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专题十四 应用题
教 材 知 识 精 粹
一、应用题的组成 3.解答应用题的一般步骤
运用数学知识解决日常生活和生产中的 解应用题,关键是分析数量关系。用算
实际问题叫做应用题。应用题由已知条件 术方法解应用题的一般步骤是:
(简称条件)和所求问题(简称问题)两部分 (1)理解题意。弄清题意,找出已知条件
组成。 和所求问题。
二、应用题的分析与解法 (2)分析数量关系。分析题里各数量之
1.应用题的分析方法 间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算
(1)综合法:从条件出发,根据两个条件 什么。
推出一个中间问题,然后把中间问题当作条 (3)列式计算。确定每一步该怎样算,列
件,直到算出题中的问题为止。简言之,综合 出算式,求出得数。
法就是从条件想起。 (4)检验并作答。检查或验算,并写出
(2)分析法:从问题出发,思考解决问题 答案。
需要什么条件,然后把缺少的条件当作问题, 三、列方程解应用题
逐步分析,直到所需条件都是已知条件为止。 1.列方程解应用题的一般步骤
简言之,分析法就是从问题想起。 (1)理解题意。弄清题意,找出已知条件
(3)分析综合法:将分析法和综合法结合 和所求问题,并用恰当的字母表示未知数量。
起来交替使用的一种方法。对于难度不大的 (2)分析数量关系。把未知数看作与已
题目,通常用综合法,从条件出发顺推;对于 知数同等地位,分析题中各数量之间的关系。
难度较大的题目,需要用分析法,从问题出发 (3)列方程。根据等量关系列出方程。
逆向寻找解决问题所需要的条件;对于难度 (4)解方程。求出未知数的值,进而求出
更大的题目,通常用分析综合法,先顺推几 题中的所有问题。
步,再倒过来想想,问题就容易解决了。 (5)检验,写出答语。
2.应用题的解法 2.找等量关系的方法
小学数学应用题通常有下面两种解法: (1)根据题目的叙述顺序找等量关系
(1)算术解法。直接运用题目中的已知 (2)利用常见的基本数量关系式找等量
数据列出算式,求出问题的结果。 关系
(2)方程解法。先设出未知数(通常用字 常见的数量关系式有:“单价×数量=总
母x 表示),根据等量关系列出含有未知数 价”“工作效率×工作时间=工作总量”“速度
的等式即方程,再解所列的方程,求出未知数 和×时间=路程和”等。
的值,即可得到所求的问题。 (3)抓住关键性词语找等量关系
183
常见的关键性词语有:“比……多……” 五、分数(百分数)应用题
“比 …… 少 ……”“增 加 ……”“扩 大 …… 1.分数应用题的数量关系
倍”等。 比较量÷单位“1”的量=分率
(4)根据公式找等量关系 比较量÷分率=单位“1”的量
常见的公式有:几何图形的周长、面积公 单位“1”的量×分率=比较量
式,几何体的表面积、体积公式等。 2.分数应用题的解题要领
(5)利用线段图找等量关系 (1)抓关键,找准单位“1”;
根据题意画出线段图,利用线段图找出 (2)依关系,确定量率对应;
题中的等量关系,进而列出方程。 (3)定方法,正确解答。
注意:(1)大多数应用题都可以用列方程 六、工程问题
的方法来解。(2)对于指明用方程解的应用 工程问题是分数、百分数应用题中的一
题,务必用解方程的方法解。(3)有的应用题 种典型应用题。主要研究工作总量、工作效
数量关系复杂,用算术解法往往还要进行逆 率和工作时间之间的关系问题。它的特点
向思考,分析难度大,而且容易出错。这时, 是:常常不给出工作总量的具体数量,只提出
选用方程解法是明智之举。 “一项工程”“一件工作”“一条路”“一本书”
四、用比例知识解应用题 等,解答时要把工作总量看作单位“1”,而工
用比例知识解应用题的一般步骤是: 作效率则用工作时间来表示。工作效率和完
(1)分析题意,找出题中的定量和两种相 成工作总量所需时间互为倒数。
关联的量。 工程问题的基本数量关系式有:
(2)根据正、反比例的意义,判断两种相 工作效率×工作时间=工作总量
关联的量是成正比例关系,还是成反比例 工作总量÷工作效率=工作时间
关系。 工作总量÷工作时间=工作效率
(3)设未知量为x,写明计量单位。 或:工作效率之和×工作时间=工作
(4)列出比例式,解比例。 总量
(5)检验并作答。 工作总量÷工作效率之和=合作时间
注意:解单位不统一的比例应用题时,不 工作总量÷合作时间=工作效率之和
需要统一单位,只要组成比例的两个比中,前 注意:工程问题的数量关系比较单一,有
项和后项的单位相同即可。 些数学问题,虽然总数量是多少已经告诉我
