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10.1电势能和电势
电势能和电势
一、静电力做功的特点
1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ为静电力与位移间的夹角。
二、电势能
1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。（电势能具有相对性）
4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。
5.系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。
（类比重力做功、重力势能、零势能面）
电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
三、电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
2．定义式：φ＝。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C。
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
练习
一、单选题
1．正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q。A、B、C是电场线上的三个点。另一正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，静电力做功为W1，将该正点电荷从A点移至C点再移至B点过程中静电力做功为W2，则（　　）
A． B． C． D．
2．如图，等量正点电荷连线的中垂线上，放置两检验电荷a、b。取无穷远处为零势能点，以下描述a、b电荷的电势能Ep与其所带电量q的关系，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．两个可看成点电荷的物体，所带的电荷量分别为2q和，两者在空间的电场线分布如图所示，以为圆心作圆，a、b两点为圆和两电荷连线的交点，过的中心作两电荷连线的垂线，c、d两点为垂线和圆的交点，以无穷远为电势零点，点电荷在空间某点与电荷距离为r处产生的电势，以下说法正确的是（　　）
A．a点的场强小于b点的场强
B．a点的场强大于d点的场强
C．电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能先减小后增大
D．电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能一直减小
4．在光滑绝缘的水平面上有A、B、C三点，构成一个边长为a的正三角形，O点是正三角形的中心，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点。在A、B、C三点分别固定有电荷量均为+q的点电荷，k为静电力常量，下列说法正确的是（　　）
A．D、E、F三点的电场强度相同
B．A点的点电荷所受的库仑力大小为
C．若将另一电荷量为+q的点电荷轻放于O点，它将向C点运动
D．若将另一电荷量为+q的点电荷从D点移到E点，再从E点移到F点此电荷的电势能将增加
5．如图表示某电场等势面的分布情况，下列说法正确的是（　　）
A．将试探电荷放在电场中的A点，试探电荷受的静电力的方向沿该处曲线的切线方向
B．在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，试探电荷受到时的静电力大小相等
C．在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，试探电荷电势能的大小相等
D．把电子从b等势面移动到e等势面，电子的电势能增加了15eV
6．如图所示，真空中一正方体空间ABCD—A′B′C′D′，带电量为Q的正点电荷固定于A点，则（　　）
A．B点位置与C点位置的电场强度大小之比为
B．正方体所有顶点中，C′点位置的电势最低
C．C、D′、B′三点所在位置的电势相等、场强相同
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，电势能先增大后减小
7．A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的图像如图所示，A、B两点的电势和场强E的大小关系是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．下列说法正确的是（　　）
A．电场中电场强度为零的地方电势一定为零
B．电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
C．电场线的方向即为带电粒子的运动方向
D．英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
9．静电除尘是一种高效除尘方式。如图所示是某除尘器模型的简易结构，直线MN为该收尘板的横截面，其右侧的电场线分布如图。工作时收尘板带正电，粉尘带负电，在电场力作用下粉尘向收尘板运动，最后落在收尘板上。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势和B点电势大小关系：
B．A点电场强度和B点电场强度大小关系：
