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4.3 三角形的内角和
预习案
一、预习目标及范围
1、在猜测、测量、验证等活动中，经历探索三角形内角和的过程。
2、了解三角形内角和是180°，能解决和三角形内角和有关的简单问题。
3、积极参加教学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验和一般方法。
二、预习要点
1、任意画一个三角形，测量并记录三个角的度数。
2、三角形的三个角叫做三角形的（ ）。测量三个内角的度数，它们的和是（ ）。
3、测量不同的三角形内角，并求和。把测量的结果记录下来，并让观察计算结果。
组名 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
1
2
3
4
4、知识点小结：
三角形的内角和是（ ）。
三、预习检测
1．将一个三角形剪成如图所示的两个三角形，这时，每个小三角形的内角和是（　　）
A．180° B．90° C．三角形①的内角和比三角形②大一些
2．一个直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角的度数是（　　）
A．60° B．30° C．150°
3．下面每组中的三个角可能在同一个三角形内的是（　　）
A．55°、 78°、102° B．80°、15°、60°
C．30°、50°、100°
探究案
一、合作探究
1.自主学习
2.交流合作(小对子交流)
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教师，待对子举手后开始交流。主要交流学习指导中的问题，解题的思路、过程和理由。
3.共同探究。(小组内交流)
探究1：拿出一副三角尺，观察并猜测一下他们的角有什么特点？
（1）交流猜测的结果。
（2）用量角器量一量两个三角形的角。
同学们经过测量，交流测量结果，并找同学回答，看看测量的结果都一样吗？
三个角加和是180°。
探究2：探索三角形内角和
（1）出示一般三角形，教师先介绍三角形的三个角叫做三角形的内角。让学生测量三个内角的度数，并求和。
（2）通过测量不同的三角形内角，并求和。小组合作完成。把同学得测量结果列在黑板上，并让学生观察计算结果。
组名 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
1
2
3
4
4.汇报展示。
二、随堂检测
1.
2. 已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？
参考答案
预习检测：
1．【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形不管分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．
【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是180°．
故选：A．
2．【分析】因为直角三角形的两个锐角之和是90度，所以用90度减去这个锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数．
【解答】解：90°﹣30°=60°
答：另一个锐角是60°．
故选：A．
3．【分析】根据三角形的内角和是180度，将所给3个角相加，等于180度的符合要求，不符合的就不能组成一个三角形．据此解答即可．
【解答】解：55°+78°+102°=235°，不可能在同一个三角形；
80°+15°+60°=155°，不可能在同一个三角形；
30°+50°+100°=180°，可能在同一个三角形；
故选：C．
探究检测：
1.180°－50°－48°=82°
180°－40°－90°=50°
180°－110°－42°=28°
2.180°－（65°＋65°）
=180°－130°
=50°

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