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第二章　电磁感应
习题课8　电磁感应中的动力学及能量问题
核心 目标 1. 熟练掌握法拉第电磁感应定律，结合力学、电学知识，能求解电磁感应中的力电、能量等问题．
2. 通过应用，提高分析、解决电磁感应综合问题的能力.
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　电磁感应中的动力学问题
1. 解题的基本思路：
(1) 明确研究对象
电磁感应中导体棒或线圈，既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)．
(2) 研究动态过程
一个重要的临界状态：导体棒或线圈所受合外力为零时，匀速运动．
2. 解决电磁感应中动力学问题的一般思路：“先电后力”．具体步骤是：
(1) 确定研究对象(一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)．
(2) 用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向．
(3) 应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小和方向．
(4) 分析研究导体受力情况，特别要注意安培力大小、方向的确定．
如果导体在磁场中受到的磁场力变化了，从而引起合外力的变化，导致加速度、速度等发生变化，进而又引起感应电流、安培力、合外力的变化，最终可能使导体达到稳定状态．
5. 涉及具有收尾速度的力学问题时，列出动力学方程或平衡方程求解.
如图所示，MN、PQ是倾角为θ的两平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，导轨宽度为L，与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tmax＝2mgsinθ.现将cd棒由静止释放，当细线被拉断时，则( )
C. cd棒的加速度大小为gsinθ
D. cd棒所受的合外力为2mgsinθ
A
考向2　电磁感应中的能量问题
1. 能量转化的过程分析
电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过__________做功实现的．安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程．
安培力
2. 用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤
3. 求解焦耳热Q的几种方法
公式法 Q＝__________
功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功
能量转化法 焦耳热等于其他形式能的减少量
I2Rt
如图所示，间距为L、足够长的平行光滑导轨PQ、MN固定在绝缘水平桌面上，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直静置于导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距L，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．如果从导体棒ab以初速度v0向右运动开始计时，求：
(1) 导体棒的速度为v0时其加速度的大小．
答案：(1) 导体棒速度为v0时产生的感应电动势 E＝BLv0
导体棒受到安培力F安＝BIL
由牛顿第二定律有F安＝ma
(2) 导体棒在导轨上运动的全过程中，棒上产生的焦耳热．
答案：(2) 根据能量守恒定律可知，停止运动时，导体棒损失的动能全部转变成焦耳热，则有
电路中电阻R和导体棒r产生的焦耳热与阻值成正比，即
又QR＋Qr＝Q
则导体棒产生的焦耳热
(3) 导体棒在导轨上运动的全过程的位移x的大小．
(2022·安徽六安第一中学)如图所示，两根光滑的平行金属导轨与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距L＝0.5 m，导轨下端接定值电阻R＝2 Ω，导轨电阻忽略不计．在导轨上距底端d＝2 m处垂直导轨放置一根导体棒MN，其质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，导体棒始终与导轨接触良好．某时刻起在空间加一垂直导轨平面向上的变化磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B＝0.5t(T)，导体棒在沿导轨向上的拉力F作用下处于静止状态，取g＝10 m/s2.求：
(1) 流过电阻R的电流I.
答案：(1) 由法拉第电磁感应定律得
解得I1＝0.2 A
(2) t＝2 s时导体棒所受拉力F的大小．
答案：(2) 当t＝2 s时，B1＝1.0 T
导体棒受力平衡F＝mgsinθ＋B1I1L
解得F＝1.1 N
(3) 从t＝4 s时磁场保持不变，同时撤去拉力F，导体棒沿导轨下滑至底端时速度恰好达到最大，此过程回路产生的热量Q.
答案：(3) 当t＝4 s时B2＝2.0 T，此后磁感应强度不变，设导体棒最大速度为vm，有
又因为mgsinθ＝B2I2L
可解得vm＝2.5 m/s
解得Q＝1.375 J
考向3　电磁感应中的“双杆”模型
1. 模型分类
“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡．另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减．
2. 分析方法
通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态．对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解．
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30° 的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.
(1) 求cd下滑的过程中，ab中的电流方向．
答案：(1) 由右手定则可知，电流方向为由a流向b.
(2) 求ab刚要向上滑动时，cd的速度v.
答案：(2) 开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为fmax，有
fmax＝m1gsinθ
设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝BLv
设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得
F安＝m1gsinθ＋fmax
联立解得v＝5 m/s
(3) 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，求此过程中ab上产生的热量Q.
答案：(3) 设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得
联立解得Q＝1.3 J
巩固验收
1. 如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，从距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
A. 2mgL
B. 2mgL＋mgH
D
2. (2022·江苏扬州中学)一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2－s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，取g＝10 m/s2.
(1) 根据v2－s图像所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
则有v1＝4 m/s
解得加速度为a1＝5 m/s2
根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma1
金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动，有
Δs＝2L＝2d＝2.6 m－1.6 m＝1 m
解得d＝0.5 m
(2) 求匀强磁场的磁感应强度多大．
答案：(2) 当金属框架匀速通过磁场，处于平衡状态，由平衡条件得
解得B＝0.5 T
(3) 现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，并匀速通过磁场区域，试计算恒力F的大小．
答案：(3) 设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为v，根据动能定理有
金属框匀速穿过磁场时
由图可知s3＝0.8 m
联立解得F＝0.75 N
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第二章　电磁感应
第一节　感应电流的方向
第2课时
楞次定律与右手定则
核心 目标 1. 理解楞次定律，会用楞次定律判断感应电流方向，知道楞次定律是能量守恒的反映．
2. 会用右手定则判断导体切割磁感线时感应电流的方向，理解右手定则的实质.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　楞次定律
1. 内容：
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的________________.
特别提醒：“阻碍”并不意味着“相反”．感应电流产生磁场的方向和原磁场方向可能同向，也可能反向，需根据磁通量的变化情况判断．
磁通量的变化
2. 判断感应电流方向的“四步法”
3. 适用范围：一切电磁感应现象．
要点2　右手定则
1. 内容：
伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从________进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时________所指的方向就是感应电流的方向，如图所示.
