资源简介

(共21张PPT)
第一章　磁场
习题课6　带电粒子在叠加场中的运动
核心 目标 1. 知道叠加场的种类，理解带电粒子(物体)在叠加场中运动问题的解题基本思路．
2. 会分析、求带电粒子、解带电物体在电场、磁场叠加场中的运动问题.
关键能力·分析应用
分类悟法
叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两种场，此处主要是电场、磁场共存．
带电粒子(物体)在叠加场中运动问题的解题基本思路：
考向1　带电粒子在电磁叠加场中的运动
1. 不计重力的带电粒子在正交的电场和磁场叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，可利用二力平衡解题．
2. 不计重力的带电粒子在正交的电场和磁场的叠加场中偏转，一定是电场力和洛伦兹力不平衡造成的．此过程中电场力做功，洛伦兹力不做功，需根据电场力做功的正、负判断动能的变化，或根据动能定理、有关规律求解相关问题．
在如图所示的平行板电容器中，匀强电场E和匀强磁场B互相垂直．一束初速度为v的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出．粒子重力不计，下列说法中正确的是( )
A. 若粒子沿轨迹①射出，则粒子的初速度一定大于v
B. 若粒子沿轨迹①射出，则粒子的动能一定增大
C. 若粒子沿轨迹③射出，则粒子可能做匀速圆周运动
D. 若粒子沿轨迹③射出，则粒子的电势能可能增大
D
解析：若粒子沿题图中直线②从右侧射出，则qvB＝qE，若粒子沿轨迹①射出，粒子所受向上的力大于向下的力，但由于粒子电性未知，所以粒子所受的电场力与洛伦兹力方向不能确定，不能确定初速度与v的关系，故A、B错误；若粒子沿轨迹③射出，粒子受电场力、洛伦兹力，不可能做匀速圆周运动，故C错误；若粒子沿轨迹③射出，如果粒子带负电，所受电场力向上，洛伦兹力向下，电场力做负功，粒子的电势能增大，故D正确．
考向2　带电物体在电磁叠加场中的运动
带电体所受重力不能忽略时，在电场、磁场叠加场中运动时，相当于电场力、洛伦兹力、重力并存：
1. 若带电体所受合外力为零，将处于静止状态或做________直线运动．
2. 若带电体所受的重力与电场力大小相等、方向相反，仅在洛伦兹力的作用下，将在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．
3. 若带电体所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，将做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．
匀速
(2022·广东深圳实验中学)如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里．在该区域内，有三个质量相同的带正电的微粒甲、乙和丙．微粒甲静止不动，微粒乙在纸面内向左做匀速直线运动，微粒丙在纸面内做匀速圆周运动．已知微粒之间互不影响，关于甲、乙、丙带电荷量的大小关系，正确的是( )
A. q甲＝q丙q乙>q丙
C. q甲>q乙＝q丙 D. q甲A
(2022·广东深圳重点中学高二上期末) 如图所示，在xOy竖直平面内0≤x≤L的区域存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E，和垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；在L≤x≤2L的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小也为E，和垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B2；一个质量为m，带电荷量为＋q的带电小球从坐标原点以速度v0沿与x轴成45°角方向射入，小球沿直线匀速穿过0≤x≤L区域，在L≤x≤2L的区域运动一段时间后，沿x轴正方向射出该区域．已知L、m、q、v0，重力加速度g，试求：
(1) 电场强度E的大小．
答案：(1) 带电小球在0≤x≤L区域作匀速直线运动，对其受力分析如图所示：
(2) 磁感应强度B2的大小．
答案：(2) 带电小球在L≤x≤2L区域，竖直方向上重力与电场力平衡，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
设轨迹半径为R，由几何关系可知
(3) 小球从O点出发到离开x＝2L边界所需要的时间．
小球从O点到离开x＝2L边界所需要的时间
巩固验收
1. 在如图所示的空间中存在场强为E的匀强电场和沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场．一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动，据此可以判断出( )
A. 质子所受的静电力大小等于eE，运动中电势能减小，沿z轴正方向电势升高
B. 质子所受的静电力大小等于eE，运动中电势能增大，沿z轴正方向电势降低
C. 质子所受的静电力大小等于evB，运动中电势能不变，沿z轴正方向电势升高
D. 质子所受的静电力大小等于evB，运动中电势能不变，沿z轴正方向电势降低
C
解析：磁场沿x轴负方向，质子受到的洛伦兹力沿着z轴正方向，因质子做匀速直线运动，所以质子所受到的静电力与洛伦兹力等大反向，电场强度必然沿着z轴负方向，否则质子不可能做匀速直线运动，因此质子在运动过程所受到静电力的大小为F＝eE＝evB，电势能不变．电场强度沿着z轴负方向，所以沿着z轴正方向电势升高，故C正确．
