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第七课 学会归纳与类比推理
【详细解读】
本课由引言和两框构成。引言是本课的导入，用生活中截然不同的现象引起学生的学习兴趣，以问题启发学生思考，进而说明学习本课有助于帮助学生了解归纳推理的含义和类型，学会运用归纳推理探求事物的因果联系，寻找事物现象之间的规律性关系。同时，还有助于学生了解类比推理的含义和方法，学会运用类比推理，叩问创新思维之门。
第一框“归纳推理及其方法”，阐述了归纳推理的含义及两种类型，阐述了完全归纳推理的条件，阐明了提高不完全归纳推理的可靠性要求，阐释了探求事物因果联系的五种方法。
第二框“类比推理及其方法”，阐释了类比推理的含义，揭示了类比推理的客观依据，阐释了类比与比较、比喻之间的不同之处，说明了类比推理的方法，阐明了提高类比推理可靠性的要求，阐述了类比推理的作用。
两框的逻辑关系是：本课是第六课内容的继续，归纳推理、类比推理与第六课学过的“演绎推理”属于推理依据个别与一般的关系区分的三种类型，三者属于并列的关系。
第一框 归纳推理及其方法
第一框"归纳推理及其方法"，包括两目。
第一目"归纳推理的含义"，主要阐述了归纳推理的含义，阐明了归纳推理的两种类型，揭示了完全归纳推理的含义、特征和局限性，阐释了不完全归纳推理的含义与意义。
第二目“归纳推理的方法”，主要阐述了完全归纳推理的条件，阐明了提高不完全归纳推理可靠性的要求，阐释了探求事物因果联系的五种方法。
这两目内容以"归纳推理"为主线，着重阐述了归纳推理的含义、分类，帮助学生理解和掌据提高完全归纳推理和不完全归纳推理可靠性的要求，进而帮助学生学会运用归纳推理，探求事物的因果联系，寻找事物现象之间的规律性关系。
第一目 归纳推理的含义
本目以一个"探究与分享"导入，阐述了六层意思。
“探究与分享”引导学生从思维角度分析“大教穴”的发现过程，帮助学生从具体的生活情境中体会归纳推理的作用和特征。
第一层意思，阐述了归纳推理的含义。
首先，教材阐述了归纳推理的前提。教材指出人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径收集对象的事实材料。也就是说，自纳推理的前提是许多关于个别的知识。这些个别的知识是关于经验事实的陈述，是通过观察、实验和社会调查等取得的。因此，归纳推理前提的获得离不开观察、实验和社会调查。然而，人们通过观察、实验和社会调查所取得的事实材料是无数的、零乱而又繁杂的，因此还必须对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识，这样才能为归纳推理提供较为可靠的依据。
其次，教材揭示了归纳推理的含义。所谓归纳推理就是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。这就是说，归纳推理的结论是一般性的知识，它是根据前提的个别知识概括出来的，因此归纳推理具有概括性。
“名人名言”引用了毛泽东的一句话：“人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质。"毛泽东的这句话凝练、概括地指出了人的认识从特殊到一般的过程。这句话意在说明归纳推理的特征。
“示例评析”进一步表明了归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。
第二层意思，阐述了归纳推理的类型。
教材阐述了归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。其划分的依据是看归纳推理的前提是否涉及认识的全部对象。如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理叫作完全归纳推理。如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理叫作不完全归纳推理。
第三层意思，阐述了完全归纳推理的含义和特征。
首先，教材阐述了完全归纳推理的含义。完全归纳推理是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
其次，教材阐述了完全归纳推理的特征。完全归纳推理的前提断定的是某类认识对象的每一个对象的情况，它的结论没有超出前提断定的范围，所以，完全归纳推理的结论是根据前提必然地得出的，也就是说这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，不属于逻辑推理分类中的或然推理。
“示例评析”列举了一个完全归纳推理，以此进一步说明完全归纳推理的特征。
第四层意思，阐述了运用完全归纳推理的局限性。
教材阐述了在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就是说，在日常生活中不可能也没有必要对每个认识对象一一考察，这就需要运用归纳推理的其他形式————不完全归纳推理。
第五层意思，阐述了不完全归纳推理的含义。