2. 适用范围：
适用于闭合电路部分导体______________产生感应电流的情况．
掌心
四指
切割磁感线
基础内化
1. (2022·广东深圳重点中学高二上期末)如图所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看)( )
A. 沿顺时针方向
B. 先沿顺时针方向后沿逆时针方向
C. 沿逆时针方向
D. 先沿逆时针方向后沿顺时针方向
解析：条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，穿过金属环向右的磁通量一直增大，根据楞次定律可判断，从左向右看，环中的感应电流沿逆时针方向，C正确．
C
2. 闭合电路的一部分导体在磁场中因切割磁感线而产生了感应电流，在下列图中，B、v、I方向均正确的是( )
解析：导体棒虽运动，但不切割磁感线，因此无感应电流产生，故A错误；伸开右手时，让磁感线穿过掌心，大拇指方向指向导体棒运动方向，则感应电流方向应沿导线向外，故B错误；导体棒运动方向与磁场方向在一条直线上，导体棒不切割磁感线，因此无感应电流产生，故C错误；根据右手定则可知，掌心向外，大拇指方向指向导体棒运动方向水平向左，则感应电流方向应沿导线向下，故D正确．
D
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　楞次定律的理解
1. 因果关系
闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的产生是感应电流存在的________，即只有当闭合导体回路中的磁通量发生________时，才会有感应电流的磁场出现．
结果
变化
2. 楞次定律中“阻碍”的含义
3. 考查分析：重点考查“阻碍”的含义及楞次定律中的能量关系．
在电磁感应现象中，下列说法中正确的是( )
A. 感应电流产生的磁场总是跟原来的磁场方向相反
B. 感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化
C. 闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流
D. 闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
解析：感应电流产生的磁场可能跟原来的磁场方向相反，也可能相同，A错误；根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化，B正确；如果闭合线框全部在匀强磁场中做切割磁感线运动，磁通量不发生变化，不产生感应电流，C错误；闭合线框放在变化的磁场中，若穿过线圈的磁通量没有发生变化，则不能产生感应电流，D错误．
B
考向2　楞次定律的应用
1. 应用楞次定律的基本思路：
2. 上图描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关系，只要知道了其中任意两个因素，就可以确定第三个因素．
(2022·辽宁葫芦岛高二上期末)如图所示，直导线固定于纸面内，一矩形线框，在纸面内从abcd位置平移到a′b′c′d′位置的过程中，关于线框内产生的感应电流方向，下列说法中正确的是( )
A. 一直逆时针
B. 顺时针→逆时针
C. 逆时针→顺时针→逆时针
D. 顺时针→逆时针→顺时针
D
解析：由安培定则得，恒定电流的直导线产生的磁场在导线左边的方向为垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里．当线圈向导线靠近时，磁场方向是垂直纸面向外，穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向；当线圈越过导线时到线圈中心轴与导线重合，磁场方向是垂直纸面向外，穿过线圈的磁通量变小，则感应电流方向为逆时针方向；当继续向右运动时，磁场方向是垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向；当远离导线时，磁场方向是垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，故D正确．
矩形线圈ABCD位于长直通电导线MN附近，线圈与导线在同一个平面内，线圈的两条长边与导线平行．长直导线中电流i与时间t的关系有下列四种情况，规定M→N电流的方向为正，如图所示则能使矩形线圈中始终产生ABCD方向电流的是( )
B
解析：当MN中通过恒定电流时，穿过线圈的磁通量不发生变化，则无感应电流产生，故A错误；当MN中通过正向均匀增大的电流时，则穿过线圈的磁场方向垂直纸面向里，且磁通量增大，根据楞次定律可知，通过线圈的电流方向为ABCD方向，故B正确；当MN中通过正向均匀减小的电流时，则穿过线圈的磁场方向垂直向里，且磁通量减小，根据楞次定律可知，通过线圈的电流方向为ADCB方向，故C错误；当MN中通过如选项D中电流时，穿过线圈的磁通量先增大，后减小，再增大，则根据楞次定律可知，线圈中的电流方向先是ABCD方向，后为ADCB方向，再为ABCD方向，故D错误．
考向3　右手定则的应用
1. 适用范围
闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断．
2. 右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和电流方向三者之间的相互垂直关系．
(1) 大拇指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动．
(2) 四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源．
3. 考查分析：右手定则适用于作为闭合导体的一部分切割磁感线产生感应电流的情况，在此前提下，也可判断磁场方向或运动方向；能用右手定则判断的问题也能用楞次定律判断．
(2022·湖北省名校期末联考)下列选项中都表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中导体ab上的感应电流方向为a→b的是( )
D
解析：A图中，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→d→c，则导体ab上的感应电流方向为b→a，A错误；B图中，ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，B错误；C图中，ab棒沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，C错误；D图中，ab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b，D正确．
巩固验收
1. (多选)(2022·河北定州高二上期末)研究发现，通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度与电流成正比、与距导线的距离成反比．如图所示，长直导线MN中通有竖直向上的电流I，其右侧有一个矩形线框ABCD，线框与导线始终在同一个平面内，下列说法中正确的是( )
BD
A. 若I恒定，线框向上平动时，则线框中产生A→B→C→D→A方向的感应电流
B. 若I恒定，线框向右平动时，则线框中产生A→B→C→D→A方向的感应电流
C. 若线框固定，MN中的电流增大，则线框中产生A→B→C→D→A方向的感应电流
D. 若线框固定，MN中的电流减小，则线框中产生A→B→C→D→A方向的感应电流
解析：若I恒定，线框向上平动时，穿过线圈的磁通量不变，则线框中无感应电流，A错误；若I恒定，线框向右平动时，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框中产生A→B→C→D→A方向的感应电流，B正确；若线框固定，MN中的电流增大，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框中产生A→D→C→B→A方向的感应电流，C错误；若线框固定，MN中的电流减小，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框中产生A→B→C→D→A方向的感应电流，D正确．
2. 科考人员在南极大陆乘车行进，由于地磁场的作用，关于汽车后轮轮轴(如图所示，轮轴材料为金属)情况描述中正确的是( )
A. 从东向西运动，轮轴上有从左向右的电流
B. 从东向西运动，轮轴上有从右向左的电流
C. 从西向东运动，左端电势较高
D. 从西向东运动，右端电势较高
解析：地球的南极是地磁场的北极，磁场方向从下到上，则从东向西运动时，根据右手定则可知左端电势较高，由于电路不闭合不会形成感应电流，故A、B错误；从西向东运动时，根据右手定则可知右端电势较高，故C错误，D正确．
D
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第二章　电磁感应
第三节　电磁感应规律的应用
核心 目标 1. 了解超速“电子眼”、法拉第电机、航母阻拦技术的工作原理．
2. 了解电磁感应规律在生产、生活中的应用，会运用电磁感应规律解决生活和生产中的有关问题.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　超速“电子眼”
通电线圈
磁感线
电流
小于
要点2　法拉第电机
1. 原理
放在两极之间的铜盘可以看成是由无数根铜棒组成的，铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘．当转动圆盘时，铜棒在两磁极间______________，铜棒就相当于________，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极．它可以通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流．
切割磁感线
电源
2. 转动切割电动势的大小
如图所示，电机工作时电动势的大小
3. 电势高低的判断
产生电动势的导体相当于________，在电源内部电动势的方向从__________指向__________.
4. 电磁感应中的电路问题
(1) 内电路和外电路
切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于________.该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的________，其余部分是__________.
电源
低电势
高电势
电源
内阻
外电阻
(2) 电源电动势和路端电压
路端电压：U＝____________.
