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4.5.3 传送带和临界问题 导学案
【学习目标】
1.通过教师导入，能对水平传送带上物体进行受力分析，判断摩擦力方向能区分f滑和f静；（重点★★）
2通过情景分析，能通过对物体受力分析，研究物体运动情况；（难点★★★）
3.通过情景分析，能分析物体运动情况，计算物体对地位移，和相对位移（划痕问题）；（难点★★★）
4.通过思考讨论，能分析临界条件下的受力以及计算相应加速度。（难点★★★）
【知识回顾】
1. 滑动摩擦和静摩擦判断方法：滑动摩擦力方向与运动方向相反，大小滑=;静摩擦力方向与运动趋势方向相反，大小静=F外；
2.由牛顿第二定律可解决两类动力学问题：已知合力求加速度；或者已知加速度求受力。
【课堂任务】
课堂任务一 v传、v物同向：(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；(2)v0典例分析1：如图所示,水平传送带两端相距x=8m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件质量m=1kg滑上A端时速度vA=10 m/s设工件到达B端时的速度vB。（g=10m/s2）
(1)若传送带静止不动,则vB= ;
(2)若传送带顺时针转动,工件能到达B端吗 若不能,说明理由;若能,则求出到达B点的速度vB= ;
(3)若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动,工件受摩擦力f = ，方向： 。工件将做匀加速直线运动，此时加速度a= ，工件与传送带共速的时间t1= ，此时工件相对地面的位移x1= ，传送带的位移x2= 。当工件与传送带共速时，摩擦力由滑动摩擦力突变为0，此后工件随传送带一起匀速运动到达B所用的时间t2= ，工件由A到B总时间t= 。（保留两位有效数字）
(4)若此物体是煤块，在共速前物体相对于传送带的位移Δx= 。（划痕）
思考：摩擦力在什么情况下会发生突变？
变式1：如图2所示，水平传送带以不变的速度v=10 m/s向右运动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t=2 s，速度达到v；再经过时间t′=4 s，工件到达传送带的右端，g取10 m/s2，求：
(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；
(2)工件与水平传送带间的动摩擦因数；
(3)传送带的长度．
课堂任务二 v传、v物反向：(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左；(2)传送带较长时，滑块先向左减速再向右加速回到右端
典例分析2：传送带以恒定的速率v=4m/s 顺时针运行,质量 m=4kg的小物块以初速度 v0=8m/s从最右端水平向左冲上传送带,动摩擦因数μ=0.2 ,传送带长18m 。
(1)求小物块冲上传送带的加速度a= 。(2)减速为零所需时间t= 。
(3)在此时间内传送带位移x1= ，物体位移x2= 。划痕Δx1= 。在物体的 (左边/右边)。
物体开始反向加速，至共速的时间t2= 。传送带位移x3= ，物体位移x4= ，划痕Δx2= ，在物体的 (左边/右边)。此后物体随传送带一起匀速运动，物体回到出发点的时间t3= 。从出发到回到出发点的总时间t总= 。
思考：传送带上留下的总划痕Δx总为多少？
变式2：如图8所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1＝2 m/s沿顺时针方向运行．初速度为v2＝4 m/s的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2，若从小物块滑上传送带开始计时，求：
(1)小物块在传送带上滑行的最远距离；
(2)小物块从A处出发再回到A处所用的时间．
课堂任务三 临界条件：绳子松弛、刚好拉直的临界条件是：绳中拉力为零（重点★★★）
典例分析3：如图所示，AB距离为L，c点系一质量为m的小球，绳AC长为L，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，则：
(1)若绳BC刚好被拉直时(TBC=0)，车的加速度大小为多少 方向？
(2)为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为多少？
(3)若绳AC的承受能力无限大，其他条件不变，当小车向左的加速度为4g时，求绳AC上的力为多大？
变式3：如图5所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g)．
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？
(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？
(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？

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