“探究与分享”通过案例比较，引导学生分析甲和乙两人做法的区别，说明完全归纳推理有其适用范围，超出这个范围，就需要运用不完全归纳推理，以此引出对不完全归纳推理的学习。
首先，教材阐述了人们运用不完全归纳推理的依据。由于完全归纳推理，要求其前提必须考察完一类事物的全部个体对象，这在很多情况下是难以满足的，所以需要运用另一种形式————不完全归纳推理。人们运用不完全归纳推理是基于思维的能动性。在现实生活和工作中。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
其次，教材阐述了不完全归纳推理的含义。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。其特点在于：前提列举的事实，也就是前提考察得知的情况，只是结论断定的那类事物所包含的部分对象的情况，或者只是结论断定的某个对象在部分场合出现的情况。
“示例评析”通过守株待兔的故事告诉人们在运用不完全归纳推理时，不能只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，否则就会犯"轻率概括"的逻辑错误。
“相关链接”主要阐述了两种不完全归纳推理——简单枚举归纳推理和科学归纳推理。分别对这两种归纳推理的含义和特点进行了论述。
第六层意思，阐述了不完全归纳推理的意义。
首先，教材阐述了不完全归纳推理在日常生活和科学研究中的重要意义。不完全归纳推理的前提，考察的只是结论概括的那类事物包含的部分对象的情况，而结论则断定的是包括未考察对象在内的一类事物的情况，因而在认识作用上扩大了"已知"的范围，明显地体现了由已知推未知的特点，体现了知识的扩展性。因此，这种推理在日常生活和科学研究中有重要意义。具体来说，在日常生活和工作中，不完全归纳推理是概括实践经验的重要手段。在科学研究中，不完全归纳推理是初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。
其次，教材阐述了提高不完全归纳推理可靠程度的方法。由于不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，因而得到的结论也往往是不可靠的。为了提高这种推理的可靠程度，我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法来达到这种目标。
第二目 归纳推理的方法
本目阐述了两层意思。
第一层意思，阐述了保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件。
首先，教材阐述了完全归纳推理的结论真实可靠必须具备的条件。要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的，不能有一个是虚假的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏，也就是前提必须对某类事物的每一个对象的情况作出断定，不能有遗漏。
其次，教材阐述了提高不完全归纳推理可靠性的要求。因为不完全归纳推理得出的一般性结论并不是基于全部对象情况的考察，所以，这个结论是不可靠的，要提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
第二层意思，阐述了因果联系的含义以及探求因果联系的方法。
“探究与分享”用一个事例说明了简单枚举归纳推理（经验归纳）与科学归纳推理（在分析因果关系的基础上进行归纳）之间的区别，帮助学生理解探究因果联系的重要性。
——首先，教材阐述了因果联系的含义。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。任何现象都有它产生或消失的原因，任何原因都必然造成一定结果。如果某个现象的产生和消失，必然引起另一现象的产生，那么，这两个现象之间就存在因果联系。引起另一现象产生的现象叫原因，被引起的现象叫结果。因果联系是客观事物之间普遍的必然联系，它是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
其次，教材阐述探求因果联系的方法。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
再次，教材阐述了求同法。求同法又称契合法，是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。换言之，如果被考察的现象a在每个不同场合出现，而在这些不同场合只有一个共同情况，那么，这个唯一的共同情况A就可能是被考察现象a的原因。求同法的逻辑形式是：
“示例评析”通过被考察的现象a是摆的摆动周期相同，共同因素A是摆的长度相同，从而得出A与a有因果联系的结论，让学生加深对求同法的理解。