(3) 电流方向
在电源内部：电流由______极流向______极．
在电源外部：电流由______极经用电器流向______极．
BLvsin θ
E－Ir
负
正
正
负
要点3　航母阻拦技术
新一代航母阻拦系统的研制，则从阻拦索转向了引入电磁学模型的________阻拦技术，其基本原理是飞机着舰时钩住轨道上的一根金属棒并关闭动力系统，在磁场中做______________运动而受到__________作用使飞机做________运动，电磁阻拦减少了对阻拦索的依赖，提高了飞机着舰的安全性和可靠性．
电磁
切割磁感线
安培力
减速
基础内化
1．在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5 T，则( )
A. 两翼尖之间的电势差为2.9 V
B. 两翼尖之间的电势差为1.1 V
C. 飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D. 飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
解析：飞机的飞行速度为4.5×102km/h＝125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E＝BLv＝4.7×10－5×50×125 V≈0.29 V，A、B错误；飞机从东向西飞行，磁场方向竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误．
C
2. 如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列说法中正确的是( )
A. φa>φc，金属框中无电流
B. φb>φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
1. 如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导．
2. 特别提醒：
(1) 切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路．
(2) 对于一个匀速转动的圆盘可看作许多并联连接的导体棒转动切割磁感线，相当于内阻很小的导体棒旋转切割磁感线产生的电动势．
(3) 导体棒绕一端转动时，尽管导体棒上各点的速度不同，但产生的电动势是恒定的．
法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法中正确的是( )
A. 若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B. 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向由b到a
C. 若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D. 若圆盘转动的角速度变为原来的两倍，则R的热功率也变为原来的两倍
A
考向2　电磁感应中的电路问题
1. 解决电磁感应中的电路问题三步曲
2. 解决电磁感应中的电路问题的基本步骤
(1) “源”的分析：切割磁感线的导体棒或内有磁通量变化的线圈，相当于________，要确定电源正负极，明确内阻r.
②用楞次定律或右手定则确定相当于电源的部分感应电流的方向，是电源内部电流的方向，即感应电动势的方向，也是电源内部电势升高的方向，从负极指向正极．
注意：外电路电流由高电势处流向低电势处．
电源
(2) “路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．
内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
(3) 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解．
在闭合电路中，相当于“电源”的导体棒两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．
3. 一个提醒：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算．
平均电流
C
如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，匀质圆环总电阻为R，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0.已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其他电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法中错误的是( )
C
考向3　电磁感应中的图像问题
1. 电磁感应中的图像问题
图像 类型 (1) 磁感应强度B、磁通量Ф、感应电动势E、感应电流i、电压u、电荷量q随时间t变化的图像，即B－t图像、Ф－t图像、E－t图像、i－t 图像、u－t图像、q－t图像
(2) 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流i随线圈位移x变化的图像，即 E－x 图像和i－x图像
问题 类型 (1) 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像
(2) 由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用 知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等
2. 电磁感应图像的处理方法：
(1) 明确图像的种类，是B－t图像还是 Φ－t图像，或者是E－t图像、I－t图像和F－t图像等．
(2) 分析电磁感应的具体过程．
(3) 确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况：
②若磁场不变，导体切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E＝Blv确定感应电动势大小的变化．
(4) 画图像或判断图像，特别注意分析斜率的变化、截距等．
(5) 涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．
(多选)(2022·福建福州第一中学)如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时( )
A. 在t2～t3时间内，a点的电势始终比d点的电势高
B. 在t3～t4时间内，L有扩张趋势
C. 在t1～t2时间内，L内有顺时针方向的感应电流
D. 在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流
ABC
解析：由安培定则可知，在t2～t3时间内，a点相当于电源的正极，d点相当于电源的负极，因此a点的电势始终比d点的电势高，A正确；在t3～t4时间内，螺线管中磁感应强度的变化率减小，产生的感应电动势减小，穿过金属圆环L的磁通量减小，L有扩张趋势，B正确；由安培定则可知，在t1～t2时间内，导线框中有dcbad方向的电流，由于磁感应强度变化率减小，导致感应电流逐渐减小，穿过金属圆环L的磁通量减小，由楞次定律可知L内有顺时针方向的感应电流，C正确；在t2～t3时间内，螺线管产生的感应电动势不变，穿过金属圆环L的磁通量不变，L内无感应电流，D错误．
(多选)(2022·广东省广雅中学)如图甲所示，水平放置的“[”形光滑导轨宽为L，导轨左端连接阻值为R的电阻．导轨间存在两个相同的矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ.质量为m的金属杆在恒力作用下向右运动，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，其速度v随时间t变化图像如图乙所示．t3时刻金属杆恰好进入磁场Ⅱ，图中物理量均为已知量，不计其他电阻．下列说法中正确的有( )
BC
B. 通过两磁场区域时，流经导体棒的电荷量相等
D. 金属杆在磁场Ⅱ中做匀减速直线运动
巩固验收
1. 如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且 Rab>Rcd，它们处于匀强磁场中．金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态．下列说法中正确的是( )
A. Uab>Ucd B. Uab＝Ucd
C. Uab解析：因为水平导轨的电阻不计，可知有a、c两点电势相等，b、d两点电势相等，所以有Uab＝Ucd，故选B.
B
2. (2022·安徽六安第一中学)由同种材料制成的粗细均匀的金属线框(如图所示)以恒定速度通过有理想边界的匀强磁场．开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，则线框中a、b两点间电势差Uab随时间变化的图线是下列选项中的( )
A
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第二章　电磁感应
第四节　互感和自感
核心 目标 1. 了解互感与自感现象，能解释简单的电磁现象；知道互感现象与自感现象是磁场能变化的一种表现．
2. 会从法拉第电磁感应定律的视角认识自感现象，了解自感系数，知道互感现象与自感现象的防止和应用.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　互感现象
1. 概念：两个相互靠近的线圈之间没有导线相连，当其中一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生______________的现象，叫做互感，产生的电动势叫互感电动势．
2. 应用：互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈，变压器、延时继电器、收音机的“磁性天线”就是利用____________制成的．
3. 危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作．
感应电动势
互感现象
要点2　自感现象
1. 自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在__________激发出感应电动势的现象．
2. 自感电动势：由于________而产生的感应电动势，在闭合电路中会产生自感电流．产生自感电动势的线圈相当于电源．
(1) 作用：总是阻碍自身电流的变化，但不能________，且自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会对其他电路元件的电流产生影响．
(2) 方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向________；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向________.
它本身
自感
阻止
相反
相同
(4) 应用实例——日光灯等．
(5) 有害的自感现象及其防止：在制作精密电阻时，往往采用双线绕法来消除自感现象的影响．
3. 通电自感和断电自感
电　路 现　象 自感电动势的作用
通电自感 接通电源的瞬间，灯泡A1________地亮起来 阻碍电流的________
断电自感 断开开关的瞬间，灯泡A________一下后逐渐变暗或灯泡A逐渐变暗，直至熄灭 阻碍电流的________
逐渐
增加
闪亮
减小
要点3　自感系数
(1) L是反映不同线圈产生自感电动势本领大小的物理量，与它通不通电，及电流如何变化无关．
(2) 单位：________，符号是H；
1 mH＝1×10－3 H，1 μH＝1×10－6 H.