2. (2022·广东广州广大附、铁一、广外三校联考)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发以与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，求：
(1) 电场强度E的大小．
(2) 磁感应强度B的大小．
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙所示．
(3) 粒子在复合场中的运动时间．
答案：(3) 微粒做匀速直线运动的时间为
做圆周运动的时间为
在复合场中运动时间为
Thank you for watching(共34张PPT)
第一章　磁场
习题课4　带电粒子在有界磁场中的运动
核心 目标 1. 理解带电粒子在直线边界、圆形边界等有界磁场中运动的特点．
2. 会分析、能求解带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题.
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
1. 单平面边界的磁场问题
从单平面边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度大小、速度方向与边界的夹角跟射入磁场时________，如图所示．
相同
2. 双平行平面边界的磁场问题
对如图所示题型，要考虑以下两种情况：
(1) 当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足 r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场．
(2) 当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足 r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场．
3. 解题时，要注意对称性，按照“画轨迹，找圆心，求半径(利用几何关系)”的基本思路进行．
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点O垂直射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )
A. 2∶1 B. 1∶2
A
(2022·湖北省高二上期末调研)如图所示，长方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.P为AB边上的点，AP＝AD＝d，AB边足够长，现有一些质量为m、电量为q、电性未知、速度大小不同的粒子，从P点垂直于磁场方向射入磁场中，速度与AB夹角θ＝60°.
(1) 若粒子从A点射出，求粒子的电性和在磁场中运动的时间．
答案：(1) 若粒子从A点射出，根据左手定则，可知粒子带正电；假设粒子不会从CD边出射，作出运动轨迹，如图甲所示．
(2) 若粒子从PB边射出磁场，且恰好不从CD边射出，求粒子的入射速度大小．
答案：(2) 若粒子从PB边射出磁场，且恰好不从CD边射出，则运动轨迹恰好与CD边相切，根据左手定则，可知粒子带负电，其运动轨迹如图乙所示．
根据几何关系，可得rcos60°＋r＝d
考向2　带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动
1. 在圆形匀强磁场区域内，沿径向对准磁场圆心射入的粒子一定沿________射出．
如图所示，磁场圆半径为R，粒子轨迹圆半径为r，带电粒子从P点对准磁场圆心O射入，由几何知识容易证明粒子从Q点飞出的速度方向的反向延长线必过磁场圆心O点．
径向
2. 带电粒子入射方向偏离圆形匀强磁场圆心射入的问题．
处理这类问题时一定要分清磁场圆和轨迹圆，并要注意区分轨迹圆的圆心和圆形边界匀强磁场的圆心．
(1) 当粒子沿图甲所示轨迹运动时，粒子在磁场中运动时间________、速度偏转角最大．
(2) 由图甲看出，在轨迹圆半径和速度偏转角一定的情况下，可实现此偏转的最小磁场圆是以PQ为直径的圆．
(3) 如图乙所示，由几何知识很容易证明：当______________时，相同带电粒子从P点沿纸面内不同方向射入磁场，它们离开磁场时的方向都是平行的．
最长
(2022·安徽六安第一中学)如图所示，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点．一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列说法中正确的是( )
A. 粒子带正电
B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R
C
(2021·广东省联考)如图所示，以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心，半径为R的圆形区域存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，一束宽度为R的电子在x轴上方以速度v沿x轴正方向射入匀强磁场，经过一段时间后电子均从y轴与边界圆的交点P射出磁场．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子间的相互影响．
(1) 求匀强磁场的磁感应强度大小．
答案：(1) 由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r＝R
答案：(2) 画出粒子的运动轨迹，如图所示．
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角
α＝150°.　