C．同一粉尘在A点和B点电势能大小关系：
D．同一粉尘在A点和B点受电场力大小关系：
10．有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P（如图所示）的场强与电势，则有（　　）
A．场强相等，电势相等
B．场强不等，电势不等
C．场强分量Ez相等，电势相等
D．场强分量Ez相等，电势不等
11．如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点．今将一带正电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A．A点的场强比C点的场强大
B．A点的电势比C点的电势低
C．从A点移到B点的过程中，静电力对该试探电荷做负功
D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能减小
12．如图所示，两点分别放置两个等量异种电荷，点为，点为。A为它们连线的中点，为连线上靠近的一点，为连线中垂线上处于A点上方的一点，在三点中（　　）
A．场强最小的点是A点 B．场强最小的点是点
C．A点电势高于点电势 D．电势最高的点是A点
13．如图所示，粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的xOy平面内，其几何中心与坐标原点O重合。处于每个象限的圆环都均匀带有电荷量大小相同的电荷，电性如图所示。点1、2、3、4、5、6分别位于x轴、y轴上，点3、4、5、6与原点间距相同，点1、2关于原点对称。下列说法正确的是（　　）
A．点1、点2处的场强一定相同
B．点3、点4处的场强一定相同
C．将正试探点电荷从点5移动到点6，电势能变大
D．将正试探点电荷从点1移动到点2，电势能不变
14．如图所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行。已知点电荷的电势公式，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，取无穷远处电势为零。以下说法正确的是（　　）
A．电荷A带负电，电荷B带正电
B．两点电荷的电荷量之比为
C．横坐标和的差
D．在x轴上的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处
15．如图所示，某静电场的电场线如图中带箭头的实线所示，虚线AB、CD为等势面，带电粒子甲从A点以大小为v0的初速度射入电场，到达C点，轨迹如图中1所示，带电粒子乙从B点以大小为v0的初速度射人电场，到达D点，轨迹如图中2所示，不计粒子的重力和粒子间作用力，两粒子的电荷量相等，则下列判断正确的是（　　）
A．粒子甲带正电，粒子乙带负电
B．粒子乙从B点到D点过程中，电场力做正功
C．粒子甲从A点到C点过程中，速度一直减小
D．粒子甲在C点的电势能大于粒子乙在D点的电势能
16．静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）中。如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C分别是轨迹与等势线的交点。已知A点的电势为零，电子在A点的动能为32eV，在B点的电势能为-15eV，不计电子重力，下列说法正确的是（　　）
A．电子一定是从A点运动到C点
B．电子在经过C点时的动能为62eV
C．B点的电势低于A点电势
D．电子在关于等势线d对称的两点所受电场力相同
17．如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C三点，其中A、C两点与点电荷的距离相等，B点是轨迹上距离点电荷最近的点，则下列说法正确的是（　　）
A．该粒子在B点时的加速度最大
B．A、C两点的电场强度相同
C．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
D．粒子带正电
18．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点时的加速度小于在Q点时的加速度
C．带电质点一定是从P点运动到Q点 D．带电质点在P点时的速度小于在Q点时的速度
二、多选题
19．如图所示，AB是某电场的一条电场线，若有一质子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图像如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．A点的场强大 B．B点的场强大
C．A点的电势高 D．B点的电势高
20．如图所示，M、N两点分别固定两个等量正点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C、D为连线中垂线上分别处于A点上下方的两点，若取无穷远的电势为0，不计试探电荷的重力，关于ABCD这四个点，下列说法正确的是（　　）
A．将一正试探电荷在B点由静止释放，它将在A点两侧往复运动
B．若，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同
C．若，则C点场强一定小于D点场强
D．A点场强为0，电势也为零，电势最高的点是B点
21．如图有一在真空中的立方体，其中心有一带电量为q的正点电荷，角C、E各放一个带电量为的负点电荷，关于下列说法，正确的是（　　）
A．D点和F点的电势相等
