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第1-5单元解决问题综合特训卷（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
1．学校买来一批篮球和足球，篮球的个数是足球的5倍，篮球的个数比足球多32个。学校买来篮球和足球各多少个？
2．妈妈去商店买了2瓶同样的醋，付出20元，找回4.8元。每瓶醋的售价是多少元？（列方程并解答）
3．电冰箱厂今年计划生产冰箱72万台，比去年产量的2倍少6万台。去年生产冰箱多少万台？（列方程并解答）
4．王老师买了6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？
5．为了庆祝元旦，赵老师买来气球，买来的红气球的个数是黄气球个数的80%。黄气球的个数正好比红气球多13个，赵老师买来红气球和黄气球各多少个？（用方程解答）
6．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长12厘米，宽6厘米，正方形的边长是多少厘米？（用方程解）
7．学校射击队为了从甲、乙两位选手中选拔一个参射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。
（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环，乙选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环。
（2）他们有（ ）次命中环数相同：第（ ）次命中环数相差最大。
（3）甲选手的平均命中环数是（ ）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（ ）次；乙高于这个标准的有（ ）次。
（4）如果你是射击队主教练，你会选择哪位选手参加射击比赛？为什么？
8．如图是国色天香去年接待游客情况统计图：
（1）平均每月接待游客多少人？
（2）最多的一个季度比最少的一个季度接待游客人数多百分之几？
9．星期天小军约同学去参观博物馆，去时乘公交车，回来时坐出租车，下图表示在这段时间里小军离家距离的变化情况。
(1)小军在博物馆里参观花了( )分钟。
(2)去时乘公交车用( )分钟，平均每小时行( )千米。
(3)回来时坐出租车用( )分钟，平均每分钟行( )千米。
10．李强收集了徐州和哈尔滨2022年4月某一周每天的最高气温，结果如表：
（1）结合表中的数据，将折线统计图补充完整。
（2）徐州的日最高气温从（ ）日至（ ）日上升得最快，从（ ）日至（ ）日下降得最快。
（3）哈尔滨的日最高气温有三天比较平稳，是（ ）日至（ ）日。
（4）这两个城市（ ）日的日最高气温最接近，（ ）日的日最高气温相差最大。
11．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔5分发一辆车，2路车每隔6分发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
1路车 7：00 7：05
2路车 7：00 7：06
12．五（1）班的同学们排队做操，排成9人一队，还缺4人，排成15人一队，还是缺4人，五（1）班同学最少有多少人？
13．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。
（1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？
（2）每根跳绳长几分之几米？
14．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？
15．
五（2）班接种了疫苗加强针的人数占全班的几分之几？和五年级的总体情况相比怎么样？
16．幸福超市运来大米吨，运来面粉吨，运来的食用油质量比大米和面粉的总质量少吨。超市运来食用油多少吨？
17．一块地2公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？
18．母亲节的时候，全班的同学给妈妈送鲜花，的同学送贺卡，其余的同学送自制的礼物。送自制礼物的同学占全班的几分之几？
19．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
20．学校开展植树活动，低年级栽了总数的，中年级栽了总数的，剩下的都是高年级栽的，高年级栽了总数的几分之几？
21．扬州市头桥镇某医疗器械公司运来吨熔喷布，加工一次性医用口罩用去了这批熔喷布的，加工N95口罩用去了这批熔喷布的，这批熔喷布还剩几分之几？
22．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，第二天修了全长的几分之几？
参考答案：
1．足球有10个；篮球有40个
【分析】根据篮球的个数比足球多32个，可以提炼这道题的等量关系是：篮球的个数－足球的个数＝32个，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设足球有x个，篮球有5x个
5x－x＝32
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
8×5＝40（个）
答：足球有10个，篮球有40个。
【点睛】本题解题关键是找出题目中的等量关系：篮球的个数－足球的个数＝32个，列方程解答。
2．76元
【分析】设每瓶醋的售价是x元，2瓶同样的醋是2x元，一共花了20－4.8元，列方程：2x＝20－4.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设每瓶醋的售价是x元。
2x＝20－4.8
2x＝15.2
2x÷2＝15.2÷2
x＝7.6
答：每瓶醋的售价是7.6元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确，付出20元，找出4.8元，即两瓶醋的价钱是20－4.8元。
3．39万台
【分析】设去年生产冰箱x万台，今年比去年产量的2倍少6万台，去年生产冰箱的台数×2－6＝今年冰箱的台数，列方程：2x－6＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设去年生产冰箱x万台。
