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高中数学重要公式
一、指数
1.分数指数幂
(1)a”=Va(a0,m,n∈N,且>1)片
(2a÷=1(>0,m,n∈N,且>1).
2.运算性质
设a>0,b>0,r,s∈Q,
(1)dd=d;
(2)g=7
(3)(a=,(aby=ab,(g=
二、对数
1.性质
(1)log=1(a>0,a≠1)：(2logl=0(a心0，a≠1).
2.常用对数：log1oN-lgN;自然对数：log N=InN.
3.运算性质
设M>0,N>0,a>0,a≠1，
(1)log,(MN)=log M+logN;
(2log.W=log.M/-log.N;
(3logW=nlogM(n∈R).
1
4.公式
设0，心0，b>0,a≠1，b≠1，c>0,c≠1，m≠0，
(1)对数恒等式：a=N;
(2)换底公式：log,b=l0gb
loga
(3)logb=I;(4)log b"=-log.6.
loga
三、空间几何体
1.侧面积公式
S圆任利=2T
S网作侧=Tl
S圆台期=T(+r')儿
2.表面积公式
S壮=2Tr(r+l）
S网锥=T7(r+l)
S周台=T(r2+r2+rl+r)S=4πR
3.体积公式
V=hV=子hV德台=}S+VS四+8)
V雕=ach Vam=3mrhV台=号mh(产+r+r)
V号R
四、直线与平面
1.空间两直线平行的判定
(1)/6
→a∥c
(2)La
→a∥b
'b∥c
b⊥
2
a∥c
ax∥B
(3)aCβ
→a∥b
(4)y∩a=a
→a∥b
anB=b
ynB=b
2.空间两直线垂直的判定
(Dica
→a⊥b
(2
ab
3.直线与平面平行的判定
a￠a
→a∥a
(2)
B
(1b Ca
→a∥B
a∥b
4.直线与平面平行的性质
a//B
aCa
→a∥b
anB=b
5.直线与平面垂直的判定
mCa,nCa
(1)m∩n=B
→l⊥a
(2)a6
→b⊥a
l⊥m,l⊥n
6.直线与平面垂直的性质
a⊥1
→a∥6
b⊥x
7.平面与平面平行的判定
aCB,bCB
(1)a∥a,b∥a→a∥B
(2)Le
→∥B
a⊥B
anb=A
(3)/y
→∥B
B∥y
8.平面与平面平行的性质
a//B
axny=a→a∥b
8ny=b
9.平面与平面垂直的判定
(1)Ca
→a⊥B
a⊥B
(2)二面角的平面角0=90°
10.平面与平面垂直的性质
(1)4LB,an8=6
→a⊥B
aCa,a⊥b
(2ea,A∈a
→aCa
ax⊥B,a⊥B
五、直线、圆与方程
1,直线方程
(1)点斜式：y-yk(-):
(2)斜截式：y=kx+b;
(3)两点式：y=-L;
Y1-Y1X2-x1
(4)减距式：名+方山
(5)一般式：Ax+By+C=0.
4

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