考向3　带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题
1. 临界问题往往对应着一些特殊的词语，如“恰好”“刚好”“最大”“最小”“最高”“至少”等等，解题时应予以特别关注.
2. 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动时，带电粒子速度大小发生变化，会引起带电粒子做圆周运动的半径发生变化；或者随着带电粒子速度方向的变化会使带电粒子的运动状态在某一时刻发生变化．找到临界点对应的条件是解决此类问题的突破口．解决此类问题应注意以下结论：
(1) 刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(2) 当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长、圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长．
(3) 当比荷相同，速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长．
3. 带电粒子在磁场中运动临界极值问题的分析方法：
借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值．
如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则：
(1) 该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？
(2) 若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？
如图所示，平行的MN、PQ与MP间(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界MN与MP的夹角α＝30°，点P处有一离子源，离子源能够向磁场区域发射各种速率的、方向平行于纸面且垂直于MP的正、负离子，离子运动一段时间后能够从不同的边界射出磁场．已知从边界PQ射出的离子，射出点与P点距离最大的离子的速度为v0，所有正、负离子的比荷均为k，不计离子的重力及离子间的相互作用．求：
(1) MP的长度．
答案：(1) 设离子的质量为m、电荷量为q，从边界PQ射出的速度为v0的离子，设其运动半径为R1，运动轨迹恰好与MN相切，洛伦兹力提供向心力，如图所示
根据几何关系得Lsinα＝R1－R1sinα
(2) 从边界MP射出的离子，速度的最大值．
答案：(2) 从边界MP射出的离子，速度最大时离子运动轨迹恰好与MN相切，设其运动半径为R2，运动轨迹如图所示
巩固验收
1. 如图所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，R2＝3R1＝3R0，一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点以大小为v的速度垂直磁场方向进入该区域，方向不确定，不计重力．要使粒子一定能够从外圆射出，则磁感应强度应小于( )
D
2. (多选)(2022·福建福州屏东中学)如图所示，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α＝60°，粒子刚好从A点射出磁场．不计粒子的重力，则( )
A. 粒子带负电
D. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间变长
AC
Thank you for watching(共17张PPT)
第一章　磁场
章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1. 通过安培力与洛伦兹力的学习进一步认识场的概念，解决简单的实际问题．
2. 能分析带电粒子在磁场中运动的问题，能进一步应用磁感线、匀强磁场等模型分析磁场问题.
核心知识·整合建构
应用创新·链接高考
1. (2021·江苏卷)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为( )
A. BIL B. 2BIL
C. πBIL D. 2πBIL
A
2. (2021·北京卷)如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场．一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场．已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a，不计重力．根据上述信息可以得出( )
A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B. 带电粒子在磁场中运动的速率
C. 带电粒子在磁场中运动的时间
D. 该匀强磁场的磁感应强度
A
3. (2021·北京卷)如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过N，不计粒子重力．
(1) 求粒子加速器M的加速电压U.
(2) 求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向．
答案：(2) 电场力与洛伦兹力平衡Eq＝qvB
解得E＝vB，方向垂直导体板向下
(3) 仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek.
答案：(3) 粒子质量变大，经过加速器加速后速度变小，电场力做正功，根据功能关系Ek＝qU＋Eqd
4. (2021·全国甲卷)如图所示，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q＞0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力．
(1) 求粒子发射位置到P点的距离．
粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，有
粒子发射位置到P点的距离
(2) 求磁感应强度大小的取值范围．
带电粒子在磁场中运动的两个临界轨迹(分别从Q、N点射出)，如图所示．
由几何关系可知，粒子运动轨迹的最小半径为
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
(3) 若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离．
答案：(3) 若带电粒子正好从QN的中点射出磁场，带电粒子运动轨迹如图所示：
由几何关系可知
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹半径
粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离
dmin＝(r3sin30°＋l)－r3　
Thank you for watching(共33张PPT)
第一章　磁场
习题课5　带电粒子在组合场中的运动
核心 目标 1. 理解磁偏转与电偏转的区别，掌握受力、运动规律，理解运动特点．
2. 能分析、求解带电粒子在电磁组合场中和磁磁组合场中的运动问题.