2. 决定因素：自感系数由线圈本身决定，与线圈的________、________、________，以及是否有________等因素有关．
(1) 线圈的长度越长，横截面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数就越大；线圈有铁芯时比无铁芯时自感系数大得多．
自感
电感
亨利
大小
形状
圈数
铁芯
基础内化
1. (多选)无线电力传输目前取得重大突破，有一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理如图所示．下列说法中正确的是( )
A. 若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势
B. 只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势
C. 甲中电流越大，乙中感应电动势越大
D. 甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
BD
解析：根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错误，D正确．
2. (2022·安徽合肥第八中学)某同学利用如图所示电路研究自感现象．电源的电动势为E，内阻不计，电感线圈L的电阻不计．在t＝0时刻闭合开关S，电路稳定后，在t＝t1时刻断开S，发现灯泡L闪亮一下后逐渐熄灭．若取由A到B的电流方向为电流的正方向，则下列表示通过灯泡D的电流随时间t变化的图像中正确的是( )
A
解析：开关闭合时，在0～t1时间内，流过线圈以及灯泡D的电流均为由上向下的稳定电流，为正方向电流，稳定是因为电源内阻不计；断开开关后，线圈L、电阻R和电灯D构成一闭合回路，发生自感现象，线圈的电流要保持由上向下的电流方向，流进灯泡D由下向上形成回路，线圈相当于电源，因为小灯泡会发生闪亮现象，可知流过灯泡的电流大于之前流过灯泡的电流，然后逐渐减小到零，A正确．
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　对互感现象的理解和应用
1. 互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间．
2. 互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路．变压器就是利用互感现象制成的．
3. 考查分析：了解电磁感应现象的实验本质就是互感，互感是相互的．
如图所示，小螺线管与音乐播放器相连，大螺线管直接与音箱相连．当把小螺线管插入大螺线管中时音乐就会从音箱中响起来，大小螺线管之间发生的物理现象是( )
A. 自感 B. 静电感应
C. 互感 D. 直接导电
解析：小螺线管与音乐播放器相连，小线圈中输入了音频信号；当把小螺线管插入大螺线管中时音乐就会从音箱中响起来，说明大线圈中激发出了感应电流，是互感现象，故C正确，A、B、D错误．
C
考向2　对自感现象的理解和分析
1. 对自感现象的分析思路
(1) 明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大还是减小)．
(2) 根据“增反减同”，判断自感电动势的方向．
(3) 分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流________增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小．
逐渐
2. 自感现象中，灯泡亮度变化的问题
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后亮度不变
断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2，若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗．两种情况灯泡电流方向均改变
(1) 当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大．
(2) 当电路稳定时，电感L相当于一段导体，若电感L有直流电阻，则相当于定值电阻的作用；若无直流电阻，则它相当于一根导线．
3. 考查分析：重点考查通电自感和断电自感的现象分析注意：
(1) 当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．
(2) 断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭．
(3) 如果电路中有二极管、电容器，要注意其特性．
(2022·湖北省示范高中期末)某学生做自感现象实验时，连接电路如图所示，则( )
A. 闭合开关S，L1灯泡立刻变亮，且亮度不变
B. 闭合开关S，L2灯泡逐渐变亮，然后亮度不变
C. 电路稳定后断开开关S，L1灯泡先闪亮一下后再熄灭
D. 电路稳定后断开开关S，L2灯泡先变亮后再逐渐熄灭
解析：闭合开关的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，L1灯逐渐亮，电路中的电流稳定后亮度不变，A错误；闭合开关的瞬间，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过L2，L2始终不亮，B错误；在电路稳定后，断开开关S的瞬间，L由于产生自感电动势，相当于电源，产生与原电流方向相同的自感电流，电流通过二极管，灯泡L1、L2串联，所以L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，C错误，D正确．
D
如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S刚闭合与闭合之后，A、B灯泡的发光情况是( )
A. S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B. S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮
C. S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D. S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
解析：S刚闭合后，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，A正确，B错误；S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直亮，C、D错误．
A
考向3　自感现象中的图像问题
1. 当线圈通电瞬间和断电瞬间，自感电动势都要阻碍线圈中电流的变化，使线圈中的电流不能立即增大到最大值或不能立即减小为零，即线圈中的电流不能“突变”.
2. 考查分析：这是考查重点，要注意过程分析、图像细节．
(多选)(2022·福建省莆田第一中学)在如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流，则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是( )
BC
解析：当闭合开关，因为线圈与D1串联，所以电流I1会慢慢增大，最后达到最大值；当开关断开，因为线圈阻碍电流的减小且方向不变，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小到零，A错误，B正确；当闭合开关，灯泡D2这一支路立即就有电流，稳定后由于L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，则有I1＝2I2，当开关断开时，D2这一支路原来的电流立即消失，但线圈与D1和D2、D3构成回路，通过D1的电流也流过D2，所以I2变成反向，且逐渐减小到零，D错误，C正确．
巩固验收
1. (2022·广东深圳重点中学高二上期末)如图所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，A和B是两个参数相同的灯泡，若将开关S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开开关S，则( )
A. 开关S闭合时，灯泡A一直不亮
B. 开关S闭合时，灯泡A、B同时亮，最后一样亮
C. 开关S断开瞬间，B立即熄灭，A闪亮一下逐渐熄灭
D. 开关S断开瞬间，A、B都闪亮一下逐渐熄灭
解析：当S闭合时，由于L的阻碍，电流从两灯中流过，故两灯同时亮，并且流过的电流相等，故两灯的亮度相同；但电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，B灯更亮，最后保持不变，A、B错误；当S断开时，B中电流消失，故立即熄灭；而A中由于L中产生感应电动势，使A闪亮一下后逐渐熄灭，C正确，D错误．
C
2. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示灯泡D的电流I随时间变化的图像中，正确的是( )
B
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第二章　电磁感应
第五节　涡流现象及其应用
核心 目标 1. 了解涡流现象，知道涡流的产生、利用和危害．
2. 了解电磁阻尼和电磁驱动，能解释有关现象，解决简单的问题.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　涡流现象
1. 定义：由于____________，在导体中产生的像水中旋涡样的________电流．
产生涡流的两种情况：
(1) 块状金属放在变化的磁场中．
(2) 块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
2. 特点：
(1) 涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律．
电磁感应
感应
大
要点2　涡流的热效应
(1) 电磁灶：电磁灶是________现象在生活中的应用，采用了磁场感应________的加热原理.
(2) 感应加热：在感应炉中，有产生高频电流的______________和产生交变磁场的________，其工作原理也是涡流加热.
(3) 热效应是将电能转化为________的过程．
涡流
涡流
大功率电源
线圈
内能
要点3　涡流的机械效应
(1) 电磁驱动
①概念：磁场相对导体转动时，导体中产生____________，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来的现象．
②应用：磁性式转速表．
(2) 电磁阻尼
①概念：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体运动的现象．
②应用：磁电式电表中利用____________使指针迅速停止到某位置，便于读数．
(3) 机械效应是将电能转化为__________的过程．
感应电流
安培力
阻碍
电磁阻尼
机械能
要点4　涡流的磁效应
(1) 涡流探测：通有交变电流的探测线圈，产生交变磁场，当靠近金属物时，在金属物中激起________，隐蔽金属物的等效电阻、电感也会反射到探测线圈中，改变通过探测线圈电流的________和________，从而探知金属物.
