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高空抛物
有法可依
课堂引入
高一物理必修二
8.2 重力势能
用自己的课本做如下实验
1、质量相同，高度越大，重力势能越大
2、同一高度，质量越大，重力势能越大
1）同一课本从不同高度静止下落到自己手上，感觉
2）不同质量的课本从同一高度静止下落到自己手上，感觉
结论：
控制变量法
情景体验
如何定量表示重力势能？
研究重力做功
当物体的高度发生变化时，重力要做功
物体上升,重力做 功
物体下降,重力做 功
负
正
这几种情况下重力做功如何求？
图5-31
一、重力做的功
类型3
类型2
类型1
B
B
Δh
h1
h2
A
mg
l
B
θ
mg
A
A
mg
求下列三种情况下，小球从A运动到B，重力对小球做的功
类型2
类型1
B
Δh1
Δh2
Δh
h1
h2
A
mg
类型1:
类型2:
拓展1:
拓展2：
WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WG＝mgl cosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＝mgΔh＝mgh1－mgh2
l
B
θ
mg
A
求下列三种情况下，小球从A运动到B，重力对小球做的功
l1
B
θ
mg
A
l2
Δh1
Δh2
l1
B
θ
mg
A
l2
Δh3
拓展1
拓展2
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh2＝mgΔh＝mgh1－mgh2
类型3
类型2
类型1
B
B
Δh1
Δh2
Δh3
Δh
h1
h2
A
mg
类型1:
类型2:
类型3:
A1
A2
A3
WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WG＝mgl cosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…
＝mgΔh＝mgh1－mgh2
l
B
θ
mg
A
A
mg
求下列三种情况下，小球从A运动到B，重力对小球做的功
思考：重力做功的特点是什么？
化曲为直
——微元法
一、重力做功
1、重力做功的特点
物体运动时，重力对它做的功与高度差有关，而跟物体运动的路径无关。
W G =mgh1 － mgh2
2、重力的功
功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积 mgh1 与跟终点高度的乘积 mgh2 两者之差。
二、重力做功的特点
重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑还是粗糙路径，也不论是直线还是曲线运动，不论是否受到其他力的作用，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．
二、重力做功的特点
例1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是( )
A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
D
典例分析
例2　某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图3所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C.从A到B重力做功mg(H＋h)
D.从A到B重力做功mgH
√
WG =mgh1-mgh2
功 = ？ 的变化
重力势能 EP=mgh
初位置
末位置
三、重力势能
定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
2.大小: Ep=mgh
物体的重力势能等于物体的质量和所在的高度的乘积
3. 单位： 焦耳（J），是标量。
三、重力势能
WG =mgh1-mgh2
WG = EP初 － EP末
= －（EP末 － EP初）
WG = －△EP
四、重力做功和重力势能减少的关系
例3．塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度
匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能
如何变化？(g=10m/s-2)
分析：重力做功为：
WG=mg(h1-h2)=200X10X(10-3)=14000J
△EP= Ep2-Ep1=mgh2-mgh1=-14000J
负号表示重力势能减少了14000J
典例分析
结论1：物体下降，重力做正功，重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。
若物体加速或减速下降呢？
例4．塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？(g=10m/s-2)
分析：重力做功为：
WG=mg(h1-h2)=－14000J
△EP= Ep2-Ep1=mgh2-mgh1 =14000J
重力势能增加了14000J
典例分析
结论2：物体上升，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功。
例5．如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一水袋(可看成质点)质量为1 kg，放在桌面上方0.4 m的支架A上，则重力势能是多少？(g取10 m/s2)
A
B
C
D
5m
典例分析
重力势能的正负表示大小
对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；
下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。
重力势能为负，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。
重力势能：3 J － 5 J
参考平面
>
例6．如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一水袋(可看成质点)质量为1 kg，从桌面上方0.4 m的支架A上落到地面C上(g取10 m/s2)
参考平面 桌面 地面 山脚
EP1（A）
EP2（c）
△EP=EP2-EP1
WG
A
B
C
D
5m
典例分析
相对性
选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。
重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。
4J
-8J
-12J
12J
12J
0J
-12J
12J
62J
50J
-12J
12J
注意：零势能面可任意选择的，一般选择地面或较低的位置作为参考平面。
2、重力势能的正负
正负代表大小
3、重力势能是物体和地球所组成的系统所具有的（重力势能的系统性）。
四、重力势能的相对性
1、重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化量（或重力做功）与参考平面的选取无关.
例7．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．放在地面上的物体重力势能一定为零
B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．重力势能的变化量与参考平面的选取无关
D．一个物体的重力势能从－10 J变化到4 J，重力势能减少了
C

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