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2023届普通高等学校招生全国统一考试
7,若执行下面的程序根图，则输出的
青桐鸣大联考（高三）
开始
数学（文科）
全卷满分150分，考试时问120分钟】
注意事项：
用.外.91
s是偶数？
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上，
是
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
输出
即
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
2122
上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
结束
A.有6个值，分别为6,10,28,36,66,78
一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
B.有7个值，分别为6,10,28,36,66,78,91
合题目要求的。
C.有7个值，分别为6,10,28,36,66,78,120
D.有8个值，分别为6,10,28,36,66,78,120,136
1.已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7},N={x√2-1<5}，则MnN=
(
8.已知圆0为△ABC的外接圆，∠BAC=60°，BC=25,则OB·OC=
()
A.1,2)
的B.(1,2,3}计一
C.{1,2,3,4}5D.{1,2,3,4,5}9
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.复数z满足(z-i(2-iD=i,则|z|=
()
()
A.1
B.2:a
9函数fu)=sin(+）+5cosk+）)的最大值为
C.2
D.5
A.1
B.√3
3.已知命题p:logx<1,命题q:√F-I<1,则p是q的
c.5
D.7
A.充分不必要条件
10.在长方体ABCD-A,B,CD,中，AB=BC=2,M为CC,的中点，A,C⊥平面MBD,则A,B
B必要不充分条件
与B,C所成角的余弦值为
()
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知正实数a,b,点M(1,4)在直线三+兰=1上，则a+b的最小值为
A号
a号
c
(1
n
b
11.已知数列{a,}满足a1=1,a4=a4-1十1，a+1=2aa一1，k∈N”,则am=
()
A.4
B.6
C.9
D.12
A21o12
B.2812-1
C.2
D.2m-1
5.已知tan atan B=2,cos(a十)=-5，则cos(a-)=
12.已知抛物线y=4红上有三点M,A(x1y1),B(x2y:),M点的纵坐标为2，y:+y:=-4,且
y1y:<2,则△MAB面积的最大值为
A号
B-号
c后
D.一5
6.雨数fx)=(e-e·-2x)sn∈(-经)的图象大致是
24平
B66
C323
D.323
9
9
3
数学（文科）试题第1页（共4页）义)
数学（文科）试题第2页（共4页）2023届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高三）答案
数学（文科）
1.C【解析】由√2-1<5，得1≤2<26，故M∩N=
BC
圆0的直径为2R=m∠BAC=4,放1OB
《1,2,3,4》.故选C.
1OC|=R=2,∠BOC=2∠BAC=120°，故O店·
ii(2+i)
2.B【解析】-i=2
5
,则之=一
5
5
0元=1O|1OC1cos120°=-2.故选B,
故1：=V()+(）=E.故选B
9.A【解析】f(x)=sin(+F)+5cos(x
3.B
【解析】由题意得，命题p:0)+]=sim(+晋）+[co(e+晋)）：
x<2,故p是g的必要不充分条件，故选B.
1
4
名-m(+）]=-日m(+)+
4.C【解析】由题意得。+6=1，放a+6=(a+b)·
3
(日+名)=1+4+名+名≥9，当且仅当会-台
o(c+）=in(x+号+），故最大值为1
a
故选A.
即a=3,b=6时，等号成立.故选C.
10,B【解析】连接MB,MD,BD,连接A,D,如图，
5.A【解析】由tan atan B-=2,得sin asin3=2 cos acos 8,
D
与cosa60sg-sin asin月=一号联立，解得
1
cos acos 8=
5·
故cos(a-B)=cos acos B十
2
sin asin B=
5
如n日=子故选A
B
6.A【解析】f(一x)=(er-e+2x)(-sinx)=
AB1⊥平面BCC,B1,则A,B,⊥BM,又A,C⊥
f(x),可知f(x)为偶函数，排除B:易知，f(1)>0,
平面MBD,则A,C⊥BM,A,C∩A,B,=A1,则
排除C:f(π)=0，排除D.故选A
BM⊥平面A,B,C,则BM⊥B,C,∠MBC=
7.C【解析】当=3时，输出s=6;当n=4时，输出
∠BB,C,则tan∠MBC=tan∠BB,C,则MC=
2
s=10:当n=7时，输出s=28,当n=8时，输出s=
36;当n=11时，输出s=66:当n=12时，输出s=
B,解得BB,=2反，由长方体的性质易知，
2
78;当=15时，15>12，输出s=120,结束.故选C.
AB1DC,所以四边形A,B,CD为平行四边
8.B【解析】如图，
形，所以A,D∥B,C,则∠BA,D即为所求角，在
△BA,D中，A1B=A,D=23,BD=22,故
0
c0s∠BA,D=12+12-8=2
2×23×2,3=3·故选B.
11.B【解析】at+2=a2+1十1=2a然一1十1=2a,
故{a20}是首项为a2=a1十1=2，公比为2的等比
·数学（文科）答案（第1页，共5页）·2023届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高三）评分细则
数学（文科）
13.1-1
e
12X40+8×150+1×10-5×200=3.45(元千克)，
200
14.16x
(1分
15.(2n-3)·2m+1+6
北山：“一级”苹果50千克，“三级”苹果40一10
6.号
30(千克)，“二级”苹果200-50-30=120（千克），
放北山随机摘取的200千克苹果的平均利润为
1以将：0由意事得品君+温名C
12×50+8×120+1×30-5×200-=2.95(元'千克).
200
化简得sin(B+C)=3cosA,
(2分)
(2分)
即sinA=,3cosA,
②南山“一级”苹果有3×40=120（个），“二级”苹
则tanA=5,
(3分)
果有4×150=600（个），“三级”苹果有6×10=
60(个)，共有780个，
(3分)
解得A=子
(4分)
按分层抽样的方式抽取的13个苹果中，“一级”苹
(2)由题意及正弦定理
6
a
sin B-sin C-sin A22
果有8×18-2（个）.=级”事果有8测×13
得b=2、2sin B,c=2y2sinC,
(5分)
10(个).三级率果有0×13=1个)，
(4分)
则b+c=2泛sinB+2、2sinC=22sinB+
2个“一级”苹果分别记为A1,A2,10个“二级”苹
2√/2sin(120°-B)=3,2sinB+6cosB=
果分别记为B1,B2,Bo,“三级”苹果记为C,抽
26sin(B+）)
(7分)
取2个苹果有(A1,A2),(A1,B,),(A1,B2),…,
(A1,Bo),(A1,C),(Az,B1),(A2,B2),,(A2,
由(1)知，A=子
B1o),(A2C),(B1B),(B1,B)…,(B1,B1o)
0(B1,C),(B2,Ba),(B2,B4),…,(B2,Bo）,(B2,
C),…,(B,B。),(B,,C),(Bo,C),共78种可
又0(9分)
能，恰有1个“三级”苹果有(A1,C),(A2,C),(B1,
(6分)
/B+C=
C),(B2,C),…,(B1o,C),共12种可能.
3
122
(7分)
则故所求概率为7813
(10分)
(2)由(1)可得以下2×2列联表：
故m(B+)(停]
(11分)
“三级”苹果
“一级”和“二级”苹果
合计
南山
10
190
200
故6+c的取值范围是(3泛，2√].
(12分)
北山
30
170
200
18.解：(1)①由题意得，南山“一级”苹果40千克，“二
级”苹果150千克，“三级”苹果200一190=10（千克），
合计
40
360
400
南山随机摘取的200千克苹果的平均利润为
(9分)
·数学（文科）评分细则（第1页，共3页）·

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