(2) 磁效应是将电能转化为__________的过程．
涡流
大小
相位
磁场能
基础内化
1. 如图所示为用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，将金属材料置于冶炼炉中，则( )
A. 如果线圈中通以恒定电流，冶炼炉就能冶炼金属
B. 通过线圈的高频交变电流使炉体产生涡流从而熔化炉内金属
C. 真空冶炼炉在工作时炉内金属中产生涡流使炉内金属熔化
D. 如果真空冶炼炉中金属的电阻率大，则涡流很强，产生的热量很多
解析：如果线圈中通以恒定电流，不能产生感应电流，冶炼炉无法冶炼金属，A错误；通过线圈的高频交变电流使炉内金属产生涡流从而熔化炉内金属，而不是炉体，B错误，C正确；如果真空冶炼炉中金属的电阻率越小，则涡流越强，产生的热量越多，D错误．
C
2. 如图所示，在一蹄形磁铁下面放一铜盘，马蹄形磁铁和铜盘均可以自由地绕OO′轴转动，两磁极靠近铜盘，但不接触，当磁铁绕OO′轴转动时，铜盘将( )
A. 以相同的转速与磁铁同向转动
B. 以较小的转速与磁铁同向转动
C. 以相同的转速与磁铁反向转动
D. 以较小的转速与磁铁反向转动
解析：当磁铁绕轴匀速转动时，铜盘内要产生涡流，涡电流又处在马蹄形磁铁的磁场中，因此要受到安培力的作用，从而阻碍铜盘与磁铁的相对转动，则铜盘会随着磁铁同向转动；又因为电磁感应的效果是阻碍相对运动，不是阻止，因此铜盘转速要比磁铁转速小，二者之间仍有相对转动，故B正确．
B
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　对涡流的理解及应用
1. 涡流的特点
当电流在金属块内自成闭合回路(产生涡流)时，由于整块金属的____________，涡流往往________，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大．
2. 涡流中的能量转化
涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能．如果金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
3. 考查分析：主要考查涡流的应用与防止．
电阻很小
很强
(多选)(2022·辽宁营口高二期末)金属探测器是用来探测金属的仪器，如图所示，关于其工作原理，下列说法中正确的是( )
A. 探测器内的探测线圈会产生变化的磁场
B. 只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C. 探测到金属物是因为金属物中产生了涡流
D. 探测到金属物是因为探测器中产生了涡流
解析：金属探测器利用涡流探测金属物品原理是：线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，故A、C正确．
AC
考向2　电磁阻尼与电磁驱动的理解
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由导体在磁场中运动形成 由磁场运动形成
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力的方向与导体运动方向相同，为动力
能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
相同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场的相对运动 考查分析：主要考查相关现象的分析．
(1) 电磁阻尼和电磁驱动都是电磁感应现象，均可以根据楞次定律和左手定则分析导体的受力情况．
(2) 电磁阻尼与电磁驱动现象中安培力的作用效果均为阻碍相对运动，应注意电磁驱动中，主动部分的速度(或角速度)大于被动部分的速度(或角速度)．
(2022·辽宁省重点高中协作体)一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上，静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为T，突然在其正下方的导线中通以向左的电流，U形磁铁可绕轻绳自由旋转，从上往下看，下列说法中正确的是( )
A. 磁铁顺时针旋转，且T会变小
B. 磁铁逆时针旋转，且T会变小
C. 磁铁顺时针旋转，且T会变大
D. 磁铁逆时针旋转，且T会变大
解析：由左手定则可知，导线左端受到垂直纸面向外的安培力的作用，而导线右端受到垂直纸面向里的安培力的作用，由牛顿第三定律可知磁铁N极即受到导线垂直纸面向里的力，磁铁S极即受到导线垂直纸面向外的力，所以磁铁顺时针旋转，当磁铁转过某一角度后，由左手定则可知，导线在竖直方向上受到向上安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁在竖直方向上受到向下的力，则绳子的张力T变大，C正确．
C
巩固验收
1. (2022·广东汕头金山中学)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场．出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
A
解析：感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化．在A图中紫铜薄板上下及左右振动时在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，而B、C、D三个图均无此现象，故A正确．
2. 四川三星堆新发现6个祭祀坑．挖掘之前考古人员用图示金属探测器在地面上进行探测定位，探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场又影响线圈中的电流，使探测器发出警报，则( )
A. 发射线圈产生的磁场是恒定磁场
B. 被测金属物中产生的电流是恒定电流
C. 探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱无关
D. 探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报
D
解析：探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，所以发射线圈产生的磁场是变化的磁场，A错误；感应电流的磁场又影响线圈中的电流，说明感应电流产生的磁场是变化的，在线圈中又产生了感应电流，从而发出警报，B错误；探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱有关．发射线圈中的电流越强，其产生的磁场也越强，其探测的深度越就越深，C错误；因为探测器产生的磁场是变化的，所以探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报，D正确．
3. 如图所示，一条形磁铁用线悬挂于O点，在O点的正下方固定放置一水平的金属圆环．现使磁铁沿竖直平面来回摆动，则( )
A. 在一个周期内，圆环中感应电流方向改变二次
B. 磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C. 磁铁所受感应电流磁场的作用力有时是阻力，有时是动力
D. 磁铁所受感应电流磁场的作用力始终是阻力
解析：在一个周期之内，穿过线圈的磁通量先增大，后减小，再增大，最后又减小，穿过线圈磁场方向不变，磁通量变化趋势改变，感应电流方向发生改变，因此在一个周期内，感应电流方向改变4次，故A错误；根据楞次定律可知，磁铁靠近铝线圈时受到斥力作用，远离铝线圈时受到引力作用，故B错误；由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，故D正确，C错误.
D
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第二章　电磁感应
章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1. 理解法拉第电磁感应定律、楞次定律的内涵，能解释生产和生活中的电磁现象并研究物理问题．
2. 会做“探究影响感应电流方向的因素”实验，能制定科学探究实验方案，通过分析数据，发现规律.
核心知识·整合建构
应用创新·链接高考
1. (多选)(2021·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨．圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好．初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则关于此过程，下列说法中正确的有( )
A. 杆OP产生的感应电动势恒定
B. 杆OP受到的安培力不变
C. 杆MN做匀加速直线运动
D. 杆MN中的电流逐渐减小
AD
解析：杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，切割磁感线，杆OP产生的感应电动势恒定，金属杆MN中有电流，受到安培力作用，向左做加速运动，产生由N指向M的反电动势，使MN中电流减小，所以杆MN做变加速直线运动，杆OP受到的安培力减小，A、D正确，B、C错误．
2. (2021·北京卷)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上．不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦．ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上．在此过程中( )
A. 导体棒做匀减速直线运动
B. 导体棒中感应电流的方向为a→b
C
3. (多选)(2021·湖南卷)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体．距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场．磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大．把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力．下列说法中正确的是( )
CD
B. 通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C. 通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D. 调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
4. (2021·河北卷)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间．相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连．质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止．重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力．下列说法中正确的是( )
B
(1) 闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1.
答案：(1) 闭合开关S，由静止释放金属棒，当金属棒下落速度最大时mg＝BI1L，
(2) 断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2.
答案：(2) 断开开关S，由静止释放金属棒，金属棒下落的速度达到最大v2时，金属棒产生的电动势E＝Um＋I0R＝BLv2
(3) 先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S.忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a.