又次，教材阐述了求异法。求异法又称差异法，该推理方法是指：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。也就是说，如果在被考察的现象出现和不出现的两个场合，只有一个先行情况是不同的，其余都相同，并且当这个不同的先行情况出现时，被考察的现象a出现，否则a不出现，那么，这个不同的先行情况A是被考察的现象a的原因。求异法的逻辑形式为：
“示例评析”通过对两部分白薯种的考察，得出用温水浸白薯种这一差异因素A与白薯增产这一考察对象a有因果联系的结论。此“示例评析”是为了进一步加深学生对求异法的理解。
最后，教材阐述了共变法。
“探究与分享”列举了一个探求因果方法的案例，让学生理解共变法的内涵，感悟共变法的特点。
共变法是指如果被考察现象a有某些变化，有一因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。也就是说，如果在被考察现象a发生某种程度变化的各个场合中，只有一个先行情况A有量的变化，而其他先行情况都不变，那么，这唯一发生变化的先行情况A就是a的原因。共变法的逻辑形式是：
“相关链接”主要阐述了探求因果联系的另外两种方法————“求同求异并用法”和“剩余法"，阐明了这两种方法的含义。该栏目拓展正文中的探求因果联系的方法，目的在于拓宽学生的视野，增强学生对探求因果联系方法的理解。
第二框 类比推理及其方法
第二框"类比推理及其方法"，包括两目。
第一目类比推理的含义"，主要阐述了类比思维方法的特点。据示了类比推理的含义，阐释了类比推理的客观依据，阐明了类比与比较、类比与比喻的不同之处，揭示了类比推理的实质等。
第二目“类比推理的方法”，主要阐述了类比推理的方法，讲述了提高类比推理可靠程度需要注意的问题，阐述了类比推理的作用，最后概括了归纳推理和类比推理的功能等。
这两目内容采用渐进式的阐述方式，以“类比推理”为主线，目的在于帮助学生学会运用类比推理的方法。
第一目 类比推理的含义
本目以一个"探究与分享"导入，阐述了五层意思。
“探究与分享”引导学生从思维方法特点上分析鲁班发明锯的过程，帮助学生体会类比推理的含义和特点。
第一层意思，阐述了类比思维方法的特点，揭示了类比推理的含义。
首先，教材阐述了类比思维方法的特点。人们认识事物，常常会用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。这正是类比思维方法的特点。
其次，教材揭示了类比推理的含义。类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。换言之，如果发现被考察的对象A与B具有一组相同的属性，而已知对象A还具有与这组相同属性相关的另一个属性，那么，由此就推出对象B也同样具有另一个属性。其逻辑形式可以表示为：
A对象具有属性a、b、c、d B对象具有属性a、b、c B对象具有属性d
第二层意思，阐述了类比推理的客观依据。
教材指出，客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
“示例评析”通过对化肥与石煤渣的属性进行类比，让学生加深对类比推理含义及客观依据的理解。
第三层意思，阐明了类比与比较的区别。
教材阐述了类比是在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较则是认识两类事物相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。
第四层意思，阐明了类比与比喻的区别。
教材阐述了类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
“示例评析”讲述了“按图索骥”的故事，是为了使学生了解不恰当类比推理所犯的“机械类比”的逻辑错误。
第五层意思，揭示了类比推理的实质。
教材揭示了类比推理的实质是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。进一步说，虽然运用类比推理能够推出真实的结论，但是这种结论是或然的。原因有二。一是推理的根据不充分，结论超出了前提断定的范围。类比推理所依据的只是两个对象部分属性相同，推出的却是另外的属性也相同。二是已知属性与推出属性之间虽有联系，但是，这种联系有的是必然性的，有的是或然性的，类比推理保证不了这种联系的必然性。
第二目 类比推理的方法
本目以一个"探究与分享"导入，阐述了四层意思。
“探究与分享”列举了三个技术发明，并引导学生继续列举，从中体会类比推理方法在现实生活中的运用。
第一层意思，阐述了类比推理的方法。
首先，教材阐述了模拟方法。类比推理在人们认识客观世界和改造客观世界的活动中具有非常重大的意义。20世纪60年代兴起的仿生学所运用的主要方法是模拟方法。模拟方法又被称作模型方法或仿真方法，它是通过在实验室中设计或制作出某一自然现象或与原型相似的模型来间接地研究原型的形态、特点和规律性的方法。从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
