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(共56张PPT)
第六课 掌握演绎推理方法
《逻辑与思维》一轮复习
（教材P43、资料书P168）
推理与演绎推理概述
判断形成的两条途径
推理的含义与结构
推理的种类
正确进行演绎推理必备的条件
掌握演绎推理方法的作用
第一框
《推理与演绎推理概述》
教材P43
必备知识精讲
一、推理的含义与种类
1、推理的含义与结构
①含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式就是推理。
②结构：由前提（已有判断）和结论（新判断）构成。
已有
判断
新
判断
P44一二段
2、推理的种类
依据对个别与一般的关系的认识区分：
种类 关系角度 联系角度
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 必然推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 或然推理
（除完全归纳推理外）
类比推理 从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理 演绎推理是必然推理
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
特征：前提真，结论不一定真。
特征：前提真，结论一定真。
P44三段
1. 演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
二、演绎推理的逻辑要义
P45一段
①作为推理根据的前提是真实的判断。②推理结构正确。
2. 正确的演绎推理必须具备的两个条件
P45一段
例：
所有的中学生都是勤奋好学的，
小丽是中学生，
小丽是勤奋好学的。
（大前提）
（结论）
（小前提）
假
不一定真
真
如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
1. 演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
二、演绎推理的逻辑要义
P45一段
①作为推理根据的前提是真实的判断。②推理结构正确。
2. 正确的演绎推理必须具备的两个条件
P45一段
例：
所有 马 都是 动物，（大前提）
所有 牛 都不是 马，（小前提）
所以，所有 牛 都不是 动物。（结论）
这个推理前提都是真的，但结论是假的，因为推理结构不正确。
违反了“前提中不周延的项，在结论中不得周延”的逻辑规则。
第二框
《简单判断的演绎推理方法》
教材P46
必备知识精讲
换质法（换质推理）
含义 通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断；
方法 ①主项和量项不变；
②联项“是”改为“不是”、“不是”改为“是”；
③将谓项改为与其相矛盾的概念。
示例 所有金属都是导电的。
→所有金属都不是不导电的。
1、换质法推理 P46
一、性质判断换质位推理
质是指什么？
肯定或否定
典例：利用换质法对下列语句进行推理
1. 宪法赋予公民的所有权利都是合法的。
2. 凡迷信不是科学。
3. 有战争是正义战争。
4. 有干部不是称职的。
5. 这盘棋张三没下赢。
×
注意：换质要将谓项改为与其相矛盾的概念，赢与输不是矛盾关系，而是反对关系，不能换质。
宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。
凡迷信是非科学。
有战争不是非正义战争。
有干部是不称职的。
这盘棋张三下输了。
这盘棋张三下不赢。
√
换位法（换位推理）
含义 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断。
方法 ①主项与谓项的位置互换；
②不改变联项；
③前提中不周延的项换位后也不能周延。(可能需要改变量项)
示例 所有鲸鱼都是哺乳动物；
2、换位法推理 P47
一、性质判断换质位推理
指换位之前的判断
→所有哺乳动物都是鲸鱼。
→有些哺乳动物是鲸鱼。
断定了全部对象叫周延。见P47二段
所有老虎都是动物
周延
不周延
所有老虎都不是狗
有些学生是团员
有些演员不是明星
小明爱好音乐
这个人不是学生
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
主项谓项的周延性 P47相关链接
动动物爱好音
乐的人
小明
狗
老虎
明星
有些演员
动动物 动物
老虎
学生
这个人
动动物 团员
有些学生
P47相关链接
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
主项和谓项的周延性情况
主项看量项：全/单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
所有马都不是狗。
全称否定判断：
有些人喜欢吃巧克力。
特称肯定判断：
不周延
周延
扩大概念外延
有些人不是相声演员。
特称否定判断：
规则：前提中不周延的项，换位后也不能周延。
试将以下判断换位：
所有狗都不是马。
有些喜欢吃巧克力的是人。
有些相声演员不是人。
√
√
×
结论：
1. 可以直接换位推理的是：全否、单否、特肯；
2. 可以换位推理，但必须修改量项的是：全肯、单肯
3. 不能进行换位推理的是：特否
提示：前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
2. (2022·辽宁大连期末)以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质法推理，推出的结论是(　　 )
A. 有的教师不是知识分子
B. 有的教师是知识分子
C. 教师都不是非知识分子
D. 教师是非知识分子
C
大本《凤凰台》P168命题预测1
【解析】　“没有一个教师不是知识分子”换质为“所有的教师都是知识分子”，再次换质，可以得出：所有的教师都不是非知识分子，A、B、D都改变了原文的意思，排除，故选C。
正当防卫是不负刑事责任的,
小张的行为是正当防卫,
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
中项（M）
小项（S）
大项（P）
1、三段论的含义：P49一段
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
