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10.4电容器的电容
【教学目标】
(1)观察常见电容器的构造，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。
(2)经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。
(3)了解电容器的类型、特性及作用。
(4)了解影响平行板电容器电容大小的因素。
【自主学习】
水→储存容器→水桶
电荷→储存容器→电容器 (装进→倒出用)
一、电容器：
1、定义：两个彼此绝缘又相距很近的导体构成电容器。
符号：
电介质:绝缘物质。
平行板电容器:相距很近的彼此绝缘的平行金属板。
说明： ①平行板电容器是最基本也是最简单的电容器。
②几乎所有的电容器都是平行板电容器的变形。
5、极板:金属板叫电容器的极板。
二、电容器的充放电：
1、充电:把电容器与电源相连，使电容器两个极极带上等量异种电荷的过程。
充电实质:电能 → 两板间的电场能
电容器带的电荷量:一个极板带电量的绝对值
说明：①充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。
②电流从电容器的负极板流向电源的负极。
③注意:充电瞬间有电流
④随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至 0。
电容器的放电:把充电电容器两极板接通，两极板上的电荷互相中和，使电容器不再带电。
放电过程实质:电场能→其形式的能。
说明： ①放电电流由电容器的正极板经过导线 流向电容器的负极板。
②正负电荷中和。
③两极板所带电荷量减小，电势差减小，放电电流减小。
电容器是一种储存电能的装置。
电容：
定义:电容器所带电量与两板间电势差的比值。 用C表示
公式： (定义式)
(Q:电器带电荷量、u：两板间电势差)
单位:国际单位:法拉 F 简称法。
常用单位:微法（μF）、皮法（pF）。
1μF = 10-6F，1 pF =10-12F。
6、物理意义:表征电容器容纳电荷本领的大小。
7、说明:①电容由电容器本身决定与Q，U无关。
②电容大，电容器带的电荷量不一定多。
③电容器的电容在数值上等于使两板间的电势为1V时，电容器所带的电荷量。
平行板电容器:
平极行板电容器:平行正对靠近的平行金属板。
静电计：测电势差
3、实验：
①保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板间的距离 d 也不变，改变两极板的正对面积 S，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。根据电容的定义式 ，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到正对面积 S 对电容 C 的影响（图 10.4-6 甲）。
②保持极板上的电荷量 Q 不变，两极板的正对面积 S 也不变，改变两极板间的距离 d，通过静电计指针的变化得到两极板之间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到两极板之间的距离 d 对电容 C 的影响（图 10.4-6 乙）。
③保持 Q、S、d 都不变，在两极板间插入电介质，例如有机玻璃板。通过静电计指针的变化得知两极板间电势差的变化。同上所述，由电势差的变化判断电容的变化，从而得到两极板之间电介质的存在对电容 C 的影响（图 10.4-6 丙）。
④结论：通过实验可以得出如下结论：减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。反之亦然。
4、公式:
5、说明:
①相对介电常数：与电解质性质有关。
②真空介电常数为1，空气接近1。
③d为两板间距离，S为正对面积，K为静电力常量。
④公式适用于平行板电容器。
常用电容器:固定电容器 电解容器 可变电容器
1、可变电容器说明：①可变电容器由两组铝片组成。
②电容是可以改变的。
③固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。
④转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
电容器的两个物理量：
1、出穿电压：加在电容器两极上的极限电压。
2、额定电压:电容器外壳标的是工作电压， 也叫额定电压。
注意：额定电压低于击穿电压
平行板电容器的动态分析:
1、平行板电容器两个公式： ①任意电容器电容的定义式。
②平行板电容器电容的决定式。
2、两类问题：①平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电量Q保持不变。
②平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，两板间 的电压U保持不变。
注意：①动态分析平行板电容器中因为两板距离d或正对面积s或介电质常数导致电容C、电量Q、电压U、电场强度E的变化。
②各物理量间的推理关系如下：
用如图所示的实验装置,可探究平行板电容器电容C的影响因素。现使静电计的金属外壳、极板B接地,若保持极板上的电荷量Q不变,下列现象可能出现的是 (　C　)
A.仅让B极板上移,观察到静电计张角变小
B.仅让B极板左移,观察到静电计张角变小
C.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变小
D.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变大
如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路,在增大电容器两极板间距离的过程中 (　C　)
A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变大
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
【习题】
题组一　对电容器、电容的理解
1.关于已充电的某个平行板电容器,下列说法不正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.两极板上一定带异号电荷
B.两极板所带的电荷量一定相等
C.充上的电荷量越多,其电容就越大
D.充上的电荷量越多,两极板间的电势差就越大
2.(多选)下列关于电容器和电容的说法中,正确的是 (　　)