其次，教材阐述了类比推理的具体方法。教材指出类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。从思维的角度说，类比推理可以有以下几种具体方法：一是在对象的要素和结构之间进行类比；二是在对象的功能之间进行类比：三是从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
“名人名言”引用了波利亚的一句话，“类比是一个伟大的引路人”。这句话意在说明类比推理的重要作用，它可以启迪思维、促进联想、开阔视野、拓展知识。
“相关储擦”讲述了我国地质学家李四光用类比推理的方法发现几个大油田的故事，意在让学生进一步理解类比推理的方法在现实中的应用。
“探究与分享”是一个运用型的探究活动，主要通过三个具体体现类比推理的例子，让学生感悟类比的不同角度，从而加深对上文的理解。
第二层意思，阐述了提高类比推理可靠程度需注意的问题。
首先，教材阐述了要提高类比推理的可靠程度，需要为类比提供更多的根据，也就是类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越大。也就是说两个或两类事物相同属性越多，它们所属的类别可能越接近，差异性就越小，已知的相同属性与推出属性之间的相关程度就越高，结论就越可靠。
其次，教材阐述了要提高类比推理的可靠程度，前提中类比的相同属性应是本质的。作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。前提中类比的相同属性越是本质的，则意味着两个或两类事物的类属关系就接近，其他的相同属性就越多，相同属性与推出属性之间的相关程度就越高，结论就越可靠。
最后，教材阐述了要提高类比推理的可靠程度，要注意前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
“相关链接”意在帮助学生加深对提高类比推理可靠程度的条件的理解。
第三层意思，阐述了类比推理的作用。
首先，教材阐述了类比推理在科学技术创新中的作用。类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。历史上许多科学发现和技术发明都是从类比推理开始的。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。例如：荷兰科学家惠更斯提出光的波动说，是受到水波、声波的启发；英国医生詹纳发现“种牛痘”可以预防天花，是受到挤牛奶女工感染牛痘而不患天花的启发；等等。
其次，教材阐述了类比推理在日常论证说理中的重要作用。类比推理是人们经常应用的一种推理方法。应该说。能够广泛而恰当地应用类比推理，是衡量一个人创造性思维力的标志之一。应用类比推理，也是锻炼独立分析和解决问题能力的有效方式之一。类比推理还可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。为了论证和说明某种事实或原理，一人们往往需要寻找另一种与之相同或相似的，并且已经得到承认的事实或原理，通过类比来使某种事实或原理得到论证和说明。
“探究与分享”具有综合性，引导学生分析晏子反驳楚王的推理，意在帮助学生理解类比推理的逻辑特征。
第四层意思、阐述了归纳推理和类比推理的实质与作用。
首先，教材阐述了归纳推理和类比推理的实质。归纳推理和类比推理都是或然推理。换言之，这两种类型的推理都是不能保证从真前提推出真结论的推理。
其次，教材阐述了归纳推理和类比推理的作用。
归纳推理有助于人们发现认识对象之间的规律，它是发现真理和获取新知的重要方法。人们能够通过归纳推理认识客观事物的普遍规律。科学发展史上无数的事实也证明了归纳推理是探求新知识的一种非常重要的认知方法。归纳推理是说明和论证问题的重要方法。对于新事物的规律性认识或对于新问题的普遍性的认识，人们总是习惯于从个别认识开始，进而概括总结出一个品有普遍意义的认识。由于归纳推理的前提一般是从经验材料中获取的，具有很强的直观性，在说明和论证问题时较为生动，因而有着十分广泛的应用。
类比推理在认识客观世界和论证表达思想中有着重要作用。第一，类比推理是探索真理、发现真理的重要方法。类比推理能够启发人的思考，让人产生联想。第二，类比推理是获取新知识的重要方法。
最后，阐述要综合运用不同类型的推理，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
本课教育教学目标分析
◆了解归纳推理的含义和分类。
◆掌握完全归纳推理的含义、特征和局限性。
◆掌握不完全归纳推理的含义和意义，避免犯“轻率概括”的错误。
◆把握简单枚举归纳推理和科学归纳推理的联系与区别。
◆掌握正确运用不完全归纳推理和完全归纳推理的条件。
◆了解因果联系的含义、性质和探求因果联系常用的方法。
◆掌握求同法的含义、方法和特征。
◆掌握求异法的含义、方法和特征。
◆掌握共变法的含义、方法和特征。
◆了解求同求异并用法、剩余法的含义。
◆理解归纳推理的意义，学会运用求同法、求异法、共变法、求同求异法、剩余法分析和解决实际问题。
◆掌握类比推理的特点、含义和客观依据。
◆理解类比推理与比较法、比喻法的不同。