大前提
小前提
结 论
二、三段论推理
（1）
大项、小项、中项：
大项(P)： 结论中的谓项；
小项(S)： 结论中的主项；
中项(M) : 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项（共同项）。
2. 三段论推理的结构
P49示例评析
二、三段论推理
例：
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
（大前提）
（结论）
（小前提）
小项(S)
大项(P)
小项(S)
大项(P)
中项(M)
中项(M)
（1）
大项、小项、中项：
大项(P)： 结论中的谓项；
小项(S)： 结论中的主项；
中项(M) : 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项（共同项）。
（3）
三个项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。 P49二段
大前提：包含大项的前提；
小前提：包含小项的前提；
结 论：根据前提而推出的新判断。
（2）
前提
+
结论
2. 三段论推理的结构
P49示例评析
注意：放在第一句的不一定就是大前提。
二、三段论推理
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论 双否定前提
【三段论推理口诀】
中项周延词项三，大项小项不扩展,
一特得特否得否，双特双否结论难。
【特别提示】：
前提中有一个特称，结论必为特称。
前提中有一个否定，结论必为否定。
3、三段论的推理的逻辑规则
P50～P51
注意：两个特称的前提也不能必然推出结论
提示：前提中周延的项，在结论中可以不周延
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
犯“四概念”的逻辑错误。
例：
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
例如：
P50探究与分享1
这个推理有没有错误？
不周延
不周延
班干部 都要有 集体荣誉感
小丽 不是 班干部
所以，小丽 用不着有 集体荣誉感
大项“集体荣誉感”在大前提中不周延，在结论中却周延了，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
这个推理存在什么问题？
周延
不周延
凶手
（M）
这个人
（S）
好人
（P）
中项(M)与大项(P)、小项(S)都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到的结论没有保真关系。
两个否定前提不能必然推出结论。
例：
凶手不是好人，
这个人不是凶手，
所以，这个人是好人。
我国的大学分布于全国各地，北京大学是我国的大学，所以，北京大学分布于全国各地。
共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。
第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。
大项不当扩大
中项不周延
“四概念”
【牛刀小试】指出下面三段论存在的错误。
1. (2022·山东潍坊期末)鲁迅在《论辩的魂灵》一文中曾记录这么一则诡辩；卖国贼是说诳的，你是说诳的，所以，你就是卖国贼。从逻辑角度看，该诡辩(　　 )
A. 犯了“四概念”错误
B. 犯了“大项不当扩大”错误
C. 犯了“中项不周延”错误
D. 犯了“小项不当扩大”错误
C
大本《凤凰台》P168命题预测1
8. (2022·佛山期末)“缴纳所得税是公民的义务，依法服兵役不是依法缴纳所得税，所以，依法服兵役不是公民的义务。”这个三段论推理犯的错误是 (　　)
A. 结论中大项不当扩大
B. 中项在前提中不周延
C. 结论中小项不当扩大
D. 有超过三个不同的项
A
配套热练P259 8
周延
不周延
9. (2022·河北衡水期末)有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。据此可以推理出 (　　)
A. 有些艺术专业的大学生没有报考公务员
B. 有些艺术专业的大学生报考了公务员
C. 所有艺术专业的大学生都没有报考公务员
D. 有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生
D
配套热练P259 9
周延
不周延
提示：前提是特称的，结论必为特称，排除C；前提是否定的，结论必为否定，排除B。A项的大项不当扩大，排除。故选D。
第三框
《复合判断的演绎推理方法》
教材P51
必备知识精讲
1、联言推理的含义：
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
P52一段
p q P并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
一、联言推理及其方法
2、联言推理的方法——联言推理的合成式
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
（1）联言推理的合成式：（由个体推出整体）
如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的；
P52二段
P52【示例评析】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
一、联言推理及其方法
2、联言推理的方法——联言推理的分解式
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
分解式：
P并且Q （真）
P （真）
（2）联言推理的分解式：（由整体推出个体）
如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。
P52三段
【示例评析】
胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长；
所以，胡适曾任北京大学校长。
（前提）
（结论）
一、联言推理及其方法
我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染并且解决失业问题。
我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。