B．D点和F点的场强相同
C．一电荷从H点移到G点，两个负电荷对它做功的代数和为零
D．图中A、B、D、H、F、G这6个点的电势不可能都为零
22．如图所示，在正四面体ABCD的ABD面内，有一内切圆，圆心为O，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点。正四面体的顶点A、B、D分别固定有电荷量为、、的点电荷，则（　　）
A．M、P两点的电场强度相同
B．M、O、N、P四点的电势
C．将正试探电荷由C移动到M，电势能增加
D．将正试探电荷由P移动到N，电场力做负功
23．一带电粒子只受静电力作用，从电场中A点静止释放后，沿电场线运动到B点，它的速度-时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　）
A． B．
C． D．
24．一根固定的、绝缘的、光滑的水平杆上套着一个带电小球，和的长度相同，空间存在静电场，小球在A点获得初动能，从A运动到B的过程中，小球的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小球先做变加速运动后做匀减速运动
B．小球在段运动的加速度一直小于在段运动的加速度
C．小球在段的运动时间小于段的运动时间
D．A到C和C到B两个过程中电场力对小球做功相同
25．某电场中的坐标轴上，一个带电粒子从坐标原点出发，仅在电场力作用下沿轴正向运动到处，此过程带电粒子的电势能随位置的变化如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．粒子在坐标原点的动能可能为
B．从坐标原点运动到处过程中，粒子做的是加速度不断减小的减速运动
C．从运动到的过程中，粒子做的是加速度越来越小的减速运动
D．粒子从运动到电场力做功绝对值等于从运动到的电场力做功绝对值
三、填空题
26．如图，半径为R的半球面上均匀分布一定量的正电荷，经过半球顶点与球心建立坐标轴Ox。图中A、B、C三点距离球心均为0.5R，则A点电势________________B点电势（选填“高于”、“低于”、“等于”）。已知均匀带电球壳内部的电场强度处处为零，则C点电场强度的方向________________。
参考答案：
1．A
【详解】静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，两次过程的初末位置相同，故两次做功的情况相同，即，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】依题意，取无穷远处为零势能点，则有
根据
可知，当q>0时，有
故选A。
3．B
【详解】A．两点电荷在a点产生的场强方向相同，在b点产生的场强方向相反，在圆上产生的场强大小相同，2q在a点产生的场强大于在b点产生的场强，根据矢量叠加，a点的场强大于b点的场强，A错误；
B．同时2q在a点产生的场强大于在d点产生的场强，且两点电荷在d点产生的夹角大于零，a点的场强大于d点的场强，B正确；
CD．电势是标量，根据公式，在圆上产生的电势相等，且为负值，从a点经c点到b点，2q产生的电势越来越小，且为正值，则
电子带负电，根据可知电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能一直增大，CD错误。
故选B。
4．B
【详解】A．由图根据电场的叠加原理可知，D、E、F三点的电场强度的大小相等，但方向不同，故A错误；
B．由库仑定律可知，B、C两点对A点的点电荷的库仑力大小均为，两库仑力的夹角为60°，所以A点的点电荷受到的合力大小为
故B正确；
C．三个点电荷在O点激发的电场强度的矢量和为0，所以将另一电荷量为+q的点电荷轻放于O点，它将静止不动，故C错误；
D．根据对称关系，D、E、F三点的电势相等，所以将另一电荷量为+q的点电荷从D点移到E点，再从E点移到F点，此电荷的电势能不变，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】A．电场线方向和等势线垂直，将试探电荷放在电场中的A点，试探电荷受的静电力的方向沿该处曲线切线的垂线方向，故A错误；
B．根据等势线的分布情况可知A、B两点的电场线疏密程度不同，电场强度大小不同，则在电场中的A、B两点放置相同试探电荷时，根据
可知试探电荷受到时的静电力大小不相等，故B错误；
C．同一等势面电势相同，则在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，根据
可知试探电荷电势能的大小相等，故C正确；
D．把电子从b等势面移动到e等势面，电场力做功为
电场力做正功，电子的电势能减少了15eV，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】A．根据E=，B点位置与C点位置的电场强度大小之比为2：1，故A错误；
B．正方体所有顶点中，C′点距离正电荷的距离最远，则电势最低，故B正确；
C．C、D′、B′三点所距离正电荷的距离相等，则三点的电势相等、场强大小相同，但是方向不同，故C错误；
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，距离正电荷的距离先减小后增加，则电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】由图像可知负电荷从A向B运动的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，由