◆了解类比推理的实质，避免犯“机械类比”的逻辑错误。
◆掌握运用类比推理的方法。
◆掌握提高类比推理可靠程度的条件。
◆理解类比推理在科学技术创新和日常论证说理中的作用。
◆理解归纳推理和类比推理的不同功能及其与演绎推理的关系。
本课重点和难点分析
（一）归纳推理及其分类
归纳推理是由个别性或特殊性前提推出一般性结论的推理。例如：摩擦双手手发热。锯木头锯片发热。锉刀锉铁铁发热。摩擦双手、锯木头、锉铁都是摩擦。所以，摩擦生热。归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
1.完全归纳推理
完全归纳推理是根据某类事物的每个对象是否具有某种属性推出该事物全部对象是否具有某种属性的推理。
例如：地球是绕太阳运行的，
金星是绕太阳运行的，
木星是绕太阳运行的，
水星是绕太阳运行的，
火星是绕太阳运行的，
土星是绕太阳运行的，
天王星是绕太阳运行的，
海王星是绕太阳运行的，
地球、金星、木星、水星、火星、土星、天王星、海王星是太阳系的全部大行星，所以，太阳系的全部大行星都是绕太阳运行的。完全归纳推理的结构为：
由于完全归纳推理考察了一类事物的每一个对象，结论没有超出前提的范围，所以，结论与前提的联系是必然的。因此，完全归纳推理属于必然推理。
完全归纳推理在归纳推理中不具有典型性、典型意义上的归纳推理是不完全归纳推理
2.不完全归纳推理
不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象是否具有某种属性，并未遇反例而推出该类事物全部对象是否具有某种属性的推理。
例如：金导电，
银导电，
铜导电，
铁导电，
锡导电，
金、银、铜、铁、锡都是金属，未遇一种金属不导电，
所以，金属导电。不完全归纳推理的结构为：
由于不完全归纳推理只考察了一类事物的部分对象而不是全部对象，结论超出了前提的范围，所以前提与结论之间的联系是或然的。也就是说，它的结论是不可靠的。未遇反例，是不完全归纳推理的重要推理依据；但未遇反例并不等于不存在反例，一旦发现反例，不完全归纳推理的结论就被推翻了。
为了提高不完全归纳推理的可靠程度，应当注意以下三点。
第一，考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。
第二，考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。例如，对双手摩擦生热、锯片摩擦生热、锉刀摩擦生热等多种现象的考察，就比只考察双手摩擦生热现象的范围广，因而结论的可靠程度也就高。
第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果关系。
3.归纳推理的应用
归纳推理是一种发现真理的方法。因为归纳推理是由个别到一般的推理，其结论反映了事物的一般规律。演绎推理的大前提往往是靠归纳推理获得的。我们上面谈到的"摩擦生热"这个结论，便是由归纳推理获得的一条真理。
（二）探求因果联系的穆勒五法
英国逻辑学家穆勒总结前人的探索，提出了五种判明因果联系的方法，即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法，称为穆勒五法。
1.求同法
求同法的思路是：在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一种情况是相同的，那么这一情况就是被研究现象出现的原因或结果。
求同法的特点是“异中求同”。其公式如下：
公式中的（1）（2）（3）表示不同的场合。a表示被研究现象，A、B、C、D……表示被研究现象的伴随情况。该公式显示，如果在都有被研究现象的各场合出现的各种相关情况中，只有A 是相同的，那么，A就是a的原因或结果。
求同法不是一种必然有效的方法。因为很可能：第一，共同情况A也许与被研究现象无关；第二，A本身不是被研究现象的原因或结果，真正的原因或结果还在A的内部；第三，也许真正的原因或结果在于表面上看起来不同的情况之中所包含的共同因素。
2.求异法
求异法的思路是：如果被研究现象出现的场合和被研究现象不出现的场合中，只有一个差别，其他情况都相同，这一差别是被研究现象出现的场合存在某一情况，而被研究现象不出现的场合不存在这一情况。那么，这一差别就是被研究现象的原因或结果。
求异法的特点是“同中求异”。其公式如下：
这里的场合（1）有被研究现象a，叫作正面场合。场合（2）没有被研究现象a，叫作反面场合。在这两个场合，只有一个差别，即正面场合有情况A，而反面场合没有情况A，那么是a的原因或结果。
求异法也不是一种普遍有效的方法。因为，在正面场合中，也可能存在着未被发现的区别情况，或者真正的原因或结果在区别情况的内部。例如，有位学生一上课就头疼，不上课就好了。开始，他以为头疼的原因是上课听讲，怕是患了神经衰弱症。经过医生检查，查明他并没有神经衰弱。后来才发现，这位学生上课戴的那副近视眼镜不合适。那副眼镜正是导致学生头疼的原因。
3.求同求异并用法
求同求异并用法的思路是：如果在出现被研究现象的一组场合中都有一个共同情况，而在不出现被研究现象的一组场合中都没有这一情况，那么，这个情况与被研究现象之间存在着因果联系。
