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第六单元分数的加法和减法（单元测试）-2022-2023学年五年级下册数学常考题（人教版）
一、选择题（每题2分，共14分）
1．的分数单位与0.9的计数单位的和是（ ）。
A． B． C．0.6
2．下面的每个图形都表示1，涂色部分表示几分之几？（　　）
A． B． C．
3．＋（ ）＜，（ ）里最大能填（ ）。
A． B． C．
4．当□里的数是（ ）时，＋□能够运用运算定律使计算简便。
A． B． C．
5．一批货物，上午运走，下午运走，还剩下几分之几没有运完？列式为（ ）。
A．＋ B．－ C．1－（＋）
6．一箱苹果30个，小明吃了这箱苹果的，爸爸吃了这箱苹果的，妈妈吃了这箱苹果的．（　　）吃得最多．
A．妈妈 B．爸爸 C．小明
7．把4千克平均分成5份，每份是全部的（　　）
A． B． C．
二、填空题（每空1分，共15分）
8．8个是( )，约分后是( )；3里有( )个，再添上( )个就等于最小的合数。
9．里有( )个，5个( )是1．
10．比米短米是( )米，米比( )米长米。
11．1分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再给它加( )个这样的分数单位就正好是最小的质数．
12．爸爸买来一个蛋糕，小丽吃了这个蛋糕的，爸爸吃的是小丽的2倍，爸爸吃了这个蛋糕的( )，还剩这个蛋糕的( )。
13．读作( )．十三分之二写作( )．
三、判断题（每题2分，共14分）
14．甲数比乙数多吨，则乙数比甲数少吨。( )
15．一根绳子，用去它的，还剩米。 ( )
16．工地上运来一车黄沙，第一天用去这车黄沙的，第二天用去剩下黄沙的，这车黄沙正好全部用完． ( )
17．分数单位不相同的分数不能相加减。( )
18．分母是8的所有最简真分数的和是2。( )
19．5个苹果3个人分，平均每人分个．( )
20．一根铁丝剪去它的，还剩米，说明剪掉的多。( )
四、计算题（共14分）
21．直接写出得数。（每题1分，共8分）


22．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共6分）
－＋　　　　－－　　　3－－
五、解答题（每题7分，第28题8分，共43分）
23．
（1）小熊和小狗一共吃了几分之几？
（2）小猪比小狗多吃了几分之几？
（3）你还能提出什么数学问题？会解答吗？
24．有一堆土，第一次运走吨，第二次运走吨，还剩吨，这堆土原有多少吨？
25．一瓶饮料，爷爷喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的小西全喝了，小西喝了这瓶饮料的几分之几？
26．修路队修路，第一天修千米，比第二天少修了米，两天共修多少米？
27．三年级扫了操场的，四年级扫了操场的．他们一共打扫了操场的几分之几？
28．对黄豆的营养成分进行分析，得到下表。其他营养成分的质量是多少？
营养成分 蛋白质 碳水化合物 脂肪 其他
质量 ？
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参考答案：
1．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此写出的分数单位；小数计数单位即分位上的最小量。所以0.9的计数单位是0.1，把它和的分数单位相加，即可得解。
【详解】根据分析得，的分数单位是，0.9的计数单位是0.1，
＋0.1
＝＋
＝＋
＝
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位、小数计数单位的定义以及异分母加法的计算方法。
2．A
【详解】试题分析：把第二个三角形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的1份，可用来表示，与第一个三角形（全部阴影）合起来用1=来表示．
解：根据分析，可知涂色部分表示1=；
故选A．
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
3．B
【分析】本题方法可以有多种．可用加法推理，也可直接用减法计算，算完后注意检验。
【详解】＋ ＜；
故答案为：B
4．A
【分析】选项中只有与式子中的分数单位相同，可利用加法交换律使计算简便。
【详解】当□里的数是时，＋□能够运用运算定律使计算简便。
故选A。
【点睛】关键看选项中有没有分母是15或分母是7的分数。
5．C
【分析】把整批货物看作单位“1”，用1－上午运走了几分之几－下午运走了几分之几＝还剩几分之几没有运完，据此列式计算。
【详解】1－－
＝1－（＋）→与C选项一致
＝1－
＝
还剩下没运完。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，异分母分数相加减，先通分再计算。
6．C
【详解】试题分析：因为三个人所吃的苹果数各是30个的、和，标准量相同，所以，只要把三个分数变成同分母，然后比较出分数的大小即可．也可以分别求出每个人吃的个数，然后再进行比较．
解：=；=；=．
＞＞，
所以：＞＞；
所以小明吃得最多．
故选C．
点评：解答此题的关键是：比较出三个人吃的苹果数所对应标准量的分率的大小即可．
7．C
【详解】试题分析：把4千克平均分成5份，根据分数的意义，即将4千克当作单位“1”平均分成5份，则每份是全部的1÷5=．
解：每份是全部的：1÷5=．
故选C．
点评：完成本题要注意是求每份占全部的分率，而不是每份的具体数量．
8． 10 4
【分析】分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这就是分数的基本性质。约分就是利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等、但分子分母都比较小的分数。最小的合数是4。
【详解】8个是，分子分母同时除以最大公因数4，得到最简分数；3是带分数，化为假分数就是，所以它里面有10个，因为4＝，－＝＝，就是4个。
【点睛】本题需要在熟悉分数的基本性质、约分、合数这些知识点的基础上，进行解答。注意最后一步把化成与它相等的分母为6的分数后，再按要求填写。
9．4，
【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个单位，看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（，2）1可以写成任意分子和分母相同的假分数（0除外），再看分母，即可确定这个分数的分数单位．
解：（1）的分子是4，所以里有4个；
（2）1=，因为的分母是5，所以5个是1．
故答案为4，．
点评：此题考查辨识一个分数有几个分数单位和分数单位是多少的方法：只要看分子（是带分数的要化成假分数）或分母即可判断．
