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第一模块 分式的化简与求值
【课标要求】
理解分式的概念及分式有意义的条件，分式的基本性质，能用分式的相关知识对分式进行化简与求值.
【考点梳理】
知识点一 分式的概念
1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式.
2.若 ，则有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0.
知识点二 分式的性质
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .
2.最简分式：当一个分式的分子和分母，
时，这样的分式叫做最简分式.
3.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．
约分的关键是确定分式的分子、分母的 . 确定分子、分母公因式的方法： .
4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.通分的关键是确定几个分式的 .确定最简公分母的方法： .
知识点三 分式的运算（用字母表示）
（1）加减法法则：① 同分母的分式相加减： .
② 异分母的分式相加减： .
（2）乘法法则： .乘方法则： .
（3）除法法则： .
（4）分式的混合运算顺序： .
【典型例题】
考点一 分式的概念及性质
例1 下列式子是分式的是( )
B. C. D.
例2 若分式的值为0，则的值为（ ）
A.2或-2 B.0 C. 2 D.-2
跟踪训练
1.若分式有意义，则的值应满足 ；若分式无意义，则的值应满足 ；若分式的值为0，则 .
例3 分式可变形为（ ）
A. B. C.- D.
跟踪训练
2.下列变形不正确的是（ ）
B.
C. D.
考点二 分式的运算：
例4 计算：= .
跟踪训练
3.计算的结果是 .
考点三 分式的化简求值：
例5 先化简:再从0，-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.
跟踪训练
4.先再化简，求值：.
【巩固提升】
一、选择题
1．下列运算正确的是( )
A． B．
C. D.
2．计算的结果为( )
A．－1 B．0 C．1 D．－a
3．化简的结果是( )
A． B． C． D．
4．化简的结果等于( )
A． B． C. D.
二、填空题
5．已知，则代数式的值是 .
6．计算： .
7．计算的结果是 .
三.解答题
8．先化简，再求值：，其中
9.先化简，再求值：
先化简，再求值：
先化简，再求值：
的值，其中.
先化简，再求值：
，其中a,b满足.
先化简，再求值：
14.先化简：；再在不等式组的整数解中取一个合适的解作为a的取值，代入求值.
先化简，再求值.
，其中满足.
九年级专题复习
第一模块 《分式的化简与求值》参考答案
考点一：
例1：B 例2：C
跟踪训练 1.，, x=-1
例3：D 跟踪训练 2.C
考点二：
例4： 跟踪训练 3.a-b
考点三：
例5：原式=，由题意得：.
跟踪训练
4. 原式＝（+）÷（﹣）
＝÷
＝
＝
当a ＝ 时，
原式＝ ＝1﹣2
巩固提升
一、选择题：
C 2.C 3.A 4.B
填空题：
6.7 7.
解答题：
8. 解：
=
= =
= =
当时，原式===
9.解：原式=
=
=
=
当
解：原式=，当a=1时，原式=
解：原式=，
解：原式=，解方程组得，，原式=
解：原式=，当
解：原式=，解不等式组得，所以其整数解为-1,0,1
因为，所以当a=0时，原式=1.
15.解：原式=，
九年级专题复习学案 第一模块 第12 页 共6页

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