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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　章末归纳提升课
　　　
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1．(2013·福建省厦门市期末)如图1所示的四幅图的有关说法中正确的是(　　)
两个简谐运动的图象　球在弹力、摩擦力作用下运动
　　　　　　　甲　　　　　　　　乙
　　　　水槽中两列波干涉的图　一列简谐波的图象
　　　　　　　　　 丙　　　　　　　　丁
图1
A．图甲中，由两个简谐运动的图象可知：两个质点的振动频率不相等
B．图乙中，当球与水平横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动不是简谐运动
C．图丙中，两列水波在水面上相遇叠加时，必然能形成如图丙的干涉图样
D．图丁中，当简谐波向右传播时，质点A此时的速度方向沿y轴正方向
【解析】　图甲中，由两个简谐运动的图象可 ( http: / / www.21cnjy.com )知：两个质点的振动频率相等，选项A错误；图乙中，当球与水平横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动不是简谐运动，选项B正确；图丙中，两列频率相同的水波在水面上相遇叠加时，必然能形成如图丙的干涉图样，而两列频率不同的水波在水面上相遇叠加时，不能形成如图丙的干涉图样，选项C错误；图丁中，当简谐波向右传播时，质点A此时的速度方向沿y轴负方向，选项D错误．
【答案】　B
2．(2013·福建高考)如图，t＝0时刻 ( http: / / www.21cnjy.com )，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是(　　)
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【解析】　根据波动与振动的关系分析波的图象．
根据波的传播的周期性，t＝0.6 s时的波 ( http: / / www.21cnjy.com )形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确．
【答案】　C
3．(2013·上海市宝山 ( http: / / www.21cnjy.com )区一模)甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是(　　)
A．0.5 s　　　　 B．1.0 s
C．1.5 s D．2.0 s
【解析】　根据甲每经过3.0 s观察一 ( http: / / www.21cnjy.com )次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，可知3.0 s是半周期的整数倍，即n1T/2＝3.0 s；说明周期可能是6 s,3 s,2 s,1 s,0.5等．根据乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，可知4.0 s是周期的整数倍，即n2T＝4.0 s；说明周期可能是4 s,2 s,1 s,0.5等．综合上述可知，说明周期可能是2 s,1 s,0.5，不可能的是1.5 s.
【答案】　C
4.
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图2
(2013·北京高考)如图2所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b.下列判断正确的是(　　)
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．a光光子能量小于b光光子能量
【解析】　按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，在同一种介质中，折射率逐渐增大，频率逐渐增大，波长逐渐减小．
由光路可逆原理知，a光的入射角大于b光的入射角，且a、b两光在玻璃中的折射角相等，由折射定律n＝得，na>nb，则νa>νb，故选项A错误，选项B正确；由c＝λν得λ＝，频率大的光的波长短，所以λa<λb，故选项C错误；由E＝hν知，频率高的光的光子能量高，因此a光光子的能量大于b光光子的能量，故选项D错误．
【答案】　B
5．(多选)图3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以该时刻为计时起点的振动图象，下列说法正确的是(　　)
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甲
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乙
图3
A．从该时刻起经过0.15 s时，质点P到达波峰
B．从该时刻起经过0.25 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
C．从该时刻起经过0.15 s时，波沿x轴的正方向传播了3 m
D．从该时刻起经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离
【解析】　根据波动图象和质点P以此 ( http: / / www.21cnjy.com )时刻为计时起点的振动图象可知，波沿x轴正方向传播，周期0.2 s，波长4 m．经过0.35 s时，质点P在波峰，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D错误；经过0.25 s时，质点P在波谷，质点P加速度最大，质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项B错误；经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m，质点P到达波峰，选项A、C正确．
【答案】　AC
6．(多选)(2013·江苏四校联 ( http: / / www.21cnjy.com )考)一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图4所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成彩色光带．下列说法正确的是 (　　)
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图4
A．红光穿越玻璃砖的时间比紫光穿越玻璃砖的时间短
B．光带从左到右排列顺序为红→紫
C．如果a逐渐减小时，则紫光最先消失
D．无论a多大，各色光都能从玻璃砖中射出
【解析】　由于红光在玻璃砖中速度较大，所以红 ( http: / / www.21cnjy.com )光穿越玻璃砖的时间比紫光穿越玻璃砖的时间短，选项A正确．由于红光折射率小，光带从左到右排列顺序为紫→红，选项B错误．由于紫光全反射临界角最小，如果α逐渐减小时，则紫光最先消失，选项C正确，D错误．
【答案】　AC
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图5所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．
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图5
(1)求波速；
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．
【解析】　(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝4 m．由题意知
t＝3T＋T①
v＝②
联立①②式，代入数据得
v＝1 m/s.③
(2)质点P做简谐运动的表达式为
y＝0.2 sin(0.5πt) m．④
【答案】　(1)1 m/s　(2)y＝0.2 sin(0.5πt) m
8．如图6所示，一束光从空 ( http: / / www.21cnjy.com )气沿与玻璃球直径BA的延长线成60°角的方向射入玻璃球．已知玻璃球的折射率为n＝，直径为D＝20 cm，光在真空中的速度为c＝3×108 m/s.求：
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图6
(1) 光线刚进入玻璃球时与直径AB的夹角；
(2) 光线从刚进入玻璃球并在玻璃球内部经过一次反射而离开玻璃球经历的时间．
【解析】　(1)由折射定律得：
＝
解得：θ＝30°.
(2)光线进入玻璃球经一次反射运动路程s＝4Rcos 30°＝2Dcos 30°
光线进入玻璃球运动速度v＝＝×108 m/s
光线进入玻璃球运动时间t＝＝2×10－9 s.
【答案】　(1)30°　(2)2×10－9 s

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