可知，电场强度逐渐减小，则
从A向B负电荷做加速运动，负电荷受到的电场力方向水平向右，电场强度方向水平向左，沿电场线方向电势降低，故
故选B。
8．D
【详解】A．电场中某点电势是否为零，取决于零电势的选择，与该点电场强度是否为零无关，故A错误；
B．电场中某点的电场强度与电场本身有关，与试探电荷在该点所受的电场力无关，故B错误；
C．电场线的方向与带电粒子的运动方向不一定重合，故C错误；
D．英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】A．根据沿电场线方向电势降低可知，，A错误；
B．由图可知，A点的电场线更密集，则，B正确；
C．根据
由于粉尘带负电，则
C错误；
D．根据
可知
D错误。
故选B。
10．C
【详解】均匀分布和不均与每个点电荷与z轴所成夹角一样，且大小一样，所以z轴场强分量Ez相等，电势大小与电荷的分布情况无关，都相等。
故选C。
11．A
【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图所示
A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A正确；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误；
C．正电荷受到的电场力与电场线方向相同，所以将带正电的试探电荷从A移到B，电场力做正功，C错误；
D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，将带正电的试探电荷从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能不变，D错误。
故选A。
12．B
【详解】AB．等量异种点电荷形成的电场分布图如下，在两点电荷连线之间，中点处电场强度最小；在两点电荷连线的中垂线上，中点处的电场强度最大，即
A错误，B正确；
CD．电场线沿着两等量异种点电荷连线从正电荷指向负电荷，而沿着电场线的方向电势降低，又因为两等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，因此A、C两点的电势相等，综合可知B点的电势最高，CD错误。
故选B。
13．D
【详解】A．根据电场强度的叠加原理，点1和点2的场强大小相等、方向相反，场强一定不同，故A错误；
B．根据电场强度的叠加原理，点3和点4的场强大小相同，方向相反，场强一定不同，故B错误；
C．根据微元法和等效法，点5和点6可看作等量异种点电荷连线的中垂线上的点，电势相同，将正试探点电荷从点5移动到点6，电势能不变，故C错误；
D．根据微元法和等效法，点1和点2可看作等量异种点电荷连线的中垂线上的点，电势相同，将正试探点电荷从点1移动到点2，电势能不变，故D正确。
故选D。
14．C
【详解】A．根据题图中各点电势φ随坐标x变化规律的曲线可知，在x轴上各点的电势有正有负，根据点电荷的电势公式可知两点电荷带异种电荷，由于时电势为正，时电势为负，所以点电荷A带正电，点电荷B带负电，故A错误。
BC．图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，有
由题图可知x1、x2处的电势为零，根据电势公式有
解得
，
则
故B错误，C正确；
D．在x轴上的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x轴负方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向左的电场力，将向左做加速运动，在x轴上的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右加速到无穷远处，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】A．根据粒子做曲线运动受到的电场力处于轨迹的凹侧，可知粒子甲受到的电场力方向与电场方向相反，粒子甲带负电；粒子乙受到的电场力方向与电场方向相同，粒子乙带正电；故A错误；
B．粒子乙从B点到D点过程中，电场力与速度方向的夹角小于，电场力做正功，故B正确；
C．粒子甲从A点到C点过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子甲的速度先减小后增大，故C错误；
D．C点与D点在同一等势线上，可知两点电势相等，根据
虽然知道粒子甲带负电，粒子乙带正电，但由于不清楚C点与D点的电势是大于零还是小于零，故无法判断粒子甲在C点的电势能与粒子乙在D点的电势能的大小关系，故D错误。
故选B。
16．B
【详解】A．粒子可能是从A点运动到C点，也可能是从C点运动到A点，故A错误；
BC．电子只在电场力作用下运动，则电子的电势能和动能之和不变，为32eV，又由于图中为等差等势线，B点的电势为15V，A点的电势为零，则等势线c的电势为30V，电子在经过等势线c时的电势能为-30eV，因此动能为62eV，B点电势大于A点电势，故B正确，C错误；
D．电子在关于等势线d对称的两点所受电场力大小一定相同，但方向不相同，故D错误。
故选B。
17．A
【详解】A．在B点时电场线最密集，则场强最大，粒子所受的电场力最大，则加速度最大，选项A正确；
B．A、C两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