10．
【分析】要计算比米短米是多少米，用米减去米；要计算米比多少米长米，用米减去米；据此解答。
【详解】－＝（米）
－＝（米）
【点睛】用异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。
11．，12，2
【详解】试题分析：因为任何一个分数的分数单位就是分母分之一，所以1的分数单位是，共有12个这样的分数单位，最小的质数是2，2=，因此需要加上2个这样的分数单位．
解：（1）1分数单位是 ，它里面有 12个这样的分数单位，
（2）最小的质数是2，所以2=，
=，因此需要加上2个这样的分数单位；
故答案为，12，2．
点评：本题主要考查了分数的意义及分数单位、最小的质数等问题．
12．
【分析】根据题意，小丽吃了这个蛋糕的，是把这个蛋糕看作单位“1”，平均分成8份，小丽吃了其中的1份；爸爸吃的是小丽的2倍，即吃了其中的2份，用分数表示为，再约分成最简分数；求还剩这个蛋糕的几分之几，用1减去小丽和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几即可。
【详解】＋＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】掌握分数的意义以及分数加减法的计算是解题的关键。
13．八分之三，
【详解】试题分析：在读分数时，先读分母，中间的分数线读做“分之”，再读分子，则读作八分之三；分数的写法为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子．则十三分之二写作．
解：根据分数的读法与写法可知：
读作 八分之三．十三分之二写作 ．
故答案为八分之三，．
点评：本题考查了学生分数的读法与写法这一基础知识．
14．√
【分析】假设乙数是1，则甲数是1＋，然后再甲数减去乙数即可。
【详解】假设乙数是1，
（1＋）－1
＝（吨）
则乙数比甲数少吨。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数比另一个少多少，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关键。
15．×
16．×
17．×
【分析】分数单位相同的分数是同分母分数，反之，不相同的就是异分母分数，同分母分数相加减，分母不变，分子按整数加减法法则相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
【详解】本题表述有误，可以这样说：分数单位不相同的分数不能“直接”相加减，通分后可以相加减。
故答案为×。
【点睛】数学就是这样，一定要严谨。虽然本题只是丢掉了“直接”两个字，但几乎改变了整句话的含义。
18．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；据此写出分母是8的所有最简真分数是、、、，把它们相加即可得出正确的答案。
【详解】＋＋＋＝2
所以分母是8的所有最简真分数的和是2。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解真分数以及最简分数的意义，再通过同分母分数的加法求出结果。
19．×
【详解】试题分析：根据分数的意义可知，5个苹果3个人分，即将这五个苹果当做单位“1”，平均分成三份，其中的一份为，每份为5×=（个）．
解：5×=（个）．
故答案为×．
点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力．
20．×
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪去它的，还剩下它的1－＝，据此判断。
【详解】还剩：1－＝
剪掉的和还剩的都是这根铁丝的，所以剪掉的和还剩的一样多。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”，掌握分数减法的意义及应用，明确分率和具体的数量的区别是解题的关键。
21．；；；1
；；；
【解析】略
22．；；2
1；；1
【分析】－＋，先通分再计算；
－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
3－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
＋＋，利用加法交换律进行简算；
－（＋），先算小括号里的，再算括号外的；
－＋－，利用交换结合律进行简算，括号前边是减号，添上括号要变号。
【详解】－＋
＝－＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝1
－（＋）
＝－
＝
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
23．，，
小猪和小狗一共吃了几分之几？
+=．
答：小猪和小狗一共吃了
【详解】试题分析：（1）小熊吃了几分之几+小狗吃了几分之几=一共吃了几分之几；
（2）小猪吃了几分之几﹣小狗吃了几分之几=多吃了几分之几；
（3）提问：小猪和小狗一共吃了几分之几．
解：（1）+=．
答：小熊和小狗一共吃了．
（2）﹣=．
小猪比小狗多吃了．
（3）小猪和小狗一共吃了几分之几？
+=．
答：小猪和小狗一共吃了．
点评：本题“提问题”、“填条件”应用题，关键是弄懂图形，得到小熊，小狗，小猪各吃了几分之几．
24．168吨
【详解】（吨）答：这堆土原有168吨。
25．
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，1－爷爷喝的分率－妈妈喝的分率＝小西喝了这瓶饮料的几分之几，据此解答即可。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：小西喝了这瓶饮料的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再计算。
26．米
【分析】已知第一天修千米，比第二天少修了米，则第二天修了（＋）米；再加上第一天修的就是两天共修的米数；可列式为＋＋。
【详解】结合题意可列式：
＋＋
＝＋＋
＝（米）
＝（米）
答：两天共修米。
【点睛】分数加法的意义同整数相同，都是表示把几个数合并成一个数的运算。这正符合本题题意：两天共修多少米。
27．
28．
【分析】用总的质量减去已知的几种营养成分的质量和，就是其他营养成分的质量。
【详解】
＝1－
＝（千克）；
答：其他营养成分的质量是。
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键，计算过程中一定要化成最简分数。
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