点是三角形PFE的重
心，则点G的轨迹方程为()
A.x2+9y2=1
B.x2+9y2=1(y≠0)
819
D号=0
6已知椭圆c:X+兰=l(a>b>0,点（心a,b)关于直线y=x的对称点落在椭圆C上，则椭圆
a,
5
5
C的离心率为()
A.5
D.2
5
B.z
2
2
7过椭圆C:
+存=1(a>b>0)左焦点F(-c0)作倾斜角为的直线，与椭圆C交于A、B两点，
.y2
其中P为线段AB的中点。线段PF的张为写。，则圆C的高心车为()
A.
C.
5
D.6
5
B.Z
3
8.已知过定点(2，-2)的直线1与圆C:x2+y2+6x-6y-36=0相交于A,B两点，当线段AB的长为整
数时，所有满足条件直线1的条数为()
A.11
B.20
C.21
D.22
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.对于曲线C:。,+,”=1,下面说法正确的是()
k-27-k
A.若k=3,曲线C的长轴长为4
B.若曲线C是椭圆，则k的取值范围是2C.若曲线C是焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是k>7
D者线C光且高心本为，用k粉值为学9
2
10.已知两圆方程为x2+y2=4与(x-3)2+(y+4)2=2(r>0),则下列说法正确的是()
A.若两圆外切，则r=3
B.若两圆公共弦所在直线方程为3x-4y-2=0,则r=5
C.若两圆的公共弦长为2√5，则r=√9
D.若两圆在交点处的切线互相垂直，则r=4
11.已知A,B两点的距离为定值2，平面内一动点C,记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,面积
为S,下面说法正确的是()
A.若CA.CB=0,则S最大值为2
B.若b=√2a,则S最大值为22
C.若a+b=4,则S最大值为√5

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