关键能力·分析应用
分类悟法
组合场：指电场与磁场各位于一定的区域内的情况．带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，解决此类问题要分段处理，找出各段之间的衔接点和相关物理量．
考向1　“磁偏转”和“电偏转”的比较
电偏转 磁偏转
偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 只受恒定的电场力F＝Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB
运动情况 __________运动 ____________运动
类平抛
匀速圆周
1. 电偏转指利用电场对运动电荷施加电场力作用，从而控制其运动方向；磁偏转指利用磁场对运动电荷施加洛伦兹力作用，从而控制其运动方向．
2. 电场和磁场对电荷的作用特点不同，这两种偏转有明显的差别．
电场力做功与路径无关，电偏转后带电粒子的动能会发生变化，速度的大小和方向一般也会变化．
而洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，具有永不做功的特点，故磁偏转后带电粒子的动能不变，但速度的方向可能发生变化．
3. 电偏转时横向偏移y和偏转角θ要通过类平抛运动的规律求解，即将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．
磁偏转时横向偏移y和偏转角θ要结合圆的几何关系通过对圆周运动的讨论求解．
如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为( )
A. 2cosθ B. sinθ
C. cosθ D. tanθ
C
考向2　带电粒子在电磁组合场中的运动
这类题型，带电粒子可以从电场到磁场，也可以由磁场到电场，电场中做直线运动或__________运动，磁场中做圆周运动．
1. 解题的思路方法
类平抛
2. 解题的一般步骤
(1) 借助示意图把物理过程划分为几个阶段， 弄清楚每个阶段的运动特点和所遵循的规律， 灵活运用几何知识．
(2) 分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．
①对于带电粒子在电场中做类平抛运动问题，一般从分析粒子沿电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动入手．
②对于带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题，一般要分析运动轨迹、找圆心、求半径、分析圆心角、列相关方程解决问题．
(1) 求粒子的初速度v0大小．
答案：(1) 如图所示作v0的垂线交x轴于A点，由于粒子垂直x轴进入电场区域，故A点为圆周运动的圆心，由几何关系得 R＝2L.
过x轴进入电场的C点坐标为(L,0)
(2) 求匀强电场的电场强度E大小．
答案：(2) 进入电场做类平抛运动，OC＝L，OQ＝2L
答案：(3) 在电场中沿电场方向的速度
则进入磁场区域Ⅱ的速度
设到达Q点时，与y轴负方向夹角为θ，有
在磁场Ⅱ中圆周运动时间为
考向3　带电粒子在磁磁组合场中的运动
带电粒子在组合场中运动时，可能还具有往复性或周期性，过程很复杂．解题时，一定要详细分析过程、认真作出轨迹示意图，注意运动的周期性和粒子在两种场中的关联量，如速度、位移或时间等．
(2021·广东省联考)如图所示坐标系xOy中，第一象限内分布着匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，OP为分界线，磁场Ⅰ中磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里；磁场Ⅱ中磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，P点坐标为(4a,3a)．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点沿y轴负方向射入磁场Ⅱ，经过一段时间后粒子恰能经过原点O.不计粒子重力，求：
(1) 粒子从P点运动到O点的最短时间．
答案：(1) 粒子运动轨迹如图所示，
(2) 粒子运动速度的大小．
答案：(2) 由题意可知
巩固验收
1. (2022·广东茂名“五校联盟”期末联考)如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线，质量为m、电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q点与O点的距离为3a，不考虑粒子重力．
(1) 求粒子射入时的速度大小．
答案：(1) 设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R，由几何关系得R2－(R－a)2＝(3a)2，解得R＝5a
粒子射入时的速度大小
(2) 要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件．
答案：(2) 当粒子恰好不从AC边界飞出时，
(3) 若下方区域的磁感应强度B＝5B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间的距离L与a的关系．
