资源简介

立人中学2022学年第二学期八年级数学期中质量调研答题卷
选择题 （每小题4分，共40分）
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
三、解答题（第17、18、19每小题各8分；第20、21、22每小题各10分；第23题12分；第24题14分，共80分）
A
B
A
B
E
N
F
M
D
C
D
P
C
图1
图2
A
A
P
P
C
C
C
D
G
D
D
Q
B
HQ
B
Q
B
x
图1
图2
图3
E
D
A
B
③
④
⑤立人中学2022学年第二学期八年级数学期中质量调研答案
一、选择题
1. 若二次根式有意义，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
2. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
3. 小红随机调查了名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这名同学问卷得分的众数和中位数分别是( )
问卷得分单位：分
人数单位：人
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】B
4. 把方程转化成的形式，则，的值是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
5. 如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
6. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于时，首先应假设这个三角形中( )
A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于
C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于
【答案】D
7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. 且 D. 且
【答案】D
8. 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。随着杭州亚运会开幕日的临近，某特许零售店“江南忆”的销售日益火爆，据统计，该店年第一季度的“江南忆”总销售额为万件，其中月的销量为万件，设，月份的平均增长率，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
9. 如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
解：如图，连接，取，中点，，连接，，过作于，过作于，作于，作于．
为中点，为中点，且在，之间运动，则的运动轨迹是线段，即线段扫过图形为，
是的中位线，
，
，，
，
四边形为矩形，
，，
，
由勾股定理，
分别为，中点，
，分别为，的中位线，
，，
，
，
的面积为．
故选A．
10. 如图，中，，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：过作的垂线交于，
由题意，，，，
≌，
，，，
≌，
所以．
≌，
，，
，，
，
≌，
．
，，，
≌，
．
同理可证：≌，
，
，
故选B．
二、填空题
11. 当时，二次根式的值是______．
【答案】
12. 七边形的内角和为______度，外角和为______度．
【答案】
13. 点关于直角坐标系原点对称的点的坐标是______．
【答案】
14. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则______填“”、“”或“”
【答案】
15. 定义新运算“※”，规则：※，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若的两根为，，则※=　 　．
【答案】
15. 如图，在矩形中，，为边上一点，，将沿折叠，点落在处，设交于点，若，则的长为 ．
【答案】
【解析】解：过点作，交于点，连接，
由折叠可知：和均为等腰三角形，
，，
，
，
，
在矩形中，，，
，
，
≌，
，，
，
，，
设，则，
，，
在中，，
即，
解得，
故BC的长为．
三、解答题
17.【答案】
解：；
．
18.【答案】
解：或．
．
19. 【答案】
解：如图所示：只需要画出其中一个即可．
由题意，点即为所求；

