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动能定理
定义：物体由于运动而具有的能量，叫做动能,用符号Ｅk表示。
一.动能
一个物体的质量为m，在沿运动方向的恒力F（合外力）的作用下发生一段位移x，速度由V1增大到V2。
F
V1
V2
F
力 F 对物体做功：
W = F x
根据牛顿运动定律：
1.表达式：
3.动能是标量，没有方向，只有大小，且只能是正值。
v
v
v
o
匀速圆周运动：EK不变
一.动能
（物体的动能等于物体质量
与其速度的平方乘积的一半）
2.国际单位：焦耳J
1N·m=1J
1Kg（m2/s2）
=1Kg·m/s2·m
N
5.具有相对性
4.是状态量， 具有瞬时性
某一时刻的动能
←速度瞬时性
←速度相对性
不同参考系Ek不同
一.动能
（一般以地面为参考系）
6.动能的变化量：
二.动能定理
1.内容：合外力所做的总功等于物体动能的变化。
2.表达式：
外力的总功
末状态动能
初状态动能
因
果
【理解】
（1）W为合外力所做的总功；
（2）△EK=EK2－EK1只与末状态的动能与初状态的动能有关，而与物体运动的过程无关。
（3）动能定理的计算式为标量式；
①
W合＝ F合·x
cos
q
②
W合＝W1+W2 +…＝F1·x1 +F2·x2 +…
cos
q1
cos
q2
①W合＞0， Ek2>Ek1 ， Ek增大
②W合＜0， Ek2不能说某一方向上的动能定理
适用于恒力做功或变力做功；
适用于直线运动或曲线运动；
（4）适用范围：普适性
不需考虑全过程中的运动性质和状态变化细节；
适用于单个物体或多个物体组成的系统。
三.动能定理的应用
优点：动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动能定理处理问题有时比牛顿定律方便。
动能定律的应用
单段运动-直线
1.一质量为 2kg 的物块从倾角为 37°的光滑斜面静止下滑，斜面高为 1.8m，求落地的速度为多少？
动能定律的应用
单段运动-圆周
1.如图所示一绳长为 2.5m 细绳系着一质量为 4kg 的小球，若小球恰好在竖直平面内做圆周运动（g 取 10m/s2）问：
（1）小球通过最低点的速度是多少？
（2）通过最低点的拉力是多少？
动能定律的应用
单段运动-圆周
2.如图所示一 3.6m 的杆子上有一质量为 4kg 的小球，若小球恰好在竖直平面内做圆周内做圆周运动（g 取 10m/s2）问：
（1）小球通过最低点的速度是多少？
（2）通过最低点的拉力是多少？
3.如图所示，竖直平面内一半径为R的半圆型轨道，两边端点等高，一个质量为m的质点从左端点由静止开始下滑，滑倒最低点时对轨道压力为2mg，g为重力加速度，则此下滑过程中克服摩擦力的功是
动能定律的应用
单段运动-圆周
动能定律的应用
1．民用航空客机的紧急出口打开时，会自动生成一个由气囊构成的斜面，模型简化如图所示．光滑斜面的竖直高度 AB＝ 3.2m，斜面长 AC＝ 4.0m，斜面与水平地面 CD 段间有一段小圆弧平滑连接．当物体由静止开始滑下，其与地面间的动摩擦因数均 μ＝ 0.5，不计空气阻力， g＝ 10m/s2。求：
（1）人滑到斜面底端 C 时的速度大小
（2）人离开 C 点后还要在地面上滑行多远才能停下
多段运动直线(0-v-0)
动能定律的应用
往复运动
动定选择-摩擦力做功特点
特点：斜面摩擦力 斜面距离=水平面摩擦力 水平距离
动能定律的应用
动能定律的应用
机车启动
质量为5×103kg的汽车在t=0时刻速度10m／s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10N。求：
（1）汽车的最大速度
（2）汽车在72s内经过的路程
动能定理的应用
航空母舰上可供战斗机起飞的跑道比较短.为了让战斗机能够获得足够的动能起飞,根据动能定理,需要对战斗机做更多的功因此,工程师们研发了弹射器,使战斗机在起飞时能够获得更多的动能以缩短助跑距离.

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