答案：(3) 当B＝5B0时，粒子在OF下方运动时
设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P1，由对称性可知P与P1的连线一定与OF平行．
根据几何关系知LPP1＝2(3a－rcosθ)，解得LPP1＝4.8a
所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为L＝nLPP1＝4.8na(n＝1,2,3，…)．
2. (2022·安徽亳州高二上期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三象限内，有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y轴与x＝a之间(含边界)有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上坐标为(－a,0)的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子经电场加速后进入磁场，恰好不从x＝a的边界射出磁场，不计粒子的重力．
(1) 求匀强磁场的磁感应强度大小．
由题意知粒子在磁场中做圆周运动的半径r1＝a
(2) 求粒子从静止释放到第四次经过y轴所用的时间．
答案：(2) 设粒子第一次在电场中运动时间为t1，则
设粒子每次在磁场中运动的时间为t2，则
(3) 若使该粒子从P点以一定的初速度沿y轴负方向射出，粒子经电场、磁场偏转后，刚好垂直于x＝a的边界射出磁场，则粒子从P点射出的初速度多大？
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r2，
(1) 电场强度E的大小．
答案：(1) 设粒子在电场中运动的时间为t，则有
(2) 粒子到达Q点时速度的大小和方向．
方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成60°角．
(3) 矩形磁场区域的最小面积．
Thank you for watching(共25张PPT)
第一章　磁场
习题课3　磁场与科技的应用
核心 目标 1. 理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应的原理，能分析新仪器的功能．
2. 知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应的应用，提升学习科技的动力.
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　速度选择器
1. 速度选择器核心部分如图所示．
2. 原理：不计重力，质量为m、电荷量为q的粒子(可带正电或负电)，以一定速度v从进口处垂直射入正交的匀强电场、磁场区域后，因受到的洛伦兹力与电场力方向相反，只有满足qvB＝qE，即速度________的带电粒子才能从出口射出，从而达到选择某一速度粒子的目的．
3. 注意点：
(1) 速度选择器不选择粒子电性及电荷量大小，只选择速度大小．其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，因两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上，无法穿出．
(2) 速度选择器分进口与出口，带电粒子只能从左边进入，从右边射出．若从出口射入，粒子因受电场力、洛伦兹力方向相同而不能射出．
(3) 速度选择器中E、B的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．
在如图所示的平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，一质量为m、电荷量为q的粒子，以速度v0入射时，恰好沿虚线匀速直线运动，不计粒子重力，仅改变以下条件，下列说法中正确的是( )
A. 增大粒子所带的电荷量，则粒子所受电场力增大，粒子向下偏转
B. 若增大磁感应强度，粒子射出平行板间，动能增加
C. 增大粒子入射速度，同时增大磁感应强度，粒子电势能可能减小
D. 增大粒子入射速度，同时增大电场强度，粒子可能仍沿虚线匀速直线运动
D
解析：粒子以速度v0射入，恰好沿虚线运动，满足qE＝qv0B，改变电荷量，等式依然成立，即粒子仍沿虚线运动，A错误；增大磁感应强度，洛伦兹力增加，电场力做负功，动能减小，B错误；增大粒子入射速度，同时增大磁感应强度，粒子所受洛伦兹力增大，电场力做负功，电势能一定增大，C错误；增大粒子入射速度，同时增大电场强度，qE＝qv0B可能仍然成立，粒子可能仍沿虚线运动，D正确．
考向2　磁流体发电机
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能，原理可用下图说明．
A、B两极板间有图示方向的匀强磁场，含大量正、负电荷微粒的等离子体，从左向右高速喷射后，分别向上、向下偏转，而使两极板间产生匀强电场．
Bdv
