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7.8长方体和正方体的回顾整理
知识梳理
1、两个面相交的线叫作（ ），三条棱相交的点叫作（ ）。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的（ ）、（ ）、（ ）。正方体的12条棱都（ ）。
3、长方体和正方体都有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱，正方体的6个面，是完全相同的（ ）。正方体是（ ）的长方体。
4、长方体的表面积 = （ ）
5、正方体的表面积＝（ ）
6、长方体的体积 =（ ） 用字母表示（ ）
7、正方体的体积 = （ ） 用字母表示（ ）
8、长方体（或正方体）的体积=（ ） 用字母表示（ ）
9、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器（ ）量长、宽、高。
二、题型、方法归纳与典例精讲
1、体积和容积单位。
例： 在括号里填上合适的单位。
肥皂的体积约是40（ ）；学校操场的占地面积约是6000（ ）；橙汁盒子的容积约
是800（ ）。
2、长方体和正方体的表面积。
例： 做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉（如右图），需要多少平方分米的
木板？（木板的厚度忽略不计）
3、长方体和正方体的体积和容积。
例：一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。这个集装箱的容积大约是多少立方米？（箱壁厚度忽略不计）
三、随堂检测
1、填空。
3m 2 =（ ）dm 2
5000cm 2 =（ ）dm 2
0.05m 3 =（ ）dm 3 =（ ）cm 3
3560mL =（ ）L=（ ）dm 3
0.32m 3 =（ ）L
2、填一填 。
计算下面图形的表面积和体积。
用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？
一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
参考答案
一、知识梳理
1、棱 顶点
2、长 宽 高 相等
3、8 6 12 正方形 特殊
4、（长×宽+长×高+宽×高）×2
5、棱长×棱长×6
6、长×宽×高 V=abh
7、棱长×棱长×棱长 V=a3
8、底面积×高 V=sh
9、里面
二、题型、方法归纳与典例精讲
1、立方厘米 平方米 毫升
2、5×3+（5×1.5+3×1.5）×2
=15+（7.5+4.5）×2
=15+12×2
=39（平方分米）
答：需要39平方分米的木板。
3、9×3.2×2.5=72（立方米）
答：这个集装箱的容积大约是72立方米。
三、随堂检测
1、300 50 50 50000 3.56 3.56 320
2、184cm2 160cm3
882m2 1620m3
4dm 185.8dm2
3、表面积：（8×4＋4×6＋6×8）×2
=（32+24+48）×2
=104×2
=208（cm2）
体积：8×6×4=192（cm3）
表面积：（5×5）×6
=25×6
=150（cm2）
体积：5×5×5=125（cm3）
表面积：4×4×2＋4×12×4
=32+192
=224（cm2）
体积：4×4×12=192（cm3）
4、240÷12=20（厘米）
20×20×6=2400（平方厘米）
答：至少需要纸板2400平方厘米。
20×20×20=8000（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。
5、（9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2
=（28.8+22.5+8）×2
=59.3×2
=118.6（平方米）
答：制作这样一个集装箱至少需要118.6平方米的钢板。

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