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4.5.4板块模型 导学案
【学习目标】
1. 能用隔离法对板块模型进行受力分析（重点★★）；
2. 通过情景分析，能计算共速的时间，板块各自的对地位移及相对位移（重点★★）；
3. 通过情景分析，能计算板长的最短距离等临界问题（重难点★★）；
4. 通过归纳总结，能说出板块模型的解题思路及注意事项（重点★★）。
【课堂任务】
课堂任务一 认识板块模型
1．模型描述：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．常见的两种位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和。
关注两个临界条件：
滑块与木板是否发生相对滑动：
动力学条件：摩擦力为滑动摩擦力
运动学条件：二者速度或加速度不相等
①a＞am，发生相对滑动()；②a≤am，不发生相对滑动；
(2)滑块是否滑离木板：木板长度一定时，滑块可能从木板上滑下，恰好滑到木板的边缘时达到共同速度是滑块滑离木板的临界条件.
4. 模型问题的分析思路
课堂任务二 无外力作用的板块
1. 如图所示，质量为m=2kg的木块在质量为M=1kg的木板上向右滑行，初速度v0=3m/s，木块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度大小为g。求：
(1)木块滑上木板的瞬间，
①m和M所受的摩擦力大小和方向；
②m的加速度a1的大小和方向；
③M的加速度a2的大小和方向.
(2)若木板足够长，
①滑块与木板达到的共同速度v；
②滑块与木板速度相等时，滑块和木板的位移；
③滑块与木板速度相等时，滑块相对木板滑行的距离 x.
若木板不是足够长，则为使木块不从木板上滑落，木板的长度至少为多少；
(4)木板的总位移.
课堂任务三 有外力作用的板块
2. 如图，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上. A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g. 现对A施加一水平拉力F，则下列说法中错误的是（ ）
A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F=μmg时，A的加速度为μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg
提示：随着F增大，首先需要判断AB一起动还是分开运动，所以分析B的受力情况。
① F：0—________时，AB均静止；
② F：_______—_________时，AB保持相对静止一起匀加速运动；
③ F：_______—_________时，AB发生相对滑动，分别以各自的加速度匀加速运动。
如图所示，一质量为m1 = 1kg的长直木板放在粗糙的水平地面上，木板与地面之间的动摩擦因素μ1=0.1，木板最右端放有一质量为m2= 1kg、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因素μ2=0.2. 现给木板左端施加一大小为F= 12N、 方向水平向右的推力，经时间t1 = 0.5s后撤去推力F，再经过一段时间，木板和物块均停止运动，整个过程中物块始终未脱离木板，取g=10m/s2 ，求:
(1)撤去力F瞬间，木板的速度v1，物块的速度v2；
(2)木板至少多长;
(3)木板的位移.
4. 如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图．最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则下列选项错误的是( )
滑块的质量m=4kg
木板的质量M=2kg
C. 当F=8N时滑块加速度为2m/s2
D. 滑块与木板间动摩擦因数为0.1

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