如图所示为磁流体发电机的原理图．平行金属板M、N之间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，右端接有一负载R.现将大量等离子体从左侧以水平初速度v0喷射入磁场区域，已知发电机的内阻与板间磁场和粒子喷射速度无关，则下列说法中正确的是( )
A. 发电机稳定工作时的电动势为Bv0d
B. 发电机稳定工作时，负载R两端的电压为Bv0d
C. 仅减小磁流体的喷射速度，发电机的输出功率将增大
D. 仅减小负载R的阻值，发电机的总功率将减小
A
考向3　电磁流量计
在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体、气体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过管道某横截面的液体的体积，制成电磁流量计．
　　
如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道(用非磁性材料做成)置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下a、b两点间的电势差为U＝10 mV，已知管道的半径为R＝0.2 m，ab连线、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正、负离子的重力忽略不计，下列说法中错误的是( )
A. a点的电势高于b点的电势
B. 水流的速度为0.5 m/s
C. 单位时间内流过管道横截面的水的体积为0.2π m3
D. 若测得一段管道左右两侧管口需施加的压强差为Δp＝1×104 Pa才能保证水流稳定，则这段管道对水的阻力为Ff＝400π N
C
考向4　霍尔效应
如图所示，高度为h，宽度为d的导体板放在垂直于正面且磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．
1. 由电势差可判断材料种类．
若材料中导电的是正电荷(叫“空穴”)，受洛伦兹力将向上板偏，下板因缺少正电荷有多余负电荷，致使UAA′>0.
若材料中导电的是负电荷(即电子)，受洛伦兹力也将向上板偏，上板因有多余负电荷(电子)，而致使UAA′<0.
故只要测出UAA′，就可以知道材料的种类．
2. 测出电势差可知磁感应强度B
洛伦兹力使运动电荷聚集在导体板的一侧(上板)，在导体板的另一侧会出现异种电荷，从而形成电场E，电场E对运动电荷施加与洛伦兹力方向相反的电场力．当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差．
由受力平衡qvB＝qE，得E＝Bv
电势差 U＝Eh＝Bhv
又I＝nqSv，导体的横截面积S＝hd
利用霍尔效应制作的霍尔元件被广泛用于测量和自动控制等领域．自行车速度计就是利用了霍尔元件，在自行车的前轮上安装一块磁铁，轮子每转一周，磁铁就靠近霍尔传感器一次产生一个脉冲电压，测出某段时间内脉冲数，可以得出自行车的速度．若自行车前轮的半径为R，磁铁到轴的距离为r，下列说法中正确的是( )
B
A. 若霍尔元件材料使用的是锌(载流子带正电荷)，通入如图甲所示的虚线方向电流后，C端电势高于D端电势
B. 当磁铁从如图乙所示的位置逐渐靠近霍尔传感器的过程中，C、D间的电势差越来越大
C. 若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为N，则此时骑行速度为2πNr
D. 由于前轮漏气，导致前轮实际半径比录入到速度计中的参数小，则速度计测得的骑行速度偏小
巩固验收
1. (2022·福建省福州第一中学)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示．一氕核(H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动．下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是( )
D
2. 长方体金属板的长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，磁场方向垂直于导体上表面．现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻不计的电源两端，合上开关后，在金属板前后表面(即Ⅰ、Ⅱ面)将产生电势差．已知电流I与自由电子定向移动的速率v的关系为I＝neSv(n为导体单位体积内的自由电荷数，e为电子电荷量大小，S为导体的横截面积)，则金属板( )
A. 图甲、乙前后表面电势差相等
B. 图甲前后表面电势差小于图乙
C. 图甲、乙均为后表面电势较高
D. 图甲前表面电势较高，图乙后表面电势较高
B
3. (2022·广东茂名化州第一中学)武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，只需要测出MN两点间的电压就能计算出液体的流量．下列说法中正确的是( )
D
A. M端电势比N端电势高
B. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流量
C. 其它条件一定，磁感应强度B越大，稳定时MN两点间的电压越小
D. 其它条件一定，流量值Q越大，稳定时MN两点间电压越大
Thank you for watching

展开更多......

收起↑