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8.4长方体和正方体回顾整理
知识梳理
把几个几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。
相同的分母叫作这几个分数的（ ）。
通分时，一般用原来几个分母的（ ）做公分母。
4、异分母分数加减法经过（ ）后转化成同分母分数加减法。再按照（ ）的方法进行计算，计算结果要约成（ ）分数。
5、异分母分数连加，按照从（ ）往（ ）的顺序依次计算。
6、可以一次通分，也可（ ），怎样简便就怎样算。
二、题型、方法归纳与典例精讲
1、求长方体和正方体的体积：
例： （1）一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方体的体积是多？
（2）一个正方体，棱长是4厘米，这个正方体的体积是多少？
2、长方体和正方体的容积的计算。
例： 一个长方体鱼缸，底面积是50平方分米，高8分米，这个鱼缸的容积是多少升？
3、长方体和正方体的棱长之和。
例：用24厘米的铁丝围成一个正方体框架，正好用完，这个正方体的体积是多少？
4、解决问题：
例：把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方 体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？
三、随堂检测
1.我会填。
（1）4900mL=( )L=( )dm3
（2）一盒酸奶的容积是200（ ）（填上适当的单位）
（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高时5分米，它的棱长总和是（ ）分米。
（4）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积 大约是（ ）立方米
（5）0.05平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
2、游泳池长50米，宽20米，深20分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
需要挖出多少立方米的土？
如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？
（4）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少立方米？
3、有一个长方体鱼缸（如右图），放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米。这块珊瑚石的体积是多少？
这辆汽车的油箱长1.2米，宽0.5米，高0.4米。（箱壁厚度忽略不计）
这辆汽车油箱的容积是多少升？
（2）如果这辆汽车每行驶100千米耗油40升，加满油后大约可以行驶多少千米？
参考答案
一、知识梳理
1、棱 顶点
2、长 宽 高 相等
3、8 6 12 正方形 特殊
4、（长×宽+长×高+宽×高）×2
5、棱长×棱长×6
6、长×宽×高 V=abh
7、棱长×棱长×棱长 V=a3
8、底面积×高 V=sh
9、里面
二、题型、方法归纳与典例精讲
1、5×4×3 = 60（立方厘米）
4×4×4 = 64（立方厘米）
2、50×8 = 400（立方分米） 400立方分米=400升
4 ÷ 12 = 2（厘米）2×2×2 = 8（立方厘米）
正方体表面积：10×10×6=600（cm2）
增加的面积： 10×10×2=200（cm2）
现在的表面积：600+200=800（cm2）
体积： 10×10×10=1000（cm3）
三、随堂检测
1、4.9 4.9 毫升 60 72 5 500
2、（1）50 × 20 = 1000（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。
（2）20分米=2米 50 × 20 × 2 = 2000（立方米）
答：需要挖出2000立方米的土。
（3）50×20+50×2×2+20×2×2= 1280（平方米）
1280×10=12800（块）
答：至少需要12800块这样的瓷砖。
（4）50 × 20 ×1.8 = 1800（立方米）
答：一共需要1800立方米水。
3、5厘米=0.5分米
9×6×0.5=27（平方分米）
答：这块珊瑚石的体积是27平方分米。
4、（1）1.2×0.5×0.4=0.24（立方米）
0.24立方米=240升
答：这辆汽车油箱的容积是240升。
（2）240÷40×100=600（千米）
答：加满油后大约可以行驶600千米

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