2x－6＝72
2x－6＋6＝72＋6
2x＝78
2x÷2＝78÷2
x＝39
答：去年生产冰箱39万台。
【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解决此类问题一般方法是：根据等量关系列方程，求解。
4．钢笔：15元；笔记本：10.5元
【分析】设每本笔记本x元，每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元，则每支钢笔的（x＋4.5）元，6支钢笔的价钱＋8本笔记本的价钱＝174元，列方程：6×（x＋4.5）＋8x＝174，解方程，即可解答。
【详解】解：设每本笔记本x元，则每支钢笔（x＋4.5）元。
6×（x＋4.5）＋8x＝174
6x＋6×4.5＋8x＝174
14x＋27＝174
14x＝174－27
14x＝147
x＝147÷14
x＝10.5
每支钢笔：10.5＋4.5＝15（元）
答：每支钢笔15元，每本笔记本10.5元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用每支钢笔的价钱与每本笔记本的价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．红气球52个；黄气球65个
【分析】根据题意可知：红气球的个数＝黄气球的个数×80%，设黄气球有x个，则红气球有80%x个，黄气球的个数－红气球的个数＝13，据此列方程解答。
【详解】解：设黄气球有x个，红气球有80%x个
x－80%x＝ 13
20%x＝13
0.2x＝13
0.2x÷0.2＝13÷0.2
x＝65
80%x
＝80%×65
＝0.8×65
＝52（个）
答：赵老师买来红气球52个，黄气球65个。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
6．9厘米
【分析】设正方形的边长为x厘米，则此正方形的周长为4x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的周长为（12＋6）×2厘米，再依据长方形和正方形的周长相等，即可列出方程：4x＝（12＋6）×2，依据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长为x厘米，根据题意得：
4x＝（12＋6）×2
4x＝18×2
4x＝36
x＝9；
答：正方形的边长是9厘米。
【点睛】注意本题要求用方程解决，先设出未知数，依据长方形和正方形的周长相等这一等量关系即可列出方程。
7．（1）9；2；10；2；
（2）2；1；
（3）7；4；5；
（4）见详解
【分析】（1）根据统计图中射中环数的高低来确定甲的成绩，在折线统计图上点的位置 高，则数据越大，点的位置越低，数据越小，据此可解；
（2）要求他们有几次命中环数相同，就要看折线统计图中有几处重合的点，然后分别求出每次甲、乙两人每环相差的数值，进行比较即可；
（3）用甲选手一共射击的环数除以射击次数即可求出平均命中环数；用每次射击环数与平均环数进行比较即可解答；
（4）见详解。
【详解】（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是9环，最差成绩是2环，乙选手的最好成绩是10环，最差成绩是2环。
（2）第一次相差环数：9－2＝7
第二次相差环数：6－4＝2
第三次相差环数：7－6＝1
第四次相差环数：8－6＝2
第五次相差环数：7－2＝5
第六次相差环数：7－7＝0
第七次相差环数：8－1＝7
第八次相差环数：9－9＝0
第九次相差环数：9－8＝1
第十次相差环数：10－9＝1
由此可见因此他们有2次命中环数相同；第1次命中环数相差最大。
（3）甲平均命中环数：（9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋9＋8＋9）÷10
＝70÷10
＝7（环）
甲十次射中环数分别是：9、6、7、6、2、7、7、9、8、9高于7环的有4次；
乙十次射中环数分别是：2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，高于7环的有5次；
甲选手的平均命中环数是7环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有4次；乙高于这个标准的有5次。
（4）如果我是射击队主教练，我会选择乙选手参加射击比赛，因为乙的成绩波动小而且比较稳定，呈上升趋势，派乙去参加比赛有希望获得奖牌。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图的知识点以及学生分析数据的能力。
8．（1）1.5万人；（2）140%
【分析】（1）把四个季度的游客人数加起来除以12，可得解答。
（2）根据图示，可知第三季度人数最多，第一季度人数最少，相减后除以2.5，据此解答。
【详解】（1）（2.5＋5＋6＋4.5）÷12
＝18÷12
＝1.5（万人）
答：平均每月接待游客1.5万人。
（2）（6－2.5）÷2.5
＝3.5÷2.5
＝140%
答：最多的一个季度比最少的一个季度接待游客人数多140%。
【点睛】看懂折线统计图，理解折线统计图中数据表示的意思，是解答本题的关键。
9．(1)60
(2) 30 12
(3) 10 0.6/
【分析】（1）根据图示，表示时间的每1小格是10分钟，参观博物馆时，离家的距离是不发生变化的，所以参观花了60分钟；
（2）（3）从图中分别读出时间和路程，再用路程÷时间＝速度，即可求解，注意单位统一。
(1)
小军在博物馆里参观花了60分钟。
(2)
去时乘公交车用30分钟＝0.5小时，家距离博物馆6千米，平均每小时行：6÷0.5＝12（千米）。
(3)
回来时坐出租车用10分钟，平均每分钟行：6÷10＝0.6（千米）。
【点睛】能够准确地从统计图中获取有效信息是解题的关键。
10．（1）见详解
（2）21；22；19；20
（3）19；21
（4）20；22
【分析】（1）根据统计表提供的数据，补充完整的统计图；
