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(共43张PPT)
选择性必修三 逻辑与思维
第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
【课标要求】 【核心素养】
1.联言推理的目的、依据与方法。 2.选言推理的依据、种类与方法。 3.假言推理的依据、种类与方法。 科学精神：深刻领会复合判断的演绎推理规则，掌握科学推理的基本方法，探寻思维发展规律，树立求真务实的科学精神。
公共参与：在社会生活中，遵循复合判断的演绎推理规律，自觉运用正确的推理方法，对事物作出正确的推理，提高对推理的理解和自觉运用的能力。
学习导航
1、了解联言判断的含义和推理方式
2、了解选言判断的含义、分类和推理方式
3、了解假言判断的含义和分类
4、具体理解假言判断三种类型的推理形式
联言推理及其方法
壹
1. 联言判断的含义
2. 了解联言判断的推理方式
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
正确
探究与分享 P51
从联言判断的定义看，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
2. 联言推理的含义： P52-1
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
p q P并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。全真则真，一假则假
1. 联言推理的必要性： P51-5
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识（合成式），有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化（分解式）。这就需要运用联言推理。
一、联言推理及其方法
3. 联言推理的方法
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
合成式： p （真）
q （真）
p并且q （真）
（1）联言推理的合成式：（由个体推出整体）
规则:如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的；
P52二段
【示例评析】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
个别
整体
一、联言推理及其方法
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
（2）联言推理的分解式：（由整体推出个体）
规则:如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。
P52三段
【示例评析】
胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长；
所以，胡适曾任北京大学校长。
（前提）
（结论）
个别
整体
分解式：
P并且q （真） P并且q（真）
P （真） q （真）
一、联言推理及其方法
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
真
真
不去培养品德，不去讲习学问，听到义在那里却不能去追随，有缺点而不能改正，这些都是我所忧虑的。
示例评析 P52
归纳：合成式和分解式
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
p且q
q
以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？
1.曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。
2.犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑,所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。
3.我们要减少污染,我们要解决失业问题,因此,我们将减少污染和解决失业问题。
4.毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学,要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
【学以致用】
选言推理及其方法
貳
1. 了解选言判断的含义和种类
2. 了解选言判断的推理方法
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
抓阄定生死
探究与分享 P52
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。
在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
选言推理
点评：
2. 选言推理的含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
3. 种类： 相容的选言推理 和 不相容的选言推理。
一真即真 全假则假
有且只有一真为真，全假全真皆假
1. 选言推理的必要性：事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。P53-1
4. 相容选言推理的含义： 是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。
（1）有效式（正确的推理结构） （2）无效式（错误的推理结构）
二、选言推理及其方法
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了“语法问题”，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
（否定 前提中一个）
（结论 肯定剩下的）
一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。P53-2
（1）有效式（正确的推理结构）
相容选言推理否定肯定式 √
二、选言推理及其方法
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的
这个推理的结构是否正确吗，为什么？
这个推理的结构是不正确的，因为，不合语法、不合实际、是不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
（肯定 前提中一个）
（结论？）
（2）无效式（错误的推理结构）
由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 P53-3
相容选言推理肯定否定式 ⅹ
二、选言推理及其方法
例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。
肯定否定式
5. 不相容选言推理
（1）含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
（2）有效式：
①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
选言支有且只能有一个是真的
公式：
要么p，要么q 要么p，要么q
p q
非q 非p
二、选言推理及其方法
例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。
否定肯定式
5. 不相容选言推理
（1）含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
（2）有效式：
选言支有且只能有一个是真的
②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
公式：
要么p，要么q 要么p，要么q
非p 非q
q p
二、选言推理及其方法
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
选言推理总结
1
假言推理及其方法
叁
1. 假言判断的含义和种类
2. 具体了解三种假言判断的有效式和无效式
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。理由在于，可以把张经理的话理解成充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。
李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下， 充分条件假言判断是真的，即张经理没有失信。
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
探究与分享 P54
2. 假言推理的含义及种类
（1）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）种类：假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
1. 假言推理的必要性： P54-2
在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
假言判断的常用联结项都有哪些
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
有前必有后 、无前未必无后；无前必无后 ,有前未必有后；有前必有后且无前必无后
三、假言推理及其方法
（1）含义：
充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前）
（2）推理依据：
3.充分条件假言推理 P55-1
p q p→q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
三、假言推理及其方法
有前必有后 ；
无后必无前；
无前未必无后；
有后未必有前。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
第二天上午没下雨，
所以，她们一定会去图书超市买书。
√
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
第二天上午下雨了，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
×
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
√
有效式：肯定前件式
无效式：否定前件式
有效式：否定后件式
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
她们一起去图书超市买书了，
所以，第二天上午一定没下雨。
无效式：肯定后件式
×
充分条件假言判断：有之必然，即有前件一定有后件；没后件一定没前件
没有约定出现下雨这种情况，她们会怎样