求同求异并用法的特点是“既求同又求异”。其公式如下：
上面的公式显示，有两组场合：正面场合、反面场合。正面场合都有被研究现象a，并且都有相关情况A，而反面场合都没有被研究现象a，并且都没有相关情况A。在各种情况中，正面场合与反面场合的根本区别只有一个，那就是前者有A而后者没有A，所以A是a的原因或结果。
求同求异并用法与求同法和求异法的相继应用是不同的。它是在不能满足求同法和求异法对有关条件的严格要求的情况下"退而求其次"的方法，因而这里求同与求异都是广义的。因为它在求同时并不要求“其他情况都不同”，在求异时并不要求“其他情况都相同”。显然，使用这种方法，越是接近求同法与求异法的严格要求，其可靠程度越高。
4.共变法
共变法的思路是：如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，那么，这两个现象之间有因果联系。
共变法的公式如下：
该公式显示：被研究现象a的程度变化与相关情况A的程度变化一致，而其他情况都没有变化。那么，A是a的原因。运用共变法应当注意如下两点。
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系。共变现象之间不一定都有因果联系。例如，雷与闪电是共变现象，闪电越大则雷越大。其实，这两者之间并无因果联系，它们都是空中自然放电现象的共同结果。
第二，有因果联系的共变关系，也往往有一定限度。超出了这个限度，共变关系也将消失。例如，物体的热胀冷缩就是有限度的，水在0℃以下体积不仅不缩小，反而会增大。又如，某种营养物质的摄入会增进健康，这是共变的，但超过了一定限度，就不仅不会增进健康，反而会损害健康。
5.剩余法
剩余法的思路是：如果某一复合情况是某一复合现象的原因，而复合情况中的某些部分是复合现象某些部分的原因，那么，剩余情况就是这一复合现象剩余部分的原因。剩余法的公式如下：
该公式显示：相关情况A、B、C、D是被研究现象a、b、c、d的原因，并且B、C、D分别是b、c、d的原因。那么，A是a的原因。
运用剩余法时必须确认某一复合现象a、b、c、d是由某一复合情况A、B、C、D引起的，并且已知一部分现象b、c、d是由一部分情况B、C、D引起的，而且剩余部分a不可能是这些情况B、C、D引起的。如果剩余部分a实际上也是B、C、D这些情况之一或共同作用的结果，那就无法断定a与A一定有因果联系。
判明因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。例如：摩擦生热的结论，可以通过求同法获得，那就是几种不同的事物摩擦都生热；也可以通过求异法获得，锯片不铜木头时不热，锯木头就热；还可以通过共变法获得，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。经过几种方法的检验，结论就可靠多了。
（三）提高类比推理的可靠性为了提高类比推理的可靠性，应当注意以下三点。
1.推理的根据即前提中确认的相同或相似属性越多，可靠性越大。
事物之间的相同或相似属性越多，说明它们的类别越接近，差异越小，因而类比推理的结论的可靠程度就越高。所以，人们在研制新药时，往往在狗、兔子、老鼠等动物身上做试验，因为这些动物比其他动物与人类有更多的相同或相似属性。如果用低等动物做试验，则因其与人类的相同属性较少，难以得到可靠的结论。
2.前提中的相同属性与推出属性之间的相关程度越高，推论的可靠程度越高。
相同属性与推出属性之间的联系越密切，也就越接近事物的本质，因而类比推理的可靠程度越高。例如，李四光由我国东北、华东等地区与中亚地区相似的地质构造推论我国东北、华东等地区有大油田的类比之所以可靠，就是因为地质结构与生成石油密切相关。反之，如果我们因为太阳系的其他行星与地球一样都围绕太阳运转，都有自转和公转，就认为在它们那里也有生命存在，这种类比的可靠性就很小，因为生物的存在与行星的自转、公转等属性间的关系并不密切。
3.前提中确认的属性不应该有与推论相互排斥的属性。
如果类比的根据中出现了与推论相排斥的属性，那么，即使相同或相似属性再多，推理也必须放弃。例如，人们以前曾根据火星与地球许多高度相似的属性推论火星上有高等动物，但是经过科学探测，我们已经知道火星周围的大气层96%为二氧化碳，根据已知科学原理。这一属性与“火星上有高等动物”的结论是相排斥的，因而推论必须放弃。当然，我们继续推论在这种条件下可以有某些低等生命的存在，则仍是合理的。
违反以上类比推理的合理性准则的逻辑错误统称“机械类比”。例如，基督教神学家曾用机械类比"证明"上帝的存在。在他们看来，宇宙是由许多部分构成的一个和谐的整体，正如同钟表是由许多部分构成的和谐整体一样，而钟表有一个创造者，所以，宇宙也有一个创造者————上帝。这是一个典型的机械类比。注意防止犯“机械类比”的错误，才能充分发挥类比推理在科学思维中的作用。

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