们,但是我们仍然可以把它看成单位“1”,用
工程问题的方法来解。
数 学 好 题 精 粹
【典型题分析】 省钢材0.11吨,原来制造300台机器的钢
例1 东风农机厂原来制造一台农业 材,现在可以制造多少台
机器要用1.43吨钢材,技术革新后,每台节 分析:本 题 可 以 用 两 种 思 路 进 行 分 析。
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(1)要求现在可以制造多少台,可以先求钢 反思提升:对于同一道题,可以从不同的角
材一共有多少吨和现在每台用钢材多少吨。 度思考分析,寻求多种解法。如果应用题的
(2)要求现在可以制造多少台,也可以先求 解题步骤太多,为了避免出错,还可以分步
现在比原来多制造多少台。 列式。
解法一:先求钢材一共有多少吨和现在 【举一反三】
每台用钢材多少吨。 1.两辆汽车运苹果,第一辆运29筐,第
(1)这批钢材一共多少吨 二辆运25筐,第一辆车比第二辆车多运
1.43×300=429(吨) 100千克,平均每筐有苹果多少千克
(2)现在每台用钢材多少吨
1.43-0.11=1.32(吨)
(3)现在可以制造多少台
429÷1.32=325(台)
答:现在可以制造325台。
解 法 二:先 求 现 在 比 原 来 多 制 造 多 2.时尚女装店,一天共卖出112件同样
少台。 的裙子,上午卖出了75件,每件110元,照
(1)现在可以节约钢材多少吨 这样计算,下午比上午少卖多少元
0.11×300=33(吨)
(2)现在比原来多制造多少台
33÷(1.43—0.11)=25(台)
(3)现在可以制造多少台
300+25=325(台)
答:现在可以制造325台。
3.某市为鼓励市民节约用水,实行根据用水量分段收费的新政策。有关规定如下:
用水量 10吨及以下 10~15吨(含15吨) 15吨以上
收费标准 每吨1.60元 每吨2.00元 每吨3.00元
(1)王叔叔家5月份用水12吨,应缴水费多少元
(2)张爷爷家5月份缴水费33.50元,他家5月份用水多少吨
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【典型题分析】 2.(蚌埠)学校购进一批粉笔,其中白
例2 (盐城)为鼓励节约用水,某地按 色粉笔是彩色粉笔的3倍。开学后,平均每
以下规定收取每月的水费:如果每月每户用 周用去36盒白色粉笔和8盒彩色粉笔。用
水不超过20吨,每吨按1.2元收费;如果每 了几周后,白色粉笔刚好用完。此时,还剩
月每户用水超过20吨,那么超过部分按每 下36盒彩色粉笔。学校购进白色粉笔和彩
吨2元收费。若某用户5月份的水费平均 色粉笔各多少盒
每吨1.5元,则该用户5月份应缴水费多
少元
分析:本题已知条件较多,分析起来比较困
难。如果我们“设该用户5月份用水超出部
分为x 吨”,再根据5月份水费的两种算法
列出方程,就容易求出问题的答案。
解:设该用户5月份用水超出部分为
x 吨。
20×1.2+2x=(20+x)×1.5
x=12
(20+12)×1.5=48 3.甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲
答:该用户5月份应缴水费48元。 容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千
反思提升:(1)本题没有指定用什么方法求 克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液
解,所以可以选择用方程解或列算式解。 400千克。各取多少千克分别放入对方容
(2)本题列方程解,分析起来相对容易些,所 器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓
以选择列方程解。(3)本题并不是问什么就 度一样
设什么为未知数,这种设未知数的方法称为
“间接设法”。
【举一反三】
1.一本故事书,妈妈第一天看了全书
的30%,第二天看了36页,这时两天看的
总页数比全书总页数的一半多6页,这本故
事书共多少页
186
【典型题分析】 2.一筐苹果分给甲、乙、丙三人,甲分
例3 一批货物,第一天运了这批货物
得全部苹果的1加5个苹果,乙分得全部苹5
的1,第二天运的是第一天的3,还剩 吨
4 5 90
果的1加 1
4 7
个苹果,丙分得其余苹果的 ,
没有运。这批货物有多少吨 2
3 1 最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1分析:第二天运的是第一天的 ,也就是 。
