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专题强化：卫星变轨问题和双星问题
人教版物理必修二
用多级火箭加速使卫星进入轨道
我国在2020年4月20日发射了第44颗北斗导航同步卫星，
那么如何让卫星进入预定轨道呢？
①停泊轨道：h=200km~400km的圆形轨道
②转移轨道：即图中椭圆形轨道, 地球为焦点
③同步轨道：调整姿态实现电磁通讯
一.卫星变轨问题
②F引③F引>F向 , 卫星做近心运动
思考：进入轨道时，
卫星绕地球可能做什么运动？
① 若F引 = F向 ,
卫星绕地球做匀速圆周运动
vp2
vp3
1
vQ2
2
3
vQ1
近地点Q
远地点P
1、变轨运行各点v大小比较
1
2
3
近地点Q
远地点P
开普勒第三定律：
椭圆轨道：
圆轨道：
r1
r3
a2
2、变轨运行各轨道T 比较
1
2
3
近地点Q
1、3 圆轨道：
1、2 轨道的Q为同一个点：
2、3 轨道的P为同一个点：
远地点P
3、变轨运行各点 a 大小比较
P
Q
例题： 2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功。如图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1 ，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度。B．卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度。
C．卫星在轨道3上速度大于在轨道1上的速度。D．卫星要从轨道2进入轨道3，须在P点加速。
D
二、双星问题
1、双星系统
宇宙中，有两颗星在一起组成的稳定旋转系统，有三颗星的，也有更多颗星体组成的稳定旋转系统。它们除相互吸引外，几乎不受外界其他星体的干扰。
2、双星系统的特点
（1）两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大小相等；
O
（2）两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。
3、双星系统的轨道半径
r1
r2
m2
m1
L
o
已知双星的质量分别为m1、m2 ，它们之间的距离为L ，
①求r1、r2 的比值。
②求各自圆周运动的半径r1、r2 的大小
4、双星系统的速度关系
已知双星的质量分别为m1、m2 ，轨道半径分别为r1 和r2
求它们的线速度 v1、v2 的比值。
r1
r2
m2
m1
L
o
5、双星系统的角速度
已知双星的质量分别为m1、m2 ，它们之间的距离为L，
求它们的角速度ω。
r1
r2
m2
m1
L
o
6、双星系统的周期
已知双星的质量分别为m1、m2 ，它们之间的距离为L，
求它们的周期T
r1
r2
m2
m1
L
o
7、双星系统的总质量
已知它们之间的距离为L，运动周期为T，
求两星的总质量m1+m2
r1
r2
m2
m1
L
o
例题：天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗星球称为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO A．星球A的质量小于星球B 的质量。B．星球A的线速度等于星球B 的线速度。C．双星之间的距离一定，双星系统的总质量越小，转动的周期越小。D．双星系统的总质量一定，双星之间的距离越大，转动的周期越大。
D
1.(多选)在我国“神舟十三号”载人飞船与天和核心舱的交会对接中,控制飞船的速度是关键。如图所示,“神舟十三号”载人飞船以速度v1在圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，当其运动到P点时进行点火加速,使自身速度在较短时间内增加到v2，飞船实现变换轨道,在椭圆轨道Ⅱ上运行,到达Q点的速度大小为v3。以下说法正确的是(　 　)
A.飞船的速度大小关系为v2>v3>v1B.飞船在P点时的重力加速度大于在Q点时的重力加速度。C.飞船在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期。D.飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度大于经过Q点的加速度。
BD
2.飞船沿半径为R的圆周运动绕地球运动，其周期为T. 如图所示，飞船要返回地面，可以在轨道上的某点A处，将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切。如果地球半径为R0 ，求飞船由A点运动到B点所需的时间。
椭圆轨道：
圆周轨道：
D

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