“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。
既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
探究与分享
以下联言推理，是合成式还是分解式？
1、“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个( )。
A. 相容的选言推理 B. 充分条件假言推理
C. 联言推理的合成式 D. 联言推理的分解式
C
对点练习
2、“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的一定要学点逻辑知识。”这是一个( )。
A. 联言推理的合成式 B. 相容的选言推理
C. 联言推理的分解式 D. 必要条件的假言推理
C
（1）含义：
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）种类：
选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
P53一段
1、选言推理的含义和种类
相容选言：一真即真，全假才假。
不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。
二、选言推理及其方法
①否定肯定式（有效式）：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 → 否定肯定式
2. 相容选言推理的方法
P53二段
该案作案人或者是甲或者是乙，
现已查明该案作案人不是甲，
所以，该案作案人是乙。
（否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假）
二、选言推理及其方法
相容选言推理的否定肯定式：
P或者Q
非P （否定）
Q （肯定）
②肯定否定式（无效式）：由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（因为可以全真）
P53末段
2. 相容选言推理的方法
肯定否定式是无效形式。
二、选言推理及其方法
该案作案人或者是甲或者是乙，
现已查明该案作案人是甲，
所以，该案作案人不是乙。
（有可能甲和乙都是作案人）
①肯定否定式: 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
3. 不相容选言推理的方法
肯定否定式：
要么P，要么Q
P（肯定）
非Q（否定）
推理依据：不相容选言判断，选言支不能全真，也不能全假。
P54一段
二、选言推理及其方法
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数，
这个数是有理数，
所以，这个数不是无理数。
（肯定一个选言支，就可以否定另一个，因为不能全真）
3. 不相容选言推理的方法
推理依据：不相容选言判断，选言支不能全真，也不能全假。
P54一段
二、选言推理及其方法
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数，
这个数不是有理数，
所以，这个数是无理数。
（否定一个选言支，就可以肯定另一个，因为不能全假）
②否定肯定式: 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
否定肯定式：
要么P，要么Q
非P（否定）
Q（肯定）
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的选言推理 否定一部分选言支，就要 剩下的另一部分选言支(否定肯定式)
肯定一部分选言支，不能 剩下的另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要 剩下的另一部分选言支(否定肯定式)
肯定一部分选言支，就要 剩下的另一部分选言支（肯定否定式）
选言推理总结
肯定
否定
肯定
否定
某产品滞销或者是因为质量不好，或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好。经分析该产品质量很好。那么( )。
A. 该产品滞销是因为价格太高
B. 该产品滞销是因为广告促销没有做好
C. 该产品滞销或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好
D. 该产品滞销既不是因为价格太高，也不是因为广告促销没有做好
C
[解析] 题干是一个相容的选言推理，“产品质量很好”否定了其中一个选言支，则剩下的两个选言支中至少有一个为真。C正确。
对点练习
→不一定
→不一定
→不能全假，至少一真
2. (2022·华南师大附中)“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是(　　 )
A. 不相容选言推理的分解式
B. 联言推理的合成式
C. 不相容选言推理的肯定否定式
D. 不相容选言推理的否定肯定式
D
1. 假言推理的含义及种类
（2）种类：P54末段
假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（1）含义：P54倒二段
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
三、假言推理及其方法
2. 充分条件假言推理的方法
前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前）
推理依据：P55末段
P55
有前 后 ；
无后 前；
无前 后；
有后 前。
三、假言推理及其方法
必有
必无
未必无
未必有
（1）有效式（正确推理结构） ：P55末段
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前必肯后）
依据：
充分条件，有前必有后。
2. 充分条件假言推理的方法
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后必否前）
前提：如果天下雨，地就会湿。
地不会湿，
天没下雨。
结论：
（否后）
（否前）
依据：
充分条件，无后必无前。
前提：如果天下雨，地就会湿。
前件
后件
天下雨，
地就会湿。
结论：
（肯前）
（肯后）
三、假言推理及其方法
