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阿基米德的启示
　　两千多年以前，希腊学者阿基米德为
了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠
的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一
天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴
缸里的水向外溢，他忽然想到：
物体浸在液体中的体积，
不就是物体排开液体的体积吗？
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
做做想想
浮力与排开的液体有什么关系？
可以怎样表述浮力的大小？
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关。
排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
猜 想
实验内容
探究浮力的大小与物体排开液体重力的关系
实验设计
＊用弹簧测力计测出F浮 ＊用溢水杯和弹簧测力计测出G排
一、阿基米德原理
G排=G总-G桶
溢水法
溢水法
溢水法
实验器材
弹簧测力计、细线、水、烧杯、小桶、溢水杯、圆柱体。
溢水杯
小桶
弹簧测力计
烧杯
物块
实验步骤
一、用弹簧测力计测出物体所受重力G 和空桶重力G桶
二、把物块浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F，算出物块所受浮力F浮。
物体所受重力
测空桶重力
测物体浸入水中弹簧测力计示数
F浮=G-F
实验步骤
三、测出小桶和排开水的重力G总，计算出排开液体的重力G排=G总-G桶。
四、测量数据填入记录表，换用不同质量的物块，重复以上步骤，记录实验数据。分析数据，得出结论。
测小桶和溢出水的总重力
实验数据
实验 次数 物重 G/N 空桶重 G桶/N 物体浸没水中 弹簧测力计示数F/N 桶与排出水 总重G总/N 浮力 F浮/N 排开水重
G排/N
1 1.4 0.4 1.2 0.6 0.2 0.2
2 1.4 0.4 1.0 0.8 0.4 0.4
3 1.4 0.4 0.6 1.2 0.8 0.8
浸在液体中的物体，所受浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
实验结论
1.注入溢水杯中的水的液面必须至溢水口。
2.和教材实验的顺序不同的是，该实验中先测空桶重力，再测小桶和水的总重力，这样避免了因桶内水有残留而造成的误差 。
3.换用质量不同的物块多次测量，使结论更具有普遍性 。
注意事项
F浮=G排
1、阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被它排开的液体所受的重力。
F浮=G排=m排g=ρ液gV排
一、阿基米德原理
ρ液 ：表示液体的密度
单位： kg/m3
g： 9.8牛/千克
（N/kg）
V排：表示排开液体的体积
单位：米3（m3）
F浮：表示浮力
单位：牛（N）
数学表达式
用于计算的导出式
理论推导：浮力公式
F向上=P1S = ρ液gh1S
F向下=P2S = ρ液gh2S
F浮=F向上 - F向下
= ρ液gh1S - ρ液gh2S
= ρ液gS（h1 - h2）
= ρ液gV排
= G排
<主要成就>
浮力原理: 物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。
杠杆原理: 发现了杠杆平衡条件。
阿基米德的《方法论》: “十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，
贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
阿基米德
<人物介绍>
阿基米德（公元前287年—公元前212年）
伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、
力学家，静态力学和流体静力学的奠基人
并且享有“力学之父”的美称
阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
二、对阿基米德原理的理解
（1）物体"浸在液体中"包括"全部浸入（即浸没）"和"部分浸入"两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
区分：浸没、浸入、浸在、没入。
部分浸入时：______________。
浸没时：______________。
阿基米德原理同样适用于气体。
V排=V浸V排=V浸=V物
浸没
部分浸入
（2）F浮＝ρ液 gV排 — 决定式 表明浮力大小只和ρ液、V排有关，
浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素无关。
(1)排水量是指排开水的质量, 是用来表
示船舶尺度大小的重要指标,是船舶按设
计要求装满货物(满载)时排开水的质量。排水量通常用吨位来表
示,所谓排水量吨位, 是指船舶在水中所排开水的吨数。
(2)已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮=G排=m排g。
知识拓展：船体的排水量
典型例题
判断
1、物体的体积越大，受到的浮力越大。（ )
2、物体的重力越大，受到的浮力越大。（ ）
3、物体受到的浮力与它排开液体的密度有关（ ）
4、密度大的物体受到的浮力反而小。（ ）
5、物体受到的浮力大小与它的运动状态有关（ ）
6、漂浮在液面上的物体比沉入底部的物体受到的浮力大（ ）
7、物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，物体受到
的浮力就越大。（ ）
×
×
√
×
×
×
√
例题：一铁块的质量是1.56kg，已知铁的密度为7.8×103kg／m3 ，这块铁块的体积为多少？如果把它浸没在水中，受到的浮力为多少？
1、求液体密度和物体排开液体的体积
阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。可求ρ气、V排
三、阿基米德原理公式的应用
2、利用称重法计算物体密度
称重法测浮力F浮=G-F
V排=F浮/(ρ液g)=(G-F)/(ρ液g)
V物=V排=(G-F)/(ρ水g)
ρ物=m/V物=G/(V物g)
=ρ水G/(G-F)
阿基米德原理
若物体浸没在水中
例1　浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于( )。
A. 物体的体积和液体的密度
B. 物体的密度和物体浸入液体的深度
C. 物体浸入液体的体积和液体的密度
D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素
C
例题分析
例2　一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大 N。（g取10 N/kg）
1
例3　把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ ）。
A．相等 B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力
B
例4　如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则( )
A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大
B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大
C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大
D．因素太多，无法判断
C
例5　甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（ ）。
A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1
B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2
C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9
D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12
G乙
F乙
F浮乙
G甲
F甲
F浮甲
AC
求浮力公式总结
1、称重法求浮力： F浮=G－F
2、压力差法求浮力：F浮= F向上-F向下
3、阿基米德原理求浮力：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
2.一铜块，让它分别浸没在水中距水面1m和2m深的地方，铜块受到的浮力（ ）　　
A．1m深处大 　　 B．2m深处大
C．一样大　　　　 D．无法确定．
1.一物体一半浸在水中时，测力计示数为F1，
浸没时测力计示数为F2，F2 F1；
浸没在酒精中时测力计示数为F3，F3 F2。
<
>
C
4．铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是 cm3,排开的水重是 N，受到的浮力是 N。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是 N。（g取10 N／kg）
100
1
1
0.8
3.铜、铁、铝块浸没在水中的不同深处时，如果受到
的浮力相等，则可以判定( 　)
A．它们的质量相等 B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等 D．它们一定是空心的
B

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