资源简介

5.3正方体的体积
预习案
一、预习目标及范围
1.知识与能力目标：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
2.过程与方法目标：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程，培养自主探究能力和总结归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
4．预习课本61-62页内容。
二、预习要点
正方体体积：
三、预习检测
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 （ ）
2.正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。（ ）
3.两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（ ）
4.一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ）
探究案
一、合作探究
课件出示61页例4：
1.师：看这个长方体的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
师：仔细观察图，你发现了什么？
其实刚才我们计算的那个长方体也是（正方体），正方体和长方体有什么关系？
明确指出：正方体是特殊的 。
在正方体中，长、宽、高都相等，都叫做
引导学生总结正方体的体积公式
正方体的体积＝
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么怎样用字母表示正方体的体积公式？
V＝
师强调a3表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。
在长方体或正方体中；无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做 。
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积也可以说是长×宽
如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？
V＝ 。
自主练习
把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
二、随堂检测
1.计算下面长方体和正方体的体积。
2.计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
参考答案
预习检测
√√××
随堂检测
1、20×20×5＝2000（cm ）
12×8×4＝384（dm ）
2×2×2＝8（m ）
2、9×14＝126（cm ）
30×18×13＝7020（cm ）

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