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第5单元分数加法和减法常考易错达标练习（单元培优）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．计算时，我们应先通分，就是让这两个分数（ ）。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位的个数相同
2．两根5米长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，剩下的绳子（ ）。
A．一样长 B．第一根长 C．第二根长
3．下图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。
A．
B．
C．
4．下面分数中，最接近1的是（ ）。
A． B． C．
5．一根铁丝正好围成一个等腰三角形，这个三角形其中两条边的长度是分米和分米，这根铁丝全长（ ）分米。
A． B． C．或
6．再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C．
二、填空题
7．1＋＝( )（用小数表示）。
8．一盒果汁，妈妈喝了，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的。
求的是( )。
求的是( )。
9．算式的得数是( )。
10．米比( )米短米，( )千克比千克少千克。
11．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。
12．里面有( )个，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
三、判断题
13．＋＝＋＝。( )
14．异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。( )
15．两个真分数的积一定小于它们的和。( )
16．＋－＋＝0。( )
17．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

19．下面各题，怎样算简便就怎样算。


五、解答题
20．一瓶升的牛奶，妈妈喝掉升，爸爸倒出升，这瓶牛奶还剩多少升？
21．笑笑和妈妈买了一个大西瓜，其中的送给邻居阿姨，笑笑和妈妈吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的几分之几？
22．一节体育课上，老师是这样安排的，活动准备时间是小时，训练时间是小时，其余是游戏时间。一节课小时，游戏时间是多少小时？
23．为庆祝党的100周年，五（2）班的同学们准备了一期“童心向党”的黑板报。一块黑板的面积大约4平方米，本期黑板报共分了3个版块，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的，“我为党旗添光彩”版块占整块黑板的，还有一个版块是“党旗颂”。“党旗颂”版块约占整块黑板的几分之几？
24．王阿姨用“糯米”和“豆沙”包粽子，“糯米”用了千克，比“豆沙”多用千克。“糯米”和“豆沙”一共用了多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】异分母分数的分数单位不同，所以不能直接相加减，异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母分数后再进行加减。据此解答。
【详解】根据分析得，计算时，我们应先通分，就是让这两个分数的分数单位相同。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查对异分母分数加减计算法则的理解。
2．C
【分析】第一根：根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用绳子长度÷总份数×剩下的份数＝剩下的长度；第二根，绳子长度－剪去的长度＝剩下的长度，比较即可。
【详解】第一根：5÷5×（5－1）
＝1×4
＝4（米）
第二根：5－＝（米）
＞4
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
3．C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【详解】
A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
4．C
【分析】首先求出每个数与1的差是多少，然后根据“差越小则这个数越接近1”判断出最接近1的数是哪个选项即可。
【详解】1－＝；1－＝；－1＝；
因为＞＞，所以最接近1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比较分数大小方法的应用，解答此题的关键是求出每个数与1的差是多少。
5．A
【分析】根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的三条边的长度，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长，即可解答。
【详解】＋＝（分米）
＜，所以等腰三角形的腰长是分米。
＋＋
＝＋
＝（分米）
故答案为：A
【点睛】利用三角形三边的关系以及三角形周长公式，进行解答。
6．B
【分析】根据分数的拆项公式，求出的和，然后再进行简答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
观察算式可知，再加上后，结果是1。
故答案为：B
【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
7．1.011
【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；依此即可求解。
【详解】1＋＝＝＝1.011
1＋＝1.011
【点睛】考查了小数与分数的互化运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
8． 爸爸喝了这盒果汁的分率。 妈妈喝完后剩下这盒果汁的分率
【分析】把一盒果汁质量看成单位“1”，妈妈喝了，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的，根据加法的意义，那么爸爸喝了这盒果汁的；
把一盒果汁质量看成单位“1”，妈妈喝了，则剩下一盒果汁的1－。
【详解】＝
求的是爸爸喝了这盒果汁的分率。
＝
求的是妈妈喝完后剩下这盒果汁的分率。
【点睛】此题主要考查分数加减法的实际应用。
9．
【分析】按照异分母分数加减法的计算方法，找出所有分母的最小公倍数，通分后计算即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
10．
【分析】米比多少米短米，就是求比米多米是多少米，根据加法的意义进行解答；求多少千克比千克少千克，就是求比千克少千克是多少千克，根据减法的意义进行解答。
【详解】＋＝（米）
－＝（千克）
【点睛】此题主要考查分数加减法的简单应用。
11．
【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。
12． 7 25
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，的分数单位是，分子7表示有7个这样的分数单位；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，所以最小的合数是4，4－＝，表示需要添上25个这样的分数单位，据此解答。
【详解】里面有7个；，再添上25个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识、分数加减法以及合数的概念。
13．×
【分析】异分母分数的加法计算，需先通分再计算。用分母的最小公倍数作公分母。
【详解】＋
＝ ＋
＝
故答案为：×
14．√
【详解】根据异分母分数加减法的计算法则可知，异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，此题可赋予两个真分数一定的数值，通过计算进而比较得解。
【详解】如：两个真分数分别是和，
它们的积：，它们的和：，
因为，所以这两个真分数的积小于它们的和；
再如：两个真分数分别是和，
它们的积：，它们的和：，
因为，所以这两个真分数的积小于它们的和；
所以可以确定两个真分数的积一定小于它们的和；
故答案为：√
【点睛】此题考查分数的大小比较，解决关键是根据真分数的意义，可采用举例验证的方法解决。
16．×
【分析】分数加减混合运算，可以根据数据的特点，调换加减法的顺序，可以使计算简便。
【详解】＋－＋
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数简便计算。
17．×
【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
【详解】＋＋＝（m）≠2（m）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
18．；；；；
【详解】略
19．；
4；
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先把和相加进行简算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法即可；
（3）根据加法交换律和减法的性质进行简算；
（4）通过观察，分母2、4、8、16、32可以用32进行通分，所以直接对几个分数进行通分相加即可。
【详解】
＝＋＋
＝1＋
＝
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝3.875＋1.125－（＋）
＝5－1
＝4
＝＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
20．升
【分析】用总的升数－妈妈喝掉的－爸爸倒出的＝剩下的，据此解答。
【详解】（升）
答：这瓶牛奶还剩升。
【点睛】本题主要考查分数的加减法，需熟练掌握。
21．
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用单位“1”减去送给邻居阿姨的分率再减去笑笑和妈妈吃了的分率，就是还剩下这个西瓜的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下这个西瓜的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。
22．小时
【分析】根据减法的意义，用一节课的时间减去活动准备时间、再减去训练时间就是游戏的时间，据此解答即可。
【详解】－－
＝－
＝
答：游戏时间是小时。
【点睛】此题考查的目的是理解整数分数减法的意义、分数减法的计算法则及应用。
23．
【分析】首先把黑板报的面积看作单位“1”，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的，“我为党旗添光彩”版块占整块黑板的，根据减法的意义，用1减去“党的光辉历史”版块和“我为党旗添光彩”所占的分率，就是“党旗颂”版块约占整块黑板的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：“党旗颂”版块约占整块黑板的。
【点睛】此题主要考查分数的减法的实际应用。
24．千克
【分析】由题意可知，“糯米”用了千克，比“豆沙”多用千克，根据减法的意义， 求出用到豆沙的质量，然后加上糯米的质量即可得到答案。
【详解】 ＋
＝＋
＝（千克）
答：“糯米”和“豆沙”一共用了千克。
【点睛】此题主要考查分数加减混合运算的实际应用。
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