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动量守恒定律
在前面的学习中，我们通过分析一辆运动的小车碰撞另一辆小车，得出碰撞前、后两小车的动量之和不变的结论
对于我们日常生活中的碰撞也是这样的结论吗？怎样证明这一结论呢？这是一个普遍的规律吗？
当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中B对A的作用力是F1 ，A对B的作用力是F2 。碰撞时，两物体之间力的作用时间Δt很短。
光滑水平桌面，且v2＞v1。
v1
v2
A
B
m2
m1
抽象模型：
结论：相互作用的两个物体各自的动量发生改变，但是两物体
碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和
v1
v2
A
B
m1
m2
光滑水平桌面，且v2＞v1。
以物体A为研究对象:
以物体B为研究对象:
根据牛顿第三定律:
（碰撞前后两物体动量的变化等大反向）
（碰撞前后两物体动量之和相等）
1. 动量守恒定律
（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，
这个系统的总动量保持不变。
（2）公式：
① 从初末状态看： （初态与末态系统总动量相等）
② 从变化角度看： （两物体动量变化等大反向）
一、动量守恒定律
一、动量守恒定律
2. 动量守恒定律的几点注意事项
（1）动量守恒定律的研究对象是系统
（2）注意区分内力和外力
① 内力：系统中物体间的作用力
② 外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力
注：系统内力不会改变系统总动量
A
B
C
一、动量守恒定律
（3）系统总动量守恒，但每个物体的动量可以发生很大的变化
静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？
（4）动量守恒的关系对于过程中任意两个时刻的状态都适用
二、动量守恒定律的条件及其拓展
（1）严格条件：系统不受外力或所受外力的矢量和为零；
（2）近似条件：系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，如：碰撞、爆炸、打击等；
（3）单方向守恒条件：系统虽受外力，且不能忽略，但在某一方向上所受外力为0，则系统在这一方向上动量守恒。
三、动量守恒定律的应用
例1：在列车编组站里，一辆质量为1.8×10 kg的货车在平直轨道上以2 m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×10 kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
4
4
三、动量守恒定律的应用
【分析】
（1）明确研究对象：两列相撞的货车
（2）受力分析：重力、地面支持力、地面摩擦力、空气阻力
（3）判断动量是否守恒：重力、支持力之和为0
摩擦力和空气阻力远小于两车之间的内力
三、动量守恒定律的应用
解：选取碰撞前货车运动方向为正方向。
注：v为正值，表示结合后两车仍然沿坐标轴的正方向运动。
根据动量守恒：
带入数值，得：
碰后两车速度，得：
以货车即将发生碰撞那一时刻为初状态，碰撞刚结束那一时刻为末状态
【小结】应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
（1）明确研究对象，分清系统内包含哪些物体
（2）对系统进行受力分析，分清内力和外力，判断动量是否守恒
（3）建立坐标系、确定正方向，并明确初态与末态
（4）根据动量守恒定律列方程求解
三、动量守恒定律的应用
例2：一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
三、动量守恒定律的应用
三、动量守恒定律的应用
【分析】
（1）明确研究对象：火箭炸裂开的两部分
（2）受力分析：重力、空气阻力
（3）判断动量是否守恒：重力和空气阻力远小于爆炸时燃气的作用力
根据动量守恒：
注：v2为正值，表示爆炸后质量为（m-m1）的那部分沿坐标轴的正方向运动。
整理化简，得：
三、动量守恒定律的应用
解: 选取爆炸前火箭运动方向（水平向右）为正方向
以火箭刚要爆炸那一时刻为初状态，爆炸刚结束那一时刻为末状态
四、动量守恒定律的普适性
四、动量守恒定律的普适性
1.运用动量守恒定律比牛顿运动定律处理问题更加简化。
动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。
2.动量守恒定律比牛顿运动定律适用范围更加广泛。
在高速、微观领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律
仍然正确。
本节小结
加速上升
理论推导
普遍规律
2
减速上升
应用规律
解决具体问题
3
1
根据实验数据
发现初步规律
μ= 0
μ≠ 0
μ= 0
试判断下列过程中，系统的动量是否守恒
v
v
v
课堂练习
甲、乙两车相向运动，碰撞后连成一体并沿甲车的原方向运动，由此可判断
A．乙车的质量比甲车的小
B．乙车的速度比甲车的小
C．乙车的动量比甲车的小
D．乙对甲的作用力小于甲对乙的作用力
课堂练习
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，A、B的动量大小之比为___________；A、B的速度之比为_________
A
B
课堂练习
1:1
1:2
课堂练习
甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6 m/s，乙物体的速度是2 m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4 m/s。则甲、乙两物体的质量之比为
A. 1:1 B. 3:1 C. 3:5 D. 1:3
1.动量守恒和机械能守恒的条件有什么区别呢？
2.在两个物体碰撞的过程中，动量是守恒的，那么
机械能是否也守恒呢？
课后思考

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