①否前否后式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后）
(2)无效式（不正确推理结构）： P55末段
2. 充分条件假言推理的方法
依据：充分条件，无前未必无后。
如果明天不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
第二上午下雨了，
（否前）
（否后）
②肯后肯前式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前）
依据：充分条件，有后未必有前。
如果明天不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，第二天上午一定没下雨。
第二天她们去图书超市买书了，
（肯后）
（肯前）
三、假言推理及其方法
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
（1）寒流来了，所以气温下降了。
（2）气温没下降，所以寒流没来。
（3）寒流没来，所以气温没有下降。
（4）气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（有前必有后）
（无后必无前）
（无前未必无后）
（有后未必有前）
3. 必要条件假言推理的方法
推理依据：P56末段
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
P56
无前 后 ；
有后 前；
有前 后；
无后 前。
三、假言推理及其方法
必无
必有
未必有
未必无
（1）有效式（正确推理结构） ：P56末段
①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后）
依据：
必要条件，无前必无后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
前件
后件
患者没有接受手术，
所以，患者疾病不可能治愈。
结论：
（否前）
（否后）
3. 必要条件假言推理的方法
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前）
依据：
必要条件，有后必有前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病治愈了，
所以，患者接受了手术。
结论：
（肯后）
（肯前）
三、假言推理及其方法
①肯前肯后式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后）
(2)无效式（不正确推理结构）： P56末段
3. 必要条件假言推理的方法
依据：必要条件，有前未必有后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者接受了手术，
所以，患者疾病治愈了。
结论：
（肯前）
（肯后）
②否后否前式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前）
依据：必要条件，无后未必无前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病没有治愈，
所以，患者没有接受手术。
结论：
（否后）
（否前）
三、假言推理及其方法
4. 充分必要条件假言推理的方法
推理依据：P57一段
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
P57
有前 后；
有后 前；
无前 后；
无后 前。
同真，同假
三、假言推理及其方法
必有
必有
必无
必无
4. 充分必要条件假言推理的方法
（1）有效式（正确推理结构） ：P57一段
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数, （肯前）
所以，这个数能被2整除。（肯后）
（肯定前件式）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除, （肯后）
所以，这个数是偶数。（肯前）
（肯定后件式）
三、假言推理及其方法
4. 充分必要条件假言推理的方法
（1）有效式（正确推理结构） ：P57一段
③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数, （否前）
所以，这个数不能被2整除。（否后）
（否定前件式）
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除, （否后）
所以，这个数不是偶数。（否前）
（否定后件式）
三、假言推理及其方法
4. 充分必要条件假言推理的方法
（2）无效式（不正确推理结构） ：P57一段
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
违背“同真同假”都是错的。
三、假言推理及其方法
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
10. (2022·山东临沂期中)中国工程院院士张伯礼表示，我国新冠疫苗研制走在前列，质量可靠，由国家买单。为了早日控制住疫情，建议大家应该尽早去接种疫苗。若“只有接种疫苗，才能控制住疫情”为真，下列推理正确的是(　　)
①接种了疫苗，就能控制住疫情　
②控制住了疫情，是因为接种了疫苗　
③没控制住疫情，是因为没有接种疫苗　
④没有接种疫苗，就不能控制住疫情
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
C
配套热练P259 10
→有前未必有后
→有后必有前
→无后未必无前
→无前必无后
（必要条件假言推理）
(2023·佛山一模)已知“只有美联储不再延续大幅度加息的货币政策，世界各国经济才会开始复苏”判断为假。据此，可推出以下判断组合符合题意的是(　　)
①美联储不再延续大幅度连续加息的货币政策　
②美联储延续大幅度连续加息的货币政策　
③世界各国经济开始复苏　
④世界各国经济没有开始复苏
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
C
解析：必要条件假言判断为假，只有一种情况：前件假，后件却真，据此，②③符合题意，选C。

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