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第二章　电磁感应
第一节　感应电流的方向
第1课时
探究影响感应电流方向的因素
核心 目标 1. 理解“探究影响感应电流方向的因素”实验的原理，能根据检验假设的思路，制定科学探究实验方案．
2. 能正确操作实验器材，获得可靠的实验数据，通过分析数据，能归纳得出实验结论.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　实验思路
1. 穿过闭合回路的磁通量变化是产生感应电流的条件，猜想感应电流的方向应与磁通量的________有关.
2. 利用图示装置，通过磁铁插入、拔出，可以改变穿过闭合回路的磁通量，由电流表指针偏转方向与电流方向的关系，可以找出感应电流的________.
3. 观察分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的________，然后归纳出感应电流的方向与原磁场方向、原磁通量变化之间的关系，就能探究影响感应电流方向的因素．
变化
方向
方向
要点2　实验器材
条形磁铁，螺线管，灵敏电流表，导线若干，干电池，滑动变阻器，开关，电池盒．
要点3　实验步骤
1. 探究电流表指针偏转方向和________方向之间的关系．
实验电路如图所示：
甲 乙
结论：此电流表电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏．
电流
2. 探究条形磁体插入或拔出线圈时感应电流的方向．
(1) 按下图连接电路，明确螺线管的绕线方向．可用白线把绕向标识好，目的是方便实验记录、分析时可根据电流表指针偏转方向确定线圈中感应电流的流向．
(2) 实验探究，将如图所示四种情况下的实验现象、结果填入下表.
①线圈内磁通量增加时的情况
图号 磁场方向 感应电流的方向 感应电流的磁场方向
甲 ________ 逆时针 (俯视) ________
乙 ________ 顺时针 (俯视) ________
向下
向上
向上
向下
②线圈内磁通量减少时的情况
图号 磁场方向 感应电流的方向 感应电流的磁场方向
丙 ________ 顺时针 (俯视) ________
丁 ________ 逆时针 (俯视) ________
向下
向下
向上
向上
基础内化
1. 如图所示为探究感应电流方向的规律实验装置，下列电表中最适合该实验的是__(填字母).
解析：因感应电流较小，又要观察其偏转方向，故应选B.
B
2. 下面四幅图是用来“探究感应电流的方向遵循什么规律”的实验示意图．灵敏电流表和线圈组成闭合回路，通过“插入”“拔出”磁铁，使线圈中产生感应电流，记录实验过程中的相关信息，分析得出感应电流方向的因素．下列说法中正确的是( )
A. 该实验无需确认电流表指针偏转方向与通过电流计的电流方向的关系
B. 该实验无需记录磁铁在线圈中的磁场方向
C. 该实验必需保持磁铁运动的速率不变
D. 该实验必需记录感应电流产生的磁场方向
D
解析：该实验需要确认电流表指针偏转方向与通过电流表的电流方向的关系才能知道产生的感应电流的具体的方向，A错误；该实验需要记录磁铁在线圈中的磁场方向，才能得到磁场的变化与感应电流的方向关系，B错误；该实验无需保持磁铁运动的速率不变，C错误；该实验必需记录感应电流产生的磁场方向，这样才能知道感应电流的磁场方向与原磁场方向的关系，D正确．
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　实验探究、结论归纳
1. 实验探究
本实验的目的，是探究寻找感应电流方向的影响因素．前提是知道磁通量发生变化，闭合回路会产生感应电流．因为磁通量可增大或减小，磁场方向也可相反，故必须用______________进行实验．
本实验的最大难点，是归纳得出实验结论．感应电流的方向是什么呢？要在知道其产生的磁场方向后用____________确定．因此，在归纳感应电流方向规律时，引入了“感应电流的磁场”这个“中介”．请认真思考为什么要这么做．
控制变量法
安培定则
2. 结论归纳：
(1) 甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，________磁通量的增加．
(2) 丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，________磁通量的减少．
实验结论：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向________；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向________.
或：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要________引起感应电流的磁通量的变化，此即楞次定律．
3. 影响感应电流方向的因素：原磁场的方向及其在闭合回路引起的磁通量的变化情况．
4. 考查分析：考查重点是实验的探究、现象的分析、结论的应用．
阻碍
阻碍
相反
相同
阻碍
在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中：
(1) 先观察电流表指针偏转方向与________方向的对应关系，查明线圈中导线的绕向，以便从指针的偏转方向确定感应电流的磁场方向．
(2) 下表为某同学记录的实验现象：
序号 磁铁磁场的 方向(正视) 磁铁运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
电流
①由实验记录1、3得出的结论：穿过闭合回路的磁通量________时，感应电流的磁场与原磁场方向________.
②由实验记录2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量________时，感应电流的磁场与原磁场方向________.
③由实验1、2、3、4得出的结论是_________________________________________ ___________.
(3) 本实验涉及的物理规律在生产和生活中的应用有__________________________. (举一例)
增大
相反
减小
相同
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通
量的变化
发电机(其他答案合理也可)
解析：(1) 应该先观察电流表指针偏转方向与电流方向对应的关系，查明线圈中导线的绕向，以便从指针的偏转方向确定感应电流的磁场方向．
(2) ①由实验记录1、3可知，磁铁插入线圈，穿过闭合回路的磁通量增大；感应电流的磁场与原磁场方向相反；②由实验记录2、4可知，磁铁从线圈中拔出，穿过闭合回路的磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同；③根据①、②可得出结论：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(3) 本实验涉及的物理规律在生产和生活中的应用有：发电机、变压器、无线充电器等．
考向2　实验操作与拓展创新
1. 实验操作注意事项
(1) 确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系时，要用__________并注意减小电流强度，防止电流过大或通电时间过长损坏电流表．
(2) 电流表选用零刻度在________的灵敏电流表．
(3) 实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向．
(4) 按照控制变量的思想进行实验．
(5) 进行一种操作后，等电流表指针回零后再进行下一步操作．
试触法
中间
2. 关于实验拓展创新
本实验还可以有多种探究方法．例如，可以模仿法拉第实验用下图探究影响感应电流方向的因素．
3. 考查分析：重点考查实验原理、实验操作、实验现象分析等．
如图所示的器材可用来研究电磁感应现象并探究影响感应电流方向的因素．
(1) 在给出的实物图中，将实验仪器连成完整的实验电路．
(2) 在实验过程中，除了查清流入电流表的电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清__________中导线的绕制方向．(填“A”“B”或“A和B”)
(3) 闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于最______.(填“左”或“右”)端
A和B
右
解析：(1) 研究电磁感应现象的实验电路分两部分，电源、开关、滑动变阻器、线圈A组成闭合电路，电流表与线圈B组成另一个闭合电路．实验电路图如下图所示．
(2) 在实验过程中，需要确定线圈A中电流的磁场方向和线圈B中感应电流的磁场方向，故还应查清线圈A与线圈B中导线的绕制方向．
(3) 闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于最右端，以保护电路．
巩固验收
1. (2022·安徽六安第一中学)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，已知当电流从灵敏电流表G左端流入时，指针向左偏转．将灵敏电流表G与线圈L连接，线圈上导线绕法如图所示．
(1) 将磁铁N极向下从线圈L上方竖直插入L时，灵敏电流表G的指针将________偏转(填“向左”“向右”或“不”)．
