资源简介

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1.3反比例函数
【学习目标】
1.经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
3.运用反比例函数的图象和性质解决日常生活中的有关问题。
【课前梳理】
1.阅读课本14-15页回答问题：
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗？
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象
(5)请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.
2.如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).
(1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴进行交流.
【课堂练习】
知识点一反比例函数的实际应用
1.课本15页做一做
(1)蓄电池的电压的值是多少 你能写出这一函数的表达式吗
(2)回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内
知识点二反比例函数几何问题
2.如图，直线y=3x﹣5与反比例函数y=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面积．
【当堂达标】
1.直线y=4x与双曲线的交点为_________.
2.如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，
BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.
(1)求m，n的值；
(2)求直线AC的解析式．
．
3.制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止
操作，共经历了多少时间？
1.3反比例函数
【课堂练习】1.(1)36 y= (2)R≥3.6 2.(1)k=3, n=- (2)
【当堂达标】1.(- ,-2),(,2)
2.解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，∴B点横坐标为1，即C(1，0)，∵△AOC的面积为1，∴A(－1，2)，将A(－1，2)代入y＝mx，y＝，
得m＝－2，n＝－2
(2)设直线AC的解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点A(－1，2)，C(1，0)∴解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的解析式为y＝－x＋1
3.解：（1）当时，为一次函数，设一次函数解析式为，
由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），
所以解得所以.
当时，为反比例函数，设函数关系式为，
由于图象过点（5，60），所以.
综上可知y与x的函数关系式为
（2）当y=15时，，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.
1题图
2题图
1题图
2题图
2题图
3题图
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