（2）观察统计图，找出徐州的日最高气温从哪日到哪日升的最快，哪日到哪日下降最快；
（3）观察统计图，找出哈尔滨气温比较平稳的三天；
（4）观察统计，找出两个城市哪日的最高气温最接近，哪日的最高气温相差最多。
【详解】（1）
（2）徐州的日最高气温从21日到22日上升最快，从19日到20日气温下降最快；
（3）哈尔滨的日最高气温有三天比较平稳。是19日至21日；
（4）这两个城市20日的日最高气温最接近；22日的日最高气温相差最大。
【点睛】本题考查补充完整的统计图，再利用统计图提供的信息，进行解答问题。
11．见详解。
【分析】由于1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔6分钟发一辆，要使两辆车再次同时发车，那么经过的时间是5和6的最小公倍数为30分钟后，所以7：00时，1路车和二路车同时发车，再过30分钟后即7时30分两车第二次同时发车。
【详解】
路车 7：00 7：05 7：10 7：15 7：20 7：25 7：30 7：35
2路车 7：00 7：06 7：12 7：18 7：24 7：30 7：36
5和6的最小公倍数为：5×6＝30
所以30分钟后，两车第二次同时发车；
7时＋30分＝7时30分
答：7时30分时刻这两路车第二次同时发车。
【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和6的最小公倍数。
12．41人
【分析】五年级同学最少有多少人，即求9和15的最小公倍数少4人，先求出9和15的最小公倍数，然后减去4即可。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
所以9的和15的最小公倍数是
3×3×5
＝9×5
＝45
45－4＝41（人）
答：五（1）班同学最少有41人。
【点睛】明确要求的问题即求比9和15的最小公倍数少4的数，是解答此题的关键。
13．（1）
（2）米
【分析】（1）把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每份占用了这根绳子的几分之几，用1÷4解答；
（2）求每根跳绳的长度，用绳子的长度÷分的总份数，即可求出每根跳绳的长度。
【详解】（1）1÷4＝
答：每根跳绳用了这根绳子的。
（2）9÷4＝（米）
答：每根跳绳长米。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；注意分率不但单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．第二台
【分析】由于两台收割机收割同一块地，所以用时少的收割机收割得快一些。
【详解】＝，＝。
因为＞ ，所以＞。
由此可见，第二台收割机用时少，收割得快一些。
答：第二台收割机收割得快一些。
【点睛】本题解题关键是理解：两台收割机收割同一块地，用时少的收割机收割得快一些的道理，熟练掌握分数大小比较的方法。
15．；五（2）班疫苗加强针接种情况比整个年级好
【分析】用五（2）班疫苗加强针的人数÷五（2）班总人数，求出五（2）班疫苗加强针的人数占全班人数的分率；再用五年级疫苗加强针的人数÷五年级总人数，求出五年级加强针占五年级总人数的分率；再和五（2）班加强针占全班的分率进行比较，即可解答。
【详解】20÷45＝
45÷150＝
＝；＝
＞；五（2）班疫苗加强针接种情况比整个年级好。
答：五（2）班接种了疫苗加强针的人数占全班的，五（2）班疫苗加强针接种情况比整个年级好。
【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几；以及分数比较大小的方法进行解答。
16．吨
【分析】求出大米和面粉的总质量，再减去吨即可。
【详解】
（吨）
答：超市运来食用油吨。
【点睛】本题主要考查的是分数的加减法运算，需熟练掌握。
17．
【分析】根据题意可知此题是把这块地看做了单位“1”，把这块地分成了三部分，求其中的一部分，就是从单位“1”里面减去其中的两部分，就是第三部分，据此解答。
【详解】1--
=-
=
=
答：种青菜的面积占这块地的。
【点睛】此题考查的是分数加减应用题，解题时注意单位“1”。
18．
【分析】把全班的同学人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送鲜花的同学占全班同学的分率和给妈妈送贺卡的同学占全班同学的分率，即可求出送自制礼物的同学占全班的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送自制礼物的同学占全班的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。
19．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【详解】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
20．
【分析】把植树总数看做单位“1”，减去低年级和中年级植树的分率，剩下的就是高年级的。
【详解】1－－＝
答：高年级栽了总数的。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
21．
【分析】把吨熔喷布看作单位“1，用单位“1”依次减掉两次用去的分率，即可求出剩下的分率。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：这批熔喷布还剩。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意异分母相减时，要先通分，再相减。
22．
【分析】根据题意，把整条路长看作单位“1”，有关系式：第一天修的长度＝全长×，第二天修的长度＝第一天修的长度＋全长×，整理化简后得：第二天修的长度＝全长×（＋），计算化简即可。
【详解】＋＝
答：第二天修了全长的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，关键分清分率和具体的分数。
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