5 4 8
3 3 这筐苹果原来有多少个
的 ,即这批货物的 。
5 20
1 1 3
解:90÷ (1-4-4×5)=150(吨)
答:这批货物有150吨。
反思提升:(1)找准单位“1”是解答分数应
用题的关键。(2)题中的两个分数,单位“1”
不一致,首先要统一单位“1”。(3)本题用方
程解更容易。
【举一反三】
1.一本书,第一天读了全书的
1,第二
4
1
天读的比全书的2少7页,还有35页没有 3.金放在水里称,重量减轻 ;银放在5 19
读。这本书共多少页 水里称,重量减轻10%。一块合金重770
克,放在水里称,一共减轻了50克。这块合
金含金含银各多少千克
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【典型题分析】 2.加工一批零件,师傅独做要8小时完
例4 甲、乙两人合做一件工作,10天 成,徒弟独做要12小时完成。两人合做若
可以完成。两人合做4天后,甲因承包另一 干小时后,徒弟有事离开,余下的师傅又做
工作,剩下的由乙单独做,乙又工作了12天 3小时完成。徒弟做了几小时
完成全部工作。这件工作若由乙单独做,几
天可以完成
分析:两人合做4天,
4
完成全部工作的 ,剩
10
下的工作由乙单独做,12天完成。由此可
以求出乙的工作效率,进而求出乙独做需要
的天数。
解: é ù1÷ ê 1ê (1- ×4)÷12úú=20(天) 10
答:若由乙单独做,20天可以完成。
反思提升:解答工程问题的关键是把工作总
量看作“1”。工作量除以对应的工作时间就
等于 工 作 效 率。解 题 时,需 要 注 意 对 应
3.一项工程,甲独做10天完成,乙独做
关系。
【 】 15天完成。现在先由甲独做了几天,再由举一反三
, , 乙接着独做,共用11天完成任务。两人各1.一项工程 甲队独做30天完成 乙队
做了几天
独做的时间是甲队的2。两队合做几天
3
完成
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【典型题分析】 2.完成一项任务,原计划30人20天完
例5 加工一批零件,计划每天加工30 成,现在要提前5天完成,需要增加多少人
个,72天完成,实际每天加工36个,实际多
少天完成
分析:工作总量一定,工作效率和工作时间
成反 比 例。根 据 这 种 关 系,可 以 列 方 程
解答。
解:设实际x 天完成。
36x=30×72
x=60
答:实际60天完成。
反思提升:解答正、反比例应用题的要领是:
(1)确定一个定量;(2)正确判断两个相关联
的变量成什么比例关系;(3)根据正、反比例
关系列出比例式。 3.某服装厂用297.5米布做同一型号
【举一反三】 的儿童服装,做了50套后还剩下122.5米,
1.一部机器上有两个互相咬合的齿 这批布共可做这样的服装多少套
轮,主动轮有100个齿,每分钟转90转。从
动轮有36个齿,每分钟转多少转
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预 设 考 题 精 粹
一、用心思考,细心填写。
1.(铜仁)一袋米,连袋的质量是9.8千克,倒出50%的米后,连袋的质量是5千克。这个
袋子的质量是( )千克。
2.(孝感)王阿姨参加某医疗保险,其中条款规定:住院医疗费超过400元的,超过部分可
按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天院,共计费用为8515元,按规定,她需自付
( )元。
3.(南通)两个仓库共有化肥420袋。从甲仓库取出
2放入乙仓库,两个仓库的化肥袋数
9
就同样多。原来甲仓库有化肥( )袋,乙仓库有化肥( )袋。
4.(日照)王老师六月份的工资是6500元,按照新的个人所得税法,5000元以内是免税
的,剩余部分不多于3000元的要按3%缴纳个人所得税,王老师要缴税( )元。
5.(宿迁)商品买卖中有成本、销售价、利润率,它们的关系是利润率=(销售价-成本)÷
成本。一种男式服装的成本是200元,销售价是260元,利润率是( );一种女式服装的
成本是250元,利润率是40%,销售价是( )元。
二、仔细推敲,准确判断。
1
1.若甲比乙多 ,则甲与乙的比是1∶3。 (3
)
2.青青掷一个骰子(六个面上的点数为1~6),要保证掷出的骰子数至少有两次是相同
的,青青至少应掷7次。 ( )
3.小明与妈妈今年的岁数和是42岁,妈妈比小明大28岁,妈妈今年的岁数是小明的5倍。
( )
4.要测量一棵树的高度,量得树的影子的长度是8.4米,同时用一根2米长的标杆直立在
