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§5 实验：用单摆测重力加速度
高二物理（人教版2019）
选择性必修 第一册
第二章 机械振动
思考与讨论：
新课引入
1.除了本节指定的用单摆测量重力加速度，你还能想出根据哪些原理来测量当地的重力加速度
理论上，包含重力加速度的物理规律，都可以作为测量原理。如自由落体运动，平抛运动等。
由此可得：
一、实验原理与思路
忽略空气阻力，单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，
1.原理：
其周期为：
新课讲授
2.思路：
制作安装好单摆，测量摆长，使其作简谐运动，测量周期。
思考与讨论：
1.怎样测量摆长、周期？
2.选择实验器材注意什么？安装单摆注意什么？让单摆摆动注意什么？
3.怎样才能减小实验误差？
新课讲授
新课讲授
PK
PK
PK
形变明显
形变微小
二、实验装置
思考与讨论：
（1）单摆的摆长是摆线的长度吗？
（2）你能想出几种办法测量单摆的摆长？
新课讲授
（3）在什么状态下测量单摆的摆长？
三、物理量的测量
1.摆长的测量
三、物理量的测量
1.摆长的测量
①用刻度尺直接侧量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l。
②用游标卡尺测量小球的直径d，用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，则摆长l＝l′＋d/2。
③用刻度尺先测量悬挂点与小球上端之间的距离l1，再测量悬挂点与小球下端之间的距离l2，则可得摆长l＝( l1＋l2)/2
在摆球自然下垂的情况下测量
思考与讨论：
（1）在用停表测周期时，可以测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值，也可以测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值，你认为哪种办法较好？为什么？
（2）你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？
新课讲授
2.周期的测量
三、物理量的测量
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2分7.6秒
秒 表 读 数
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四、数据分析
1.平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。
新课讲授
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
新课讲授
四、数据分析
2.图像法：
由周期公式：
得
斜率：
五、误差及注意事项
1．误差分析
系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内,测量哪段长度作为摆长等。
偶然误差:(1)主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.
（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。
五、误差及注意事项
2．注意事项
（1）选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。
（2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
（3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。
（4）摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
（5）计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。
课堂小结
1.原理：
2.摆长：
3.周期：
4.重力加速度
①平均值法
②图像法
课堂练习
AB
2.用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用___________（选填选项前的字母）。
A．长度为1m左右的细线
B．长度为10cm左右的橡皮绳
C．直径为1.5cm左右的塑料球
D．直径为1.5cm左右的铁球
（2）用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径为___________cm。
（3）下面测定单摆振动周期的方法正确的是___________。
A．把摆球从平衡位置拉开到某一位置，然后由静止释放摆球，在释放摆球的同时启动秒表开始计时，当摆球再次回到原来位置时，按停秒表停止计时
B．以单摆在最大位移处为计时基准位置，用秒表测出摆球第n次回到基准位置的时间t，则
C．以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每经过最低位置，记数一次，用秒表记录摆球n次经过最低位置的时间t，则
D．以摆球在最低位置处为计时基准位置，摆球每从同一方向经过摆球的最低位置记数一次，用秒表记录摆球从同一方向n次经过摆球的最低位置时的时间t，则
AD
1.64
D
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变摆长l并测出相应的周期T，再以T2为纵坐标、l为横坐标将所得数据连成直线，如图丙所示，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=___________。（用k表示）
（5）某同学测得的g值偏小，可能的一种原因是___________。
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．实验时摆球摆动时间过长引起摆角变小
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
（6）当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆n次全振动的时间t，秒表的示数如图所示，则t=______s；
（7）用上述实验过程中测出的物理量（摆线长为L，摆球直径为D，全振动n次所用时间t）写出重力加速度计算式g=______。
D
75.2
课堂练习
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