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2022-2023学年第二学期初二期中考试数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
D C A B C D A C B A B D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13. 1 14. 15.（5,-2） 16. （1,0） (0,1)
三、解答题（本大题满分72分）
17.计算题：（每小题5分，共15分）
18.解分式方程：（每小题6分，共12分）
（1）解：原式变形得，， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（2分）
解得， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（4分）
检验：经检验时，方程左边等于右边，且原方程有意义，
故方程的解是：． ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（6分）
（2）解：去分母得：x2-4x+4-16=x2-4， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（2分）
解得：x=-2， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（4分）
经检验x=-2是增根，所以原分式方程无解~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（6分） 19.解：根据题意列方程，得， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（2分）
解这个方程，得x =20． ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（4分）
检验：当x=20时，≠0，所以原分式方程的解为x =20．~~~~~~~~~~~~~~~（6分）
当x =20时，x+5 =20+5=25 ．
答：甲每天读书25页，乙每天读书20页． ~~~~~~~~~~~~~~~~~~（8分）
20.解：（1）∵反比例函数与一次函数的图象交于点
∴，，代入一次函数表达式， ~~~~~~~~~~~~~~~~（2分）
得， ~~~~~~~~~~~~~~~~（4分）
得
综上所述，； ~~~~~~~~~~~~~~~~（6分）
（2）由（1）知一次函数的图象轴的交点坐标为，设点C（0,6），过点A作AD⊥y轴于D，过点B作BE⊥y轴于E，易知AD=1，BE=4
∴； ~~~~~~~~~~~~~~~~（9分）
（1）∵ABCD是平行四边形
∴BE∥CD
∴∠F=∠FCD
在ΔAEF和ΔDEC中，
∠F=∠FCD
∠FEA=∠CED
AE=ED
∴ΔAEF≌ΔDEC ~~~~~~~~~~~~~~（4分）
∵E是AD的中点，
∴
AB=AE
∴∠ABE=∠AEB,
又∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC
∴∠ABE=∠EBC
∴BE平分 ~~~~~~~~~~~~~~（9分）
由（2）知BE平分
同理可证CE平分
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180o
由（1）知，CE=EF
~~~~~~~~~~~~~~（14分）
22.（1）解：∵正比例函数过，
，
∴点， ~~~~~~~~~~~~~~~（2分）
设一次函数解析式为（k≠0）．
将，代入，得
，
，
∴一次函数解析式为． ~~~~~~~~~~~~~~~（5分）
∵P在直线上，
∴P的纵坐标是 ~~~~~~~~~~~~~~~（6分）
~~~~~~~~~~~~~~~（8分）
M在X轴上，设
①若，则，
解得：
，； ~~~~~~~~~~~~~~~（10分）
②若BA=BM，则，
， ~~~~~~~~~~~~~~~（12分）
③若MA=MB
综上可得，
~~~~~~~~~~~~~~~（14分）2022-2023学年第二学期初二期中考试数学试题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1.要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x＞-5 B．x＜-5 C．x≠5 D．x≠-5
2.约分的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.若把分式中，x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．不确定
4．化简的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.关于x的分式方程=1有增根，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．-6 D．4
6.点在轴上，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
7.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
8.如图，在平行四边形中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9.如图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（ ）
10.若都在函数的图像上，则（ ）
A． B． C． D．
11.如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（ ）
A．小于4件 B．大于4件 C．等于4件 D．不小于4件
12.如下图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…， 按这样的运动规律，经过第 2023 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）
A．（2023，1） B．（2023，0） C．（2022，0） D．（2023，2）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13.若分式的值为0，则x=
14.将一次函数的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是
15.直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是
16.一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点C的坐标为 ，若是上一动点．当周长最小时，P的坐标是 。
三、解答题（本大题满分72分）
17.计算题：（每小题5分，共15分）
（1）； （2）．
(3) 6a﹣1b﹣2 （﹣3ab﹣3）﹣2；（结果只含正整数指数幂）
18.解分式方程：（每小题6分，共12分）
(1) （2）．
19.（8分）甲、乙二人参加学校组织的“共读一本书活动”． 已知甲每天比乙多读5页，甲读100页所用的时间与乙读80页所用的时间相等．求甲、乙每天各读书多少页？
20.（9分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点．
（1）求的值;
（2）求的面积．
21.（14分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE,CE,延长CE交BA的延长线于点F,
22.（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．
求的值及一次函数解析式；
若P是线段AC上的一个动点，P不与A、C重合，动点P的横坐标为a，请将ΔAOP的面积S与a的函数关系式表示出来，并写出a的取值范围。
在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由。

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