地面上,量得影子的长度是1.2米。这棵树高7米。 ( )
5.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 ( )
6.有7盒相同的饮料,其中有1盒质量不足,用天平至少称2次可以保证找出这盒饮料。
( )
三、反复比较,慎重选择。
1.(无锡)兵兵计划看一本书,每天看24页,第17天可以看完;每天看28页,第15天可以
看完。这本书最少有( ),最多有( )。
A.385页 B.393页 C.408页 D.420页
190
2.小王和小李用同样的彩纸各折了12只纸船后,小王还剩自己彩纸的
3,小李还剩自己
5
彩纸的1。小王和小李原有彩纸张数的比是(
4
)。
A.15∶8 B.8∶15 C.12∶5 D.5∶12
3.(南通)2017年6月26日,由中国自主研制、达到世界先进水平的中国标准动车组“复
兴号”正式首发,“复兴号”比之“和谐号”,最高时速达每小时400千米,提高了约15%;寿命长
达30年,提升了50%。“和谐号”的寿命是( )年。
A.10 B.15 C.20 D.25
4.(汉中)一件衣服在“6.18网购节”到来前一个月先提价20%,网购节到来时又打八折出
售,网购节时的价格与原价相比,( )。
A.不变 B.提高了 C.降价了 D.无法比较
5.(芜湖)某工厂7月的产量比6月减少了20%,若8月的产量要达到6月的产量,则8月
的产量要比7月增加( )。
A.20% B.25% C.80% D.75%
6.整修一段公路,6人11天可以完成,照这样计算,若要提前5天完成,则应增加
( )人。
A.2 B.3 C.4 D.5
四、运用知识,解决问题。
1.课外活动小组原有男、女生人数的比为7∶5,现在男生增加10人,女生也增加10人,
这时男生与女生的人数比为6∶5,课外活动小组现在共有多少人
2.(淮安)童装店六一儿童节期间搞促销活动,促销方法一:购买童装每满100元减50元;
促销方法二:会员享受折上折,先打七折,在此基础上再打九折。王阿姨是店里会员,想买一件
标价280元的童装,选用哪种促销方法更便宜 (写出计算过程)
191
3.(东海)赵阿姨家养了白、黑、灰三种兔子,其中白兔与黑兔只数的比是3∶7,灰兔的只
数是黑兔的2。已知三种兔子一共有96只,每种兔子各有多少只 7
培 优 提 升 精 粹
一、用心思考,细心填写。
1.(南通)1个玩具飞机和2个玩具熊共45元,3个玩具飞机和4个玩具熊共115元,一个
玩具熊( )元,一个玩具飞机( )元。
2.(枣庄)甲、乙、丙三人用600元合买了一个内存为2T的移动硬盘,甲付的钱数是其他
两人实付总钱数的50%,乙付的钱数是其他两人实付总钱数的
1,丙实际付了( )元。3
3.(泉州)甲、乙两桶油,甲桶中的油相当于乙桶的50%,从乙桶倒3升油给甲桶,此时甲
桶中的油相当于乙桶的80%,那么原来甲桶中有 ( )升油。
4.(安顺)在一个减法算式中,被减数是96,减数与差的比是3∶5,减数是( ),差是
( )。
5.(遵义)某个月有五个星期一,但这个月第一天和最后一天都不是星期一,这个月有
( )天。
二、仔细推敲,准确判断。
1.42名学生中,至少有4人生肖相同。 ( )
2.陈爷爷参加老年运动会的飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环,那么他至少有一镖不低于
9环。 ( )
3.甲、乙两人同时从相距255千米的两地相向而行,已知甲、乙的速度比是10∶7,两人相
遇时离中点45千米。 ( )
4.已知35件产品中含有一件不合格产品(不合格产品略轻一些),用天平秤,至少称4次,
就一定能找出这件不合格产品。 ( )
192
5.欣欣商场将某件商品按进价上涨50%后进行标价,到了春节开展了打八折促销活动,
最后按标价的八折卖出这件商品,仍获利36元,这件商品进价是180元。 ( )
三、反复比较,慎重选择。
1.(襄阳)A,B,C,D 四人商定一起完成一件工作,但D 只做了一天就因病请假了,结果
A 做了6天,B 做了5天,C 做了4天。D 拿出48元作为休息的代价,给A,B,C 三人作为报
酬,若按天数计算劳务费,则这48元中A 就应该分( )元。
A.18 B.19.2 C.20 D.32
2.秋季运动会上,六(1)班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑。如果当萌萌到达
终点时,路佳距终点还有10米,王玉距终点还有20米,那么当路佳到达终点时,王玉距终点还
有( )米。
8 1
A.10 B.89 C.11 D.