CD．由轨迹可知，粒子受到斥力作用，则粒子带负电，因B点电势最低，可知粒子在B点的电势能最大，大于在C点的电势能，选项CD错误。
故选A。
18．B
【详解】A. 电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a的电势最低，A错误；
B. 等势线密的地方场强大，电荷的加速度大，带电质点在P点时的加速度小于在Q点时的加速度，B正确；
C. 无法判断带电质点是从P点运动到Q点，还是从Q点运动到P点，C错误；
D. 从P到Q过程中电场力做负功，动能减小，P点的动能大于Q点的动能，带电质点在P点时的速度大于在Q点时的速度， D错误；
故选B。
19．AD
【详解】AB．图像中，图线的斜率表示加速度，质子在A点加速度较大，根据
则可以知道A点场强要大于B点场强，故A正确，B错误；
CD．质子带正电，从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可以知道电场力做负功，故电势能增加，即
由可以知道A点的电势要小于B点电势。故C错误，D正确。
故选AD。
20．AB
【详解】A．设B点关于中垂线的对称点为，将一正试探电荷从B点由静止释放，向点运动过程中，根据等量同种电荷电场线的特点，电场力先做正功后做负功，根据对称性，这两点的电势相等，电场力的总功等于零，电荷在点的速度也等于零，所以电荷将在B、间做往复运动，即在A点两侧往复运动，故A正确；
B．根据题意可知，C点与D点在中垂线上，且关于两正电荷的连线对称，则C点与D点处的电势相等，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同，故B正确；
C．等量同种正电荷的中点处场强为零，同时从中点开始，场强沿着中垂线向无限远处先增大后减小，所以C点场强不一定小于D点场强，故C错误；
D．等量同种正电荷的中点处场强为零，电势不为零，故D错误。
故选AB。
21．AC
【详解】A．D点和F点的连线恰好是三个点电荷连线的中垂线，且D点和F点关于正点电荷对称，根据电荷的分布及电势满足代数运算可知，D点和F点的电势相等，故A正确；
B．根据矢量运算法则及对称性可知，D点和F点的场强大小相同，方向相反，故B错误；
C．在不考虑正电荷的情况下，根据对成性可知，两个负电荷在H点和G点产生的电势相等，故将一电荷从H点移到G点，两个负电荷对它做功的代数和为零，故C正确；
D．A、B、D、H、F、G这6个点都是正方体的顶点，每个点分别与两个负电荷和正电荷的距离都相等，即这6个点的电势相等，则这6个点的电势有可能都为零，故D错误。
故选AC。
22．CD
【详解】A．空间任一点的电场是三个点电荷产生的电场的叠加，根据对称性和电场的叠加原理可知，M点和P点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于和M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，所以，可知
故B错误；
C．仅考虑B处和D处点电荷时，C点和M点的电势相等，正试探电荷由C到M，靠近A处的正点电荷，电场力做负功，电势能增加，故C正确；
D．由于，则将正试探电荷由P移动到N，电场力所做的功
电场力做负功，故D正确。
故选CD。
23．CD
【详解】由v－t图像可知，电荷从A到B做加速度增大的加速运动，由“加速”可知电荷受到的电场力向和运动方向相同；由“加速度增大”可知场强变大，即电场线变密，所以由A到B电场线变密。若运动电荷为负，则电场方向由B到A；若运动电荷为正，则电场方向由A到B，故选项AB错误，CD正确。
故选CD。
24．AC
【详解】A．小球运动过程受重力、弹力和电场力，由图像切线的斜率表示合力有：小球在段运动过程中合力即电场力沿水平方向的分力，先增大后减小，方向由A指向C；段合力即电场力沿水平方向的分力为恒力，方向由C指向B，故A正确；
B．和的长度相同，若段匀加则图像中连接如图，则虚线的斜率表示合力的大小与段合力大小相等，故小球在段运动的加速度先大于后小于在段运动的加速度，故B错误；
C．画出运动过程中的图像如图所示，图线与t轴围面积表示位移大小，两段位移大小相等，故小球在段的运动时间小于段的运动时间，C正确；
D．根据动能定理两段电场力做功分别为正功和负功，故D错误。
故选AC。
25．BD
【详解】A．根据图像可知，粒子从坐标原点出发后电势能先增大，动能先减小，因此电场力先做负功，由于粒子能到达，因此粒子到达x2时的动能大于等于零，设粒子在坐标原点的动能为，则
即
故A错误；
B．图像的切线斜率表示电场力，由图可知，从坐标原点运动到处过程中，粒子受到的电场力越来越小，加速度越来越小，电势能越来越大，动能越来越小，速度越来越小，故B正确；
C．同理分析，从运动到的过程中，粒子做的是加速度越来越小的加速运动，故C错误；
D．从运动到和从运动到电势能变化的绝对值相等，因此电场力做功的绝对值相等，故D正确。
故选BD。
26． 高于 平行于Ox轴向右
【详解】[1]电场线方向由A指向B，则A点电势高于B点电势。
[2]将半球面补成一个完整的球面
根据电荷分布对称性及均匀带电球壳内部的电场强度处处为零，可知左侧弧MP所带电荷与右侧弧MP所带电荷在C点电场强度大小相等，方向相反，由对称性可知则C点电场强度的方向平行于Ox轴向右。

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