(2) 当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，a点电势________b点电势(填“高于”“等于”或“低于”)．
向左
高于
解析：(1) 螺线管中磁场方向向下，并且磁通量增大，根据楞次定律，感应电流从灵敏电流表G左端流入，则指针向左偏转．
(2) 螺线管中磁场方向向上，并且磁通量减小，根据楞次定律，感应电流从灵敏电流表G左端流入，则a点电势高于b点电势．
2. 在“研究电磁感应现象”的实验中，首先按图甲接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；当闭合开关S时，观察到电流表指针向左偏，不通电时电流表指针停在正中央．然后按图乙所示，将电流表与副线圈B连成一个闭合回路，将原线圈A、电池、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合电路．
(1) S闭合后，将螺线管A(原线圈)插入螺线管B(副线圈)的过程中，电流表的指针将如何偏转？
答案：向右偏转
(2) 螺线管A放在B中不动时，指针如何偏转？
答案：不偏转
(3) 螺线管A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表指针将如何偏转？
答案：向右偏转
(4) 螺线管A放在B中不动，突然断开S，电流表指针将如何偏转？
答案：向左偏转
解析：根据题图甲知：当电流从左端流入电流表时，电流表指针左偏．
(1) S闭合后，螺线管A中有电流通过，产生磁场，插入螺线管B的过程中，螺线管B的磁通量变大，螺线管B中感应电流的磁场会阻碍原磁场的变大，产生与题图甲中方向相反的电流，指针向右偏．
(2) 螺线管A放在B中不动时，磁通量不发生变化，指针不偏转．
(3) 滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流变大，磁场变强，磁通量变大，B中产生与题图甲中方向相反的电流，指针向右偏．
(4) 突然断开开关S，电流减小，磁场减弱，磁通量变小，B中产生与题图甲中方向相同的电流，指针向左偏．
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第二章　电磁感应
第二节　法拉第电磁感应定律
核心 目标 1. 通过实验，理解法拉第电磁感应定律，知道E＝BLvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式．
2. 理解产生感应电动势的导体相当于电源，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题.
必备知识·记忆理解
要点笔记
要点1　影响感应电动势大小的因素
1. 感应电动势
(1) 在电磁感应现象中，电路中有感应电流，就一定有电动势；如果电路________，这时虽然没有感应电流，但电动势依然存在．
(2) 在____________现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于________.
断开
电磁感应
电源
2. 探究影响感应电动势大小的因素
(1) 猜想依据：感应电流的产生条件：穿过闭合电路的__________发生变化．
(2) 猜想与假设
①可能与磁通量的________有关．
②可能与完成一定的磁通量变化所用的________有关．
(3) 制订计划与设计实验
①方法：控制变量法．
②程序：先控制时间不变，探究____________________变化时，感应电动势的大小如何变化；再反之．
③器材：______________、螺线管、条形磁铁(2根)、导线若干．
磁通量
变化
时间
穿过回路的磁通量
灵敏电流计
(4) 信息收集与归纳
①实验条件控制
通过改变所用条形磁铁的________，改变螺线管中磁通量的变化量ΔΦ.
通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的________，改变螺线管中磁通量变化所用的时间Δt.
②影响感应电动势的因素
实验表明：感应电动势的大小跟____________________有关，即磁通量的变化率，用______表示．
个数
快慢
磁通量变化的快慢
要点2　法拉第电磁感应定律
(1) 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的__________成正比．
感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断，与作为电源的导体或线圈中感应电流的方向一致．
(2) 公式：E＝______.若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则 E＝________.
(3) 在国际单位制中，磁通量的单位是________，感应电动势的单位是________.1 V＝1 Wb/s.　
变化率
韦伯
伏特
要点3　导线切割磁感线时的感应电动势
1. 导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝________.
2. 导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝________________.　
3. 导体棒的运动速度v和磁感应强度B的方向平行时，E＝______.
Blv
Blvsinθ
0
基础内化
1. (2022·安徽六安第一中学)关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A. 磁通量越大，感应电动势越大
B. 磁通量变化得越多，感应电动势越大
C. 磁通量变化时，感应电动势一定变化
D. 磁通量变化得越快，感应电动势越大
解析：根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量变化率越大，即磁通量变化得越快，感应电动势越大，A、B错误，D正确；磁通量均匀变化时，感应电动势恒定，C错误．
D
2. (2022·湖北省名校期末联考)如图所示，相距为d的两平行长直金属导轨PQ、MN水平放置，电阻R接在导轨的P端和M端之间，长为2d的导体棒ab放在导轨PQ、MN上，整个装置处于垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中．使导体棒ab以水平速度v向右匀速运动时，回路中产生的感应电流为I.回路中产生的感应电动势E和导体棒ab受到的安培力F分别为( )
A. E＝Bdv，F＝BId
B. E＝Bdv，F＝2BId
C. E＝2Bdv，F＝BId
D. E＝2Bdv，F＝2BId
B
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　影响感应电动势大小的因素
3. 感应电动势与感应电流的比较
(多选)(2021·梅州高二检测)下列关于感应电动势的说法中，正确的是( )
A. 只要回路内磁通量发生变化，就会有感应电动势产生
B. 只要回路内磁通量发生变化，就会有感应电流产生
C. 导体棒无论沿哪个方向切割磁感线都会有感应电动势产生
D. 导体棒必须垂直于磁场方向运动才会有感应电动势产生
解析：只要回路内磁通量变化，就可以产生感应电动势；而只有在闭合回路中，磁通量发生变化，才产生感应电流，故A正确，B错误；无论导体棒沿什么方向切割磁感线，磁场在垂直于导体棒方向都有分量，所以都会有感应电动势产生，故C正确，D错误．
AC
考向2　对法拉第电磁感应定律的理解
变化率
斜率
楞次定律
(4) 磁通量发生变化有三种方式
2. 注意
(1) 对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过1匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比．
(2) 综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间t均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变．所以在B－t图像中，如果图像为一条倾斜直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量．
(多选)(2022·安徽六安第一中学)如图所示，半径为2r的线圈内有垂直纸面向内的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则下列说法中正确的是( )
A. 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，不产生感应电流
B. 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针的电流
AC
(多选)(2022·安徽黄山高二上期末)将一面积为S＝0.02 m2，匝数N＝100匝的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化规律如图所示，线圈总电阻为4 Ω，则( )
A. 第2 s末，线圈的感应电动势为零
B. 在0～4 s内线圈内的感应电动势为0.4 V
C. 在0～4 s内线圈内的感应电流为0.1 A
D. 在0～2 s内与2～4 s内线圈内的感应电流方向相反
BC
考向3　公式E＝Blv的理解与应用
1. 对公式E＝Blv的理解
(1) 当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝________；当有任意两个量的方向平行时，__________.