无法确定
9
3.(西安)一个玻璃瓶内原有一些盐水,盐的质量是水的
1,加入15克盐后,盐的质量占11
盐水的1。瓶内原有盐水(
9
)克。
A.480 B.360 C.300 D.440
4.(盐城)某商店同时卖出两件商品,每件各卖得60元,但其中一件赚了20%,另一件赔
了20%,则这个商店卖出两件商品,( )。
A.不赚不赔 B.赔了5元 C.赚了5元 D.赚了10元
5.李师傅用6天时间完成了计划8天的工作量,工作效率提高了( )。
1 1 1
A.3 B.24 C.
无法确定
4 D.
四、运用知识,解决问题。
1.(扬州)小华要将一份1.5GB的文件下载到电脑上,他查了一下D盘和E盘的属性,发
现以下信息:E盘已用空间11.52GB,未用空间占10%,D盘总容量为9.75GB,已用空间
占80%。
(1)他将文件保存到哪个盘里比较合适
(2)前4分钟下载了20%,照这样的速度,还要几分钟才能下载完
193
2.(厦门)科技小组制作一个弹簧秤。弹簧长度8cm,挂2kg的砝码时,弹簧的长度是
9cm,挂4kg的砝码时,弹簧的长度是10cm,……在弹性范围内,砝码质量与弹簧长度存在如
下关系:
弹簧长度/cm 8 9 10 11 …
砝码质量/kg 0 2 4 6 …
当这个弹簧秤称一个物体时,弹簧的长度是12.8cm。这个物体的质量是多少千克 (用
比例解答)
3.(南阳)商场有一种商品,按20%的利润定价后再打八折出售,结果每件商品亏损24
元。这种商品的进价是多少元 若还按20%的利润定价,再打八五折出售,每件商品能赚多
少元
1941。方法一:第三堆黑棋子占3,则白棋子占第三堆的4,也就是三堆总数的4,1 4 11
3 7 7 21 3+21=
。
21
方法二:求出第三堆中白棋子的枚数,再加上第一、二堆中白棋子数,进而求出占总数的几分之
几。 5.B 6.C
三、1.解:设A,B 两地相距x 千米。
4 3
7x-7x÷4×3×
(1+20%)=260,x=1400。
2.(4×2)2-3.14×42=13.76(cm2) 解析:不可能接触到的部分是圆与正方形四个顶点
最靠近时的部分,如下图所示(共4个)。这个部分的面积是用边长为8cm的正方形的面积减
去半径为4cm的整圆的面积。
3.如图所示,∠C'AB 或∠ABC 即为所求作的角。
专题十四 应用题
【数学好题精粹】
例1 举一反三
1.100÷(29-25)=25(千克) 2.[75-(112-75)]×110=4180(元)
3.(1)(12-10)×2=4(元) 10×1.6+4=20(元)
(2)10×1.6+2×5=26(元) (33.5-26)÷3=2.5(吨) 15+2.5=17.5(吨)
例2 举一反三
1
1.解:设这本故事书一共有x 页。则30%x+36= x+6,解得2 x=150
。
2.解:设用了x 周。则36x=(8x+36)×3,解得x=9。购进白色粉笔:36×9=324
(盒),购进彩色粉笔:8×9+36=108(盒)。
3.解:设从两只容器中各取出x 千克的硫酸溶液。
(600×8%+400×40%)÷(600+400)=20.8%
(600-x)×8%+40%x=600×20.8%
x=240
例3 举一反三
( ) ( ―1 21.35-7 ÷ 1 ― )=80(页)4 5
2.(5+7) (
1 1 1
÷ 1-5-4-8×2
)=40(个)
3.含金:(770×10%-50) (
1
÷ 10%- )19 =570
(克)
含银:770-570=200(克)
224
例4 举一反三
2 1 1
1.30× =20(天)3 1÷ (30+20)=12(天)
( 1 ) (1 12.1- ×3 ÷ + )=3(小时)8 8 12
3.乙做了 (1 1 110×11-1)÷ ( - )=3(天)10 15 甲做了11-3=8(天)
例5 举一反三
1.解:设每分钟转x 转。
36x=100×90
x=250
2.解:设需要增加x 人。
(30+x)×(20-5)=30×20
x=10
3.解:设共可做x 套。
297.5∶x=(297.5-122.5)∶50
x=85
【预设考题精粹】
一、1.0.2 解析:5×2-9.8=0.2(千克) 2.2428.75 解析:400+(8515-400)×(1-75%)