A.根据C=可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两极板间的电压成反比
B.对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比
C.对于确定的电容器,无论其两板间的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,其大小与加在两板间的电压无关
3.有一已充电的电容器,两极板间的电压为3 V,所带电荷量为4.5×10-4 C,此电容器的电容是 (　　)
A.7.5×10-5 F　　　B.1.5×10-4 F
C.1.35×10-3 F　　　D.2.7×10-3 F
答案：
C 2、 BCD 3、 B
题组二　电容器充、放电的特点
4.(2021山东学业水平合格性考试模拟)如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,下列说法正确的是 (　　)
A.该过程是充电过程
B.该过程是放电过程
C.电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.005 C
5.某电容器充电后的电压为8 V,然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线(如图)。则放电过程中 (　　)
A.电容器储存的电能不变
B.电路中的电流不变
C.电容器两极板间的电压不变
D.电容器的电容不变
答案：
4.B 5. D
题组三　电容器的动态分析
6.如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计,闭合开关S后,下列说法正确的是 (　　)
A.若只在两板间插入电介质,电容器的两板间电压将增大
B.若只在两板间插入电介质,电容器的电容将保持不变
C.若只将滑动变阻器的滑片P向上移动,电容器储存的电荷量将增加
D.若只将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从a到b方向的电流
7.平行板电容器与电源始终保持相连,在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中,设两极板间的电压为U、电场强度为E,电容器的电容为C、所带电荷量为Q,以下说法正确的是 (　　)
A.电路是断路,不可能有电荷定向移动
B.有正电荷从b到a定向移动,电流方向为顺时针
C.U不变,E变大,C变小,Q变小
D.U不变,E变小,C变大,Q变大
8.利用如图所示的实验装置,可探究平行板电容器电容C的影响因素。现使静电计的金属外壳、极板B接地,若保持极板上的电荷量Q不变,下列现象可能出现的是 (　　)
A.仅让B极板上移,观察到静电计张角变小
B.仅让B极板左移,观察到静电计张角变小
C.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变小
D.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变大
6.C 7.B 8.C
题组三 电容器动态分析
9.(多选)如图,平行板电容器与电源连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器两极板间的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离,则 ( )
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.P点的电势将升高
B.极板带电荷量将增加
C.带电油滴的电势能将减小
D.带电油滴将竖直向下运动
10.(多选)如图所示,A、B为两块平行带电金属板,A带负电,B带正电且与大地相接,两板间P点处固定一负电荷,设此时两板间的电势差为U,P点场强大小为E,电势为φP,负电荷的电势能为EP,现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变),下列说法正确的是 ( )
A.U变大,E变大　　　B.U变小,φP变小
C.φP变小,EP变大　　　D.φP变大,EP变小
11.如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。以E表示两板间的电场强度,θ表示静电计指针的偏角。若保持上极板不动,将下极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,在这一过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.E不变　　　B.电流计中有电流流过
C.θ减小　　　D.电容器的电容变大
12.(2020黑龙江铁人中学高二上期中,)如图所示,平行板电容器与一恒压直流电源相连,下极板通过A点接地,一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则 (　　)
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针偏角变小
C.带电小球的电势能将减小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电小球所受静电力不变
13.如图所示,平行板电容器已经充电,静电计的金属球与电容器的一个极板连接,外壳与另一个极板连接,静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。下列关于实验现象的描述正确的是 (　　)
A.保持S不变,增大d,则θ变大
B.保持S不变,减小d,则θ不变
C.保持d不变,减小S,则θ变小
D.保持S、d不变,在两极板间插入电介质,则θ变大
14.如图所示,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计,开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是 (　　)
A.断开开关S后,将A、B两极板的正对面积减小一些
B.断开开关S后,将A、B两极板靠近一些
C.保持开关S闭合,将R上的滑片向右移动
D.保持开关S闭合,将A、B两极板分开一些
答案：
AD 10、AC 11、A 12、D 13、 A 14、 A
【注意问题】
本节电容器可以与盛水的容器比较。
动态分析要注意始终与电源相接，也可能电荷量不变，特例就是有二极管的情况，后面学了二极管再补充。

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