Blv
E＝0
(2) 式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．
若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算．如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度．
甲　　　 　乙　　 　 丙
(3) 公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
4. 考查分析：考查重点是电动势的计算，要注意B、l、v相互垂直时，才可以用E＝Blv计算．
水平平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面，如图所示．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小为( )
B
(多选)(2022·广东茂名电白区高二上期末) 如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是( )
A. CD段直导线不受安培力
B. CD段直导线受安培力
BD
巩固验收
1. (2022·广东广州期末监测)如图甲所示为某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”．其原理图如图乙所示，线圈匝数为n，面积为S，若在t时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端的电势差的大小( )
B
2. 如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻阻值为r，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好，求：
(1) 导体棒在滑过圆形导轨的过程中产生的感应电动势的平均值．
答案：(1) 由法拉第电磁感应定律可得，导体棒在滑过圆形导轨的过程中产生的感应电动势的平均值
(2) 当MN通过圆形导轨的圆心时，通过电阻r的电流大小．
答案：(2) 当MN通过圆形导轨的圆心时，导体棒产生的感应电动势为
E′＝BLv＝B·2Rv＝2BR·v
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第二章　电磁感应
习题课7　楞次定律的综合应用
核心 目标 1. 理解右手定则与楞次定律、左手定则的区别与联系，能综合分析有关问题．
2. 知道右手定则是楞次定律的一种具体表现形式，会用右手定则及楞次定律解答有关问题.
关键能力·分析应用
分类悟法
考向1　楞次定律的推论及应用
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化呢？
阻碍引起原磁通量变化的原因．
1. “增离减靠”法的应用
(1) 若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”)．
(2) 若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”)．
(2022·广东揭阳高二上期末)媒称，中国第三艘航母(第二艘国产航母)正在建造当中，很可能体现出优于前两艘航母的技术进步，新航母很可能比两艘“前辈”更大，并配备电磁弹射系统，允许更大，更重的飞机携带更多武器，执行更远距离任务，航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法中正确的是( )
A. 若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去
B. 金属环中磁场方向向左
C. 若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射
D. 合上开关S的瞬间，从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流
D
解析：若金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可得，环将向右运动，A错误；根据右手螺旋定则，可得金属环中磁场方向向右，B错误；根据“增离减靠”，在线圈上突然通过直流电流时，环都会受到向左的力的作用，与电源的正负极无关，C错误；线圈中电流为左侧流入，磁场方向为向右，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，金属环的感应电流由左侧看为逆时针，D正确．
2. “来拒去留”法的应用
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”．
(2022·河北深州长江中学)如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁．如果在磁铁的下端的水平桌面上放一个固定的闭合线圈，并使磁极上下振动．磁铁在向下运动的过程中，下列说法中正确的( )
A. 线圈给它的磁场力始终向上
B. 线圈给它的磁场力先向上再向下
C. 线圈给它的磁场力始终向下
D. 线圈给它的磁场力先向下再向上
解析：根据楞次定律的“来拒去留”，则当磁铁在向下运动的过程中，线圈产生感应电流，形成感应磁场，从而阻碍磁铁的向下运动，则线圈给它的磁场力始终向上，故A正确．
A
3. “增缩减扩”法的应用
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．
(1) 若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”)．
(2) 若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”)．
如图所示，用弹性导线制成的大线圈A和小线圈B放置在相距较远的绝缘水平面内，图甲线圈A内部有一方形磁场区域，图乙线圈B处于另一方形磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，若两方形磁场的磁感应强度逐渐增大，下列说法中正确的是( )
A. 线圈A、B都会收缩
B. 线圈A、B都会扩张
C. 线圈A大小不发生变化，线圈B收缩
D. 线圈A收缩，线圈B大小不发生变化
解析：两个线圈的磁通量都增大，都产生感应电流，但是线圈A导线所在处无磁场，不受磁场力，线圈A的大小不发生变化；根据“增缩减扩”规律，线圈B收缩，故选C.
C
考向2　“三定则一定律”的综合应用
1. 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用情况如下表：
比较 项目 安培 定则 左手 定则 右手 定则 楞次
定律
适用 场合 通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
2. 综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆．对应的因果关系：
(1) 因电而生磁(I→B)→________定则．
(2) 因动而生电(v、B→I)→右手定则．
(3) 因电而受力(I、B→F安)→________定则．
(4) 因变而生电(ΔΦ→I)→楞次定律．
安培
左手
如图所示，在通电直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd.当通电直导线中的电流逐渐增强时，导体棒ab和cd的运动情况是( )
A. 一起向左运动
B. 一起向右运动
C. ab和cd相向运动，相互靠近
D. ab和cd相背运动，相互远离
解析：根据右手螺旋定则知，直导线电流下方的磁场方向垂直纸面向里，电流增强时，磁场增强，根据楞次定律得，回路中的感应电流方向为abdc，根据左手定则知，ab所受安培力方向向右，cd所受安培力向左，即ab和cd相向运动，相互靠近，故选C.
C
考向3　二次感应问题
1. 如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法(正向推理法)．
2. 如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法．
(1) 首先依据二次感应产生的效应，判断二次感应电流的方向．
(2) 其次依据螺线管中感应电流的方向，应用安培定则，判定二次感应电流产生的磁通量方向，明确它是阻碍第一个感应磁场变化的．
(3) 然后依据楞次定律，得出第一个感应磁场的方向及相应的变化的可能情况，从而得到引起磁场变化的电流的方向与变化．
(4) 最后，依据电流的方向，判断导体切割磁感线运动的方向与速度．
(多选)(2022·湖北鄂州高二上期末) 如图所示，水平放置的两组光滑轨道上分别放有可自由移动的金属棒PQ和MN，并且分别放置在磁感应强度为B1和B2的匀强磁场中，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
A. 向左加速运动 B. 向右加速运动
C. 向右减速运动 D. 向右匀速运动
AC
解析：根据安培定则可知，MN处于垂直纸面向里的磁场中，MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M指向N，L2中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，L1线圈中电流的磁场应该是向上减弱，或向下增强．若L1中磁场方向向上减弱，根据安培定则可知PQ中电流方向为Q→P且减小，根据右手定则可知PQ向右减速运动；若L1中磁场方向向下增强，根据安培定则可知PQ中电流方向为P→Q且增大，根据右手定则可知PQ向左加速运动．故A、C正确．
巩固验收
1. 如图所示，一个用细线悬挂的金属圆环处于静止状态，现将一条形磁铁向右靠近金属圆环，下列说法中正确的是( )
A. 金属圆环将保持静止
B. 金属圆环将向左靠近条形磁铁
C. 金属圆环有向外扩张的趋势
D. 从右向左观察金属圆环，圆环中的感应电流方向为顺时针方向
解析：当条形磁铁N极靠近线圈时，根据楞次定律“来拒去留”，可知圆环向右运动，故A、B错误；当条形磁铁N极靠近时，导线线圈的磁通量增加，由楞次定律“增缩减扩”，可知金属圆环有收缩的趋势；由楞次定律“增反减同”，可知线圈中产生感应电流的方向顺时针(从右向左看)，故D正确，C错误．
D
2. (多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向左运动，则PQ所做的运动可能是( )
A. 向右加速运动
B. 向左加速运动
C. 向右减速运动
D. 向左减速运动
BC
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