=2428.75(元) 3.270 150 解析:假设甲仓库原有化肥的袋数为9份,取出
2即取出2份,9
放入乙仓库以后,两个仓库的化肥袋数同样多,说明乙仓库原有化肥5份,每份是420÷(9+
5)=30(袋)。甲仓库原有30×9=270(袋),乙仓库原有30×5=150(袋)。 4.45 解析:
(6500-5000)×3%=45(元) 5.30% 350 解析:销售价-成本=利润。
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 解析:如图所示。
三、1.B C 2.A 3.C 4.C 解析:假设原价为100元,提价20%是120元,又打八折是
96元,比原价低。 5.B 解析:20%÷(1-20%)=25% 6.D 解析:6×11÷(11-5)-6
=5(人)
四、1.10÷(12-7)×(12+10)=44(人) 解析:因为6∶5=12∶10,所以若把现在的男生人
数看成12份,那么女生人数就是10份。根据“原有男、女生人数的比为7∶5”可知,若把原来
的男生人数看成7份,那么女生人数就是5份。由于12-7=10-5,这说明男、女生都增加了
5份,5份是10人,每份是10÷5=2(人)。现在共有12+10=22(份)。
2.方法一:280÷100=2(个)……80(元) 2×50=100(元) 280-100=180(元)
225
方法二:280×70%×90%=176.4(元) 176.4<180 选用促销方法二更便宜
3.白兔、黑兔与灰兔只数的比是
2
3∶7∶ (7×7)=3∶7∶2 3+7+2=12
白兔: 3 7 296×12=24
(只) 黑兔:96× =56(只) 灰兔:12 96×
(只)
12=16
【培优提升精粹】
一、 解析:甲实付总钱数的1 1 11.10 25 2.250 ,是3 600×3=200
(元) 乙实付总钱数的 ,4
是 1600×4=150
(元) 丙实际付钱600-200-150=250(元) 3.9 解析:两桶油的总升数
不变。 150%= ,
4
80%= 。原来甲桶中的油占两桶油的
1 1
2 5 1+2=
。从乙桶倒
3 3
升给甲桶后,
甲桶中的油占两桶油的 4 4= 。两桶油共3÷ (4 1- )=27(升)。甲桶有油 14+5 9 9 3 27×3=9
(升)。 4.36 60 解析:被减数是减数与差的和,为8份,是96,每份是12。 5.31 解析:
第一个星期一到第五个星期一共四周还多1天,是29天,而这个月的第一天和最后一天都不
是星期一,故第一个星期一之前和第五个星期一之后,都至少各有一天,因此,这个月有31天。
二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 解析:将35件产品平均分成5份,每份7件,两两比较,称两
次能找到次品所在的那一份。再将7件产品称两次,即可找到次品。 5.√ 解析:36÷[(1
+50%)×80%-1]=180(元)
三、1.D 解析:平均每人要做(6+5+4+1)÷4=4(天),A 多做了2天,B 多做了1天,C 既
没有多做也没有少做。故A 应得
2
48× =32(元)。2+1
8 8 1
2.C 解析:(100-20)÷(100-10)= ,20- ×10=11 (米)。9 9 9
3.A 解析:水的质量不变。15÷ ( 1 1- (克), 1+11 (克)。9-1 11)=440 440× 11 =480
4.B 解析:赚20%的那件衣服的成本是:60÷(1+20%)=50(元),赔20%的那件衣服
的成本是60÷(1-20%)=75(元)。赔了(50+75)-60×2=5(元)。
1 1 1 1
5.A 解析:(6- 。8)÷8=3
四、1.(1)11.52÷(1-10%)-11.52=1.28(GB) 9.75×(1-80%)=1.95(GB) 1.95>1.5
把文件存在D盘比较合适。 (2)4÷20%-4=16(分钟)
2.解:设这个物体的质量为xkg。
(12.8-8)∶x=(9-8)∶2 x=9.6
3.24÷[1-(1+20%)×80%]=600(元) 600×(1+20%)×85%-600=12(元)
226

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