她们去图书超市买书需要一些条件，不下雨只是其中一个充分条件，不是必然条件，也就是说，不下雨一定会去，但去也可以是在下雨天。不下雨不是必要条件只是充分条件。
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 肯定前件式 有前必有后 肯定前件， 就肯定后件。 如果p，那么q p q 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午没有雨，
所以他们一定去图书超市买书
否定后件式 无后必无前 否定后件， 就否定前件。 如果p，那么q 非q 非p 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
无效式 否定前件式 无前未必无后 否定前件， 不能否定后件 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，他们没一起去图书超市买书。
肯定后件式 有后未必有前 肯定后件， 不能肯定前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们没有去图书超市买书 所以，第二天上午下雨了。
（3）充分条件假言推理结构:（有效式、无效式）
三、假言推理及其方法
有效式：肯定前件，可以肯定后件；否定后件，可以否定前件。
肯前必肯后（肯定前件式）；否后必否前（否定后件式）。
无效式：否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。
否前否后（否定前件式）；肯后肯前（肯定后件式）。
【充分条件假言推理总结】
前后件关系：前件真，后件一定真；后件假，前件一定假。
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
1：寒流来了，所以气温下降了。
2：气温没下降，所以寒流没来。
3：寒流没来，所以气温没有下降。
4：气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
【学以致用】 以下推理是否必然能得出？
肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
（1）含义：
必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：P56-1
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
（2）推理依据：
4. 必要条件假言推理
p q p←q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
三、假言推理及其方法
无前必无后 ；
有后必有前；
有前未必有后；
无后未必无前。
（1）有效式（正确推理结构） ：P56
①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后）
依据：
必要条件，无前必无后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
前件
后件
患者没有接受手术，
所以，患者疾病不可能治愈。
结论：
（否前）
（否后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前）
依据：
必要条件，有后必有前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病治愈了，
所以，患者接受了手术。
结论：
（肯后）
（肯前）
依据：必要条件假言判断前后件的关系：
前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。即无之必不然。
三、假言推理及其方法
①肯前肯后式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后）
(2)无效式（不正确推理结构）：P56
②否后否前式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前）
注意：必要条件，肯前并不能肯后。
注意：必要条件，否后并不能否前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者接受了手术，
所以，患者疾病治愈了。
结论：
（肯前）
（肯后）
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病没有治愈，
所以，患者没有接受手术。
结论：
（否后）
（否前）
依据：必要条件假言判断前后件的关系：
前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。即无之必不然。
三、假言推理及其方法
（3）必要条件假言推理结构（有效、无效）P56
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 否定前件式 无前必无后 否定前件， 就可以否定后件 只有p，才有q 非p 非q 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲没有接受做手术，
他的疾病没有治愈。
肯定后件式 有后必有前 肯定后件， 就可以肯定前件 只有p，才有q q p 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
患者甲接受了做手术。
无效式 肯定前件式 有前未必有后 肯定前件， 结论不能肯定后件 只有患者甲接受了做手术， 他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能治愈。
否定后件式 无后未必无前 否定后件， 结论不能否定前件 只有患者甲接受了做手术， 他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受做手术。
三、假言推理及其方法
有效式：否定前件，可以否定后件；肯定后件，可以肯定前件。
否前必否后（否定前件式）；肯后必肯前（肯定后件式）。
无效式：肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。
肯前肯后（肯定前件式）；否后否前（否定后件式）。
【必要条件假言推理总结】
前后件关系：前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。
【学以致用】请说下列是哪个推理？有效推理是？
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
（1）含义：
充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
（2）推理依据：
5. 充分必要条件假言推理 P57-1
p q p q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
三、假言推理及其方法
有前必有后；
有后必有前；
无前必无后；
无后必无前。
6. 充分必要条件假言推理的方法
（1）有效式（正确推理结构） ：P57一段
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数, （肯前）
所以，这个数能被2整除。（肯后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除, （肯后）
所以，这个数是偶数。（肯前）
（肯定前件式）
（肯定后件式）
三、假言推理及其方法
6. 充分必要条件假言推理的方法
（1）有效式（正确推理结构） ：P57一段
③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后）
④否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数, （否前）
所以，这个数不能被2整除。（否后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除, （否后）
所以，这个数不是偶数。（否前）
（否定前件式）
（否定后件式）
三、假言推理及其方法
肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件
否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件
否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件
充要条件假言推理有效推理结构
三、假言推理及其方法
“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
假设“这个三角形不是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
①肯定前件
结论
肯定后件
前提
②否定前件
否定前件
③肯定后件
肯定前件
④否定后件
否定后件
①肯定前件式
②否定前件式
③肯定后件式
④否定后件式
第一个推理正确，它是充分必要条件假言推理的有效式，即肯定前件式；
第二个推理正确，它是充分必要条件假言推理的有效式，即否定后件式;
第三个推理正确，它是充分必要条件假言推理的有效式，即肯定后件式;
第四个推理错误，它是充分必要条件假言推理的无效式，即不能由否定充分必要条件假言判断的前件而得出肯定后件结论。（否前肯后）
探究与分享 P56
（2）无效式
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系是，推理结构错误，推理是无效的。
【充分必要条件假言推理口诀】
肯定前件，就能肯定后件；
肯定后件，就能肯定前件；
否定前件，就能否定后件；
否定后件，就能否定前件。
三、假言推理及其方法
6. 充分必要条件假言推理的方法
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
充分条件：有前必有后，无后必无前，无前后不定，有前无后必假。
必要条件：无前必无后，有后必有前，有前后不定，无前有后必假。
充分必要条件：有前必有后，无前必无后。真假共存必为假。
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
7. 运用假言推理的意义 P57末段
8. 演绎推理的要求 P58一段
三、假言推理及其方法
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
推理结构的有效式
推理依据
推理结构的有效式
推理依据
推理结构的有效式
推理结构的无效式
推理结构的无效式
推理规则
假言推理及其方法
充分条件假言推理的方法
必要条件假言推理的方法
肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
充分必要条件假言推理的方法
肯定前件式
肯定后件式
否定前件式
否定后件式

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