20. 【答案】
解：乙公司平均月收入，
乙公司中位数，
甲公司“千元”对应的百分比为，
众数，
方差；
故答案为：；；；；
选甲公司，理由如下：
因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．
21. 【答案】
证明：、分别是，中点，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
解：四边形是平行四边形，
，
为的中点，等边的边长是，
，，，
，
四边形的周长是．
22. 【答案】
(1)解：设普通口罩每包的售价为x元，N95口罩每包的售价为y元，依题意，得：解得：
答：普通口罩每包的售价为12元，N95口罩每苞的售价为28元．
(2)设普通口罩每包的售价降低m元，则此时普通口罩每包的售价为（12－m）元，日均销售量为（120＋20m）包，依题意，得：（12－m－8）（120＋20m）＝320，整理，
得：m2＋2m－8＝0，解得：m1＝2，m2＝－4（不合题意，舍去），
∴12－m＝10．
答：此时普通口罩每包的售价为10元．
(3)设口罩每包的售价是元，依题意，得：，
，
，
，
．
为整数，或．
当时，是整数，
当时，不是整数．．
答案为．
23. 【答案】
解：如图所示，四边形即为所求；
如图所示，四边形即为所求；
证明：
在和中，
≌，
，，
，
，，
，，
准菱形是平行四边形，
，
准菱形是菱形；
如图，取的中点，连接、、．
四边形是菱形，
，
，，，
，
，，
，，
，，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
菱形的面积为：．
24. 【答案】
解：直线：与坐标轴交于，两点，
当时，，当时，，
点的坐标是，点的坐标是，
点为的中点，
点，
故答案为：，
证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
又，
≌；
解：≌，
，，
点，点，点，
，，
，
点，
当点落在直线上时，则，即，
当点落在直线上时，
点，
直线解析式为：，
，
，
当点落在上时，
四边形是平行四边形，
与互相平分，
线段的中点在上，
，
；
综上所述：或或．立人中学2022学年第二学期八年级数学期中质量调研问卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1. 若二次根式有意义，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 小红随机调查了名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这名同学问卷得分的众数和中位数分别是( )
问卷得分单位：分
人数单位：人
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 把方程转化成的形式，则，的值是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于时，首先应假设这个三角形中( )
A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于
C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于
7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
8.杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。随着杭州亚运会开幕日的临近，某特许零售店“江南忆”的销售日益火爆，据统计，该店年第一季度的“江南忆”总销售额为万件，其中月的销量为万件，设，月份的平均增长率为，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
9. 如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为( )
A. B. C. D.
10. 如图，中，，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共30分）
11. 当时，二次根式的值是______．
12. 七边形的内角和为______度，外角和为______度．
13. 点关于直角坐标系原点对称的点的坐标是______．
14. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则______填“”、“”或“”
15.定义新运算“※”，规则：※，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若的两根为，，则※=　 　．
16. 如图，在矩形中，，为边上一点，，将沿折叠，点落在处，设交于点，若，则的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共80分）
17.（8分）计算：
， ．
18.（8分）解方程：
； ．
19.（8分）如图，个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．
在图中画出矩形，使得，，，分别落在，，，边包含端点的格点上画出其中一个即可．
如图，已知点，，，，均在格点上，请在网格中包含边界找一格点，连结，使得直线平分平行四边形的面积．
20.（10分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车司机月收入进行了描样调查，两家公司分别抽取的名司机月收入单位：千元如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入千元 中位数 众数 方差
甲公司
乙公司
填空；______，______，______，______．
小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由.
21.（10分）如图，等边的边长是，、分别为、的中点，延长至点，使，连结和．
求证：四边形是平行四边形；
求四边形的周长．
22.（10分）某药店销售普通口罩和口罩，今年月份的进价如下表：
型号 普通口罩 口罩
进价元包
计划口罩每包售价比普通口罩贵元，包普通口罩和包口罩总售价相同，求普通口罩和口罩每包的售价．
按中售价销售一段时间后，发现普通罩的日均销售量为包，当每包售价降价元时，日均销售量增加包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为元，求此时普通口罩每包的售价．
疫情期间，该药店进货万包口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了包该款口罩，剩余的口罩向市民销售．若这万包口罩的利润率等于，则5口罩每包的售价是 元．直接写出答案，售价为整数元
23.（12分）定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边不重复相等的四边形叫做“准菱形”．
如图，在四边形中，若，则四边形是“准矩形”；
如图，在四边形中，若，，则四边形是“准菱形”．
如图，在边长为的正方形网格中，、、在格点小正方形的顶点上，请分别在图、图中画出“准矩形”和“准菱形”要求：、在格点上；
下列说法正确的有____；填写所有正确结论的序号
一组对边平行的“准矩形”是矩形；
一组对边相等的“准矩形”是矩形；
一组对边相等的“准菱形”是菱形；
一组对边平行的“准菱形”是菱形．
如图，在中，，以为一边向外作“准菱形”，且，，、交于点．
若，求证：“准菱形”是菱形；
在的条件下，连接，若，，，求四边形的面积．
24.（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，点为的中点，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，当点到达点时，点也停止运动以，为邻边构造 ，设点运动的时间为秒．
直接写出点的坐标为 ．
如图，过点作轴于，过点作轴于证明：≌．
如图，连结，当点恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的的值．

展开更多......

收起↑