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备课组别 机械 上课 日期 主备 教师 授课 教师
课题： 3-2 截交线的投影作图（一）
教学 目标 1.了解截交线的定义和性质；
2.掌握平面体的切割截交线的画法；
重点 平面体的切割截交线的画法；
难点 平面体的切割截交线的画法；
教法 讲练结合法、探究法、练习法、讨论法
教学设备 多媒体、画图工具
教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充
教 学 内 容 一、组织教学：安定课堂秩序 二、新课引入 同学们，前面我们学会了绘制螺栓毛坯的三视图，大家知道，那个螺栓是由三部分组成的，实际上是一个叠加型的组合体。在我们的日常生活中，我们往往还会遇到这样一些形体，比如说雕塑，它们是经过各种切割而形成的。组合体的组合方式主要有叠加和切割两种类型，今天我们主要是来学习切割型物体的三视图绘制。 三、新授 （一）平面切割平面体 1.平面截切的基本形式
教 学 内 容 （1）截交线的性质 ①截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。 ②截交线的每条边是截平面与棱面的交线 求截交线的实质是求两平面的交线 2.平面截切体的画图 （1）求截交线的两种方法 ①求各棱线与截平面的交点→棱线法； ②求各棱面与截平面的交线→棱面法。 （2）求截交线的步骤 ①空间及投影分析 截平面与体的相对位置； 截平面与投影面的相对位置。 ②画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 3.平面切割平面体 （1）正六棱柱被切割 ①分析： 如图所示，正六棱柱被正垂面切割，截平面P与正六棱柱的六个棱面都相交，所以截交线是一个六边形。六边形的顶点为各棱柱与截平面P的交点。截交线的正面投影积聚在p’上，1’、2’、3’、4’、5’、6’分别为各棱线与p’的交点。由于正六棱柱的六个棱面在俯视图上的投影具有积聚性，所以截交线的水平投影为已知，根据截交线的正面和水平投影可作出其侧面投影，并且截交线的侧面投影为类似于水平投影的六边形。
教 学 内 容 教 学 内 容 ②作图 画出被切割前正六棱柱的左视图(图b)； 根据截交线（六边形）各顶点的正面和水平投影 作出截交线的侧面投影1”、2”、3”、4”、5”、6”（图c） c．顺次连接1”、2”、3”、4”、5”、6”、 1”，补画遗漏的虚线（注意：正六棱柱上最右棱线的侧面投影为不可见，左视图上不要漏画这一段虚线），擦去多余的作图线并描深（如图d所示）。 （2）正四棱锥被切割 ①分析 如图所示，正四棱锥被正垂面切割，截交线是一个四边形，四边形的顶点是四条棱线与截平面P的交点。由于正垂面的正面投影具有积聚性，因此截交线的正面投影积聚在p’上，1’、2’、3’、4’分别为四条棱线与p’的交点，水平投影与侧面投影应为类似的四边形。 ②作图 a.画出被切割前正四棱锥的左视图（图b）； b.根据截交线的正面投影作水平投影和侧面投影（图c），截交线的侧面投影可由正面投影按高平齐的投影关系作出。水平投影2、4可有侧面投影2”、4”按俯、左视图宽相等的投影关系作出。 c．在俯视图及左视图上顺次连接各点的投影，擦去多余的作图线并描深。注意不要漏画左视图上的虚线。
例题1.在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。 分析：如图所示，四棱柱上的通槽是由三个特殊位置平面切割四棱柱而形成的。两侧壁是侧平面，它们的正面和水平投影集聚成直线，而侧面投影反映实形，并重合在一起。槽底是水平面，其正面和侧面投影均集聚成直线，水平投影反映实形，可利用积聚性作出通槽的水平投影和侧面投影。 四、课堂小结 1.截交线的定义、性质； 2.平面切割平面体的作图方法； 五、课堂练习 六、课后练习
板 书 设 计
教后札记
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案 编号：
备课组别 机械 上课 日期 主备 教师 授课 教师
课题： 3-2 截交线的投影作图（二）
教学 目标 1.了解回转体截切的基本形式；
2.平面与回转体的截交线的画法；
重点 平面与回转体的截交线的画法；
难点 平面与回转体的截交线的画法；
教法 讲练结合法、探究法、练习法、讨论法
教学设备 多媒体、画图工具
教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充
教 学 内 容 一、组织教学：安定课堂秩序 二、新课引入 前面介绍了平面切割平面体截交线的画法，这节课我们将共同学习平面切割回转曲面体。平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面的形状以及截平面与曲面体的相对位置。 三、新授 （一）平面切割回转曲面体 1.回转体截切的基本形式 截交线的性质 （1）截交线是截平面与回转体表面的共有线； （2）截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置；
教 学 内 容 （3）截交线都是封闭的平面图形 2.求平面与回转体的截交线的一般步骤 （1）空间及投影分析 ①分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状； ②分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。 （2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ①先找特殊点，补充中间点； ②将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。 3.圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 例题1:求左视图 （1）分析：同一立体被多个平面 截切，要逐个截平面进行截交线的 分析和作图。 （2）解题步骤： 空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
教 学 内 容 教 学 内 容 例题2：如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。 分析 截平面P与圆柱轴线倾斜，截交线为椭圆。由于P面是正垂面，所以截交线的正面投影积聚在p’上，因为圆柱面的水平投影具有积聚性，所以截交线的水平投影积聚在圆周上。而截交线的侧面投影一般情况下仍为椭圆。 （2）作图步骤 例题3：补全接头的三面投影。 分析 接头是由一个圆柱体左端开槽（中间被两个正平面和一个侧平面切割）、右端切肩（上、下被水平面和侧平面对称地切去两块）而形成的，所产生的截交线均为直线和平行于侧面的圆弧。 作图步骤 ①根据槽口的宽度，作出槽口的侧面投影（两条竖线），再按投影关系作出槽口的正面投影（图b）。 ②根据切有的厚度，作出切肩的厚度，作出切肩的侧面投影（两条虚线），再按投影关系作出切肩的水平投影。 ③擦去多余的作图线并描深。D图所示为完整的接头三视图。
四、课堂小结 1.回转体截切的基本形式； 2.平面与回转体的截交线的画法； 五、课堂练习 六、课后练习
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