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3.10三位数乘两位数整理与复习
一、知识梳理
1.运算定律或运算性质
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：(a＋b＋c)＝a＋(b＋c)
（3）乘法交换律：a×b＝b×a
（4）乘法结合律： (a×b)×c＝a×(b×c)
（5）乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
（6）减法的运算性质：a-b-c＝a-(b＋c)
（7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
2.内在的联系和区别。
(1)加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。(师板书)
(2)乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。
二、题型、技巧归纳
1.判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）9+9+9+9改写成乘法算式是4×9．　( ）
（2）7×25×4=7×（25×4）只用了乘法结合律．　　( ）
（3）求和只能用加法计算．　　 ( ）
（4）2×3=6这个算式中2和3分别叫做积6的因数．　　( ）
（5）几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变．　　　( ）
2.运用乘法的分配律，在下面的横线上填上恰当的数．
（28+25）×4=　　×4+　　×4；
9×（7+6）=9×　　+　　×　　；
（33+25）×2=　　×　　+　　×　　；
15×24+12×15=　　×（　　+　　）；
（32+47）×9=32×　　+　　×9；
6×47+6×53=　　×（　　+　　）；
（13+　　）×10=　　×10+7×　　；
3×7+7×7=　　×（　　+　　）．
3.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数．
53×19=19×　　 　　　98×85=　　×98
53×85=　　×　　 　　 73×　　=85×
三、随堂检测
1.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数．
78×85×17=78×（　　×　　）；
81×（43×32）=（　　×　　）×32
2.用简便方法计算下面各题
973×5×2 125×897×8 2×125×8×5
195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4
3.一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件．买毛衣和呢大衣共用多少元？（用两种方法解答）
4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元．照这样计算，下午比上午多卖多少元？（用不同方法解答）
参考答案
二、
1．（1）×，（2）√，（3）×（4）√（5）√
2．28，25；7，9，6；33，2，25，2；15，24，12；9，47；6，47，53；7，13，10；7，3，7．
3.【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）．据此解答即可．
【解答】解：53×19=19×53
98×85=85×98
53×85=85×53
73×85=85×73．
故答案为：53，85，85，53，85，73．
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律解答．
三、
1.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数．
78×85×17=78×（　85　×　17　）；
81×（43×32）=（　81　×　43　）×32．
【分析】①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）．据此解答即可．
【解答】解：①78×85×17=78×（ 85×17）；
②81×（43×32）=（ 81×43）×32．
故答案为：85，17；81，43．
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律解答．
2.【分析】（1）、（4）根据乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）、（5）、（6）根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）973×5×2
=973×（5×2）
=973×10
=9730；
（2）125×897×8
=125×8×897
=1000×897
=897000；
（3）2×125×8×5
=（2×5）×（125×8）
=10×1000
=10000；
（4）195×25×4
=195×（25×4）
=195×100
=19500；
（5）50×5×2×2
=（50×2）×（5×2）
=100×10
=1000；
（6）90×125×8×4
=（90×4）×（125×8）
=360×1000
=360000．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
3.【分析】（1）首先求出一件毛衣和一件呢大衣的价格和是多少；然后根据总价=单价×数量，用一件毛衣和一件呢大衣的价格和乘以4，求出买毛衣和大衣共用多少元；
（2）也可根据总价=单价×数量，分别用一件毛衣、一件呢大衣的单价乘以4，然后求和，即可得到买毛衣和呢大衣共用多少元．
【解答】解：（1）（95+325）×4
=420×4
=1680（元）
（2）95×4+325×4
=380+1300
=1680（元）
答：共用了1680元钱．
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系；注意思考问题的角度不同，会得出不同的算式．
4.【分析】（1）先依据下午卖出服装件数=总件数﹣上午卖出件数，求出下午卖出服装件数，再求出下午比上午多卖服装件数，再依据总价=数量×单价即可解答；
（2）先依据下午卖出服装件数=总件数﹣上午卖出件数，求出下午卖出服装件数，再依据总价=数量×单价，分别求出上午和下午卖出服装的钱数，最后用下午卖的钱数减上午卖的钱数即可解答．
【解答】解：（1）（70﹣20﹣20）×78
=30×78
=2340（元）
（2）（70﹣20）×78﹣20×78
=3900﹣1560
=2340（元）
答：下午比